Roboguru

Vektor F1​​=9N,F2​​=15N dan F3​​=10N diletakkan pada diagram Cartesius seperti pada gambar. Berapa resultan ketiga vektor tersebut?

Pertanyaan

Vektor begin mathsize 14px style stack straight F subscript 1 with rightwards arrow on top space equals space 9 space straight N comma space stack straight F subscript 2 with rightwards arrow on top space equals space 15 space straight N end style dan begin mathsize 14px style stack straight F subscript 3 with rightwards arrow on top space equals space 10 space straight N end style diletakkan pada diagram Cartesius seperti pada gambar. Berapa resultan ketiga vektor tersebut?

  1. 6 N

  2. 8 N

  3. 10 N

  4. 12 N

  5. 16 N

Pembahasan Soal:

begin mathsize 14px style straight F subscript 1 equals 9 space straight N comma space straight F subscript 2 equals 15 space straight N comma space straight F subscript 3 equals 10 space straight N end style

begin mathsize 14px style straight theta subscript straight F subscript 2 end subscript equals 90 degree minus 37 degree equals 53 degree straight space end style (sudut yang dekat sumbu -x)

begin mathsize 14px style straight theta subscript straight F subscript 3 end subscript equals 37 degree end style

begin mathsize 14px style straight F subscript straight R ? end style

- Hitung total gaya di sumbu-x :

Error converting from MathML to accessible text.

- Hitung total gaya di sumbu-y :

Error converting from MathML to accessible text.

- Maka besar resultan gaya :

begin mathsize 14px style straight F subscript straight R equals square root of open parentheses sum straight F subscript straight x close parentheses squared plus open parentheses sum straight F subscript straight y close parentheses squared end root  straight F subscript straight R equals square root of open parentheses 8 close parentheses squared plus open parentheses 6 close parentheses squared end root equals square root of 100  straight F subscript straight R equals 10 straight space straight N end style

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

Y. Setiaji

Mahasiswa/Alumni Institut Teknologi Bandung

Terakhir diupdate 04 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Cermatilah tiga buah vektor memiliki arah seperti gambar di bawah ini! Jika F1 = 2 N, F2 = 10 N dan F3 = 6 N, maka resultan ketiga vektor tersebut adalah ...

Pembahasan Soal:

Diketahui :

F1=2NF2=10NF3=6Nθ2=53 

Ditanya :

Ftotal=? 

Pembahasan :

Soal diatas dapat diselesaikan dengan cara menganalisis F2 searah sumbu X positif dan sumbu Y negatif, seperti pada gambar dibawah.


 

F2y=F2cos53=10×0,6=6NF2x=F2sin53=10×0,8=8N  

Langkah selanjutnya, mencari resultan pada sumbu X dan sumbu Y.

ΣFx=F2sin53F1=82=6NΣFy=F3F2cos53=66=0N 

Langkah terakhir, mencari resultan gaya dengan menggunakan prinsip phytagoras.

R2=ΣFx2+ΣFy2R=62+0=6N 

Oleh karena itu, maka jawaban yang tepat adalah B.

 

4

Roboguru

Tiga buah vektor A,B dan C  setitik setangkap, besar dan arah seperti gambar di bawah ini. Hitunglah: Komponen pada sumbu x dan y. Resultan R.

Pembahasan Soal:

Diketahui :

Ditanya :

1. RxdanRy=?

2. R=?

Jawab :

1. Komponen vektor pada sumbu-x dan sumbu-y :

Rx=AxBRx=Acos452Rx=42122Rx=222Rx=2(21)NRy=AyCRy=Asin4543Ry=421243Ry=2243Ry=2(223)N

2. Resultan vektor A,B dan C  :

R2=Rx2+Ry2R2=(222)2+(2243)2R2=(8+482)+(8+48166)R2=1282+56166R2=7282166R=7282166R=4(182246)R=2182246N

Jadi komponen vektor pada sumbu-x adalah 2(21) N, komponen vektor pada sumbu-y 2(223) N, dan resultan ketiga vektor adalah 2182246 N.

0

Roboguru

Seorang anak berlari menempuh jarak 80 m ke utara, kemudian membelok ke timur 80 m dan ke selatan 20 meter. Besar perpindahan yang dilakukan anak tersebut adalah ....

Pembahasan Soal:

Diketahui:

A1= 80 m ke utara
A2 = 80 m ke timur
A3 = 20 m ke selatan

Ditanya: Besarnya resultan ketiga vektor (R)?

Jawab:

Perpindahan merupakan jarak terpendek dari titik awal ke titik akhir.

Ilustrasi pergerakan anak:

Resultan vektor saling tegak lurus:

R=Rx2+Ry2

A1 dan A3 berada pada sumbu y, jadi bisa langsung dijumlahkan terlebih dahulu, A3 arahnya ke bawah jadi nilainya negatif. A2 pada sumbu x serta membentuk sudut 90degree (tegak lurus) terhadap A1 dan A3.

Menghitung resultan di sumbu x:

Rx=A2=80m

Menghitung resultan di sumbu y:

Ry=A1A2=8020=60m

Menghitung resultan ketiga vektor:

R=====Rx2+Ry2802+6026400+360010000100m

Jadi besarnya reslutan dari ketiga vektor tersebut adalah 100 m

Dengan demikian jawaban yang tepat C

0

Roboguru

Tulis vektor berikut dalam vektor-vektor satuan, kemudian tentukan besar dan arahnya! Ax = -6 m dan Ay = 8 m

Pembahasan Soal:

Diketahui:

Ax=6mAy=8m 

Ditanya: vektor satuan, besar, dan arah

Jawab:

Vektor satuan ke arah sumbu x dinyatakan dengan i sedangkan vektor satuan ke arah sumbu y dinyatakan dengan j, sehingga:

A=(6i+8j)m 

Besar vektor tersebut dirumuskan:

A=====Ax2+Ay2(6)2+8236+6410010m 

Arah vektor dirumuskan:

tanαα====AxAy683453 

1

Roboguru

Perhatikan gambar di bawah! Berapakah resultan vektor pada gambar tersebut?

Pembahasan Soal:

Diketahui:

F1 = 16 N

F2 = 36 N

θ2 = 30°

Ditanya: R = ...?

Jawaban:

Kedua vektor gaya berada dalam koordinat Cartesius sehingga resultannya dapat ditentukan menggunakan metode analitis. Karena F2 membentuk sudut terhadap sumbu X kita harus menguraikannya terlebih dahulu sebagai berikut.

Komponen F2 pada sumbu X

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell F subscript 2 x end subscript end cell equals cell F subscript 2 space cos space theta subscript 2 end cell row cell F subscript 2 x end subscript end cell equals cell open parentheses 36 space straight N close parentheses space cos space 30 degree end cell row cell F subscript 2 x end subscript end cell equals cell open parentheses 36 space straight N close parentheses open parentheses 0 comma 5 square root of 3 close parentheses end cell row cell F subscript 2 x end subscript end cell equals cell 31 comma 2 space straight N end cell end table 

Komponen F2 pada sumbu Y

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell F subscript 2 y end subscript end cell equals cell F subscript 2 space sin space theta subscript 2 end cell row cell F subscript 2 y end subscript end cell equals cell open parentheses 36 space straight N close parentheses space sin space 30 degree end cell row cell F subscript 2 y end subscript end cell equals cell open parentheses 36 space straight N close parentheses open parentheses 0 comma 5 close parentheses end cell row cell F subscript 2 y end subscript end cell equals cell 18 space straight N end cell end table  

Total gaya pada sumbu X

capital sigma F subscript x equals F subscript 1 plus F subscript 2 x end subscript capital sigma F subscript x equals 16 space straight N plus 31 comma 2 space straight N capital sigma F subscript x equals 47 comma 2 space straight N 

Total gaya pada sumbu Y

capital sigma F subscript y equals F subscript 2 y end subscript capital sigma F subscript y equals 18 space straight N 

Resultan Kedua Gaya

Vektor total gaya pada sumbu X dan Y saling tegak lurus, sehingga

R equals square root of capital sigma F subscript x squared plus capital sigma F subscript y squared end root R equals square root of 47 comma 2 squared plus 18 squared end root R equals 50 comma 5 space straight N 

Jadi, besar resultan kedua vektor gaya tersebut adalah 50,5 N.space  

1

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved