Roboguru

Vektor a = 3 satuan, vektor b = 4 satuan, dan a+b = 5 satuan. Besar sudut yang diapit oleh vektor a dan b adalah

Pertanyaan

Vektor a = 3 satuan, vektor b = 4 satuan, dan a+b = 5 satuan. Besar sudut yang diapit oleh vektor a dan b adalah undefined undefined 

  1. 90°undefined 

  2. 45°undefined 

  3. 60°undefined 

  4. 120°undefined 

  5. 180°undefined 

Pembahasan Video:

Pembahasan Soal:

Diketahui

begin mathsize 14px style a equals 3 space satuan b equals 4 space satuan a plus b equals 5 space satuan end style

Penyelesaian

,begin mathsize 14px style a plus b equals square root of a squared plus b squared plus 2 a b cos theta end root 5 equals square root of 3 squared plus 4 squared plus 2 times 3 times 4 times cos theta end root 25 equals 9 plus 16 plus 24 cos theta 25 equals 25 plus 24 cos theta 0 equals 24 cos theta 0 equals cos theta theta equals cos to the power of negative 1 end exponent left parenthesis 0 right parenthesis theta equals 90 degree end style

Jadi, jawaban yang tepat adalah A

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

N. Puspita

Terakhir diupdate 30 Agustus 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Sebuah benda bergerak dengan lintasan seperti grafik berikut: Perpindahan yang dialami benda sebesar ...

Pembahasan Soal:

Perpindahan yang di alami benda dapat dihitung menggunakan resultan vektor. Untuk lebih mudahnya lagi, perpindahan benda dapat dicari menggunakan persamaan phytagoras. Lebih jelasnya, perhatikan gambar berikut:

text c= end text square root of text a end text to the power of text 2 end text end exponent text +b end text to the power of text 2 end text end exponent end root text c= end text square root of text 8 end text to the power of text 2 end text end exponent text +15 end text to the power of text 2 end text end exponent end root text c= end text square root of text 64+225 end text end root text c= end text square root of text 280 end text end root text c=17 m end text

Perpindahan yang dialami benda jika dihitung menggunakan phytagoras adalah 17 m.

Dengan demikian, jawaban yang tepat adalah D. space

0

Roboguru

Perhatikan 2 vektor dibawah ini!   Besar resultan kedua vektor tersebut adalah ....

Pembahasan Soal:

Resultan vektor dapat dicari dengan persamaan

begin mathsize 14px style open vertical bar R with rightwards arrow on top close vertical bar equals square root of open vertical bar A with rightwards arrow on top close vertical bar squared plus open vertical bar B with rightwards arrow on top close vertical bar squared plus 2 open vertical bar A with rightwards arrow on top close vertical bar open vertical bar B with rightwards arrow on top close vertical bar cos invisible function application theta end root end style      

dengan A dan B adalah besar vektor pertama dan kedua, dan teta adalah sudut yang diapit kedua vektor. Maka

begin mathsize 14px style vertical line R with rightwards arrow on top vertical line equals square root of vertical line A with rightwards arrow on top vertical line squared plus vertical line B with rightwards arrow on top vertical line squared plus 2 vertical line A with rightwards arrow on top vertical line vertical line B with rightwards arrow on top vertical line cos space 60 to the power of straight o end root vertical line R with rightwards arrow on top vertical line equals square root of left parenthesis 10 right parenthesis squared plus left parenthesis 20 right parenthesis squared plus 2 left parenthesis 10 right parenthesis left parenthesis 20 right parenthesis left parenthesis 0 , 5 right parenthesis end root vertical line R with rightwards arrow on top vertical line equals square root of 700 vertical line R with rightwards arrow on top vertical line equals 10 square root of 7 blank straight N end style         

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

0

Roboguru

Perhatikan gambar berikut! Jika satu kotak mewakili 10 Newton, maka resultan antara kedua vektor adalah ...

Pembahasan Soal:

Diketahui :

1 kotak = 10 Newton

Ditanya : R

Jawab :

Berdasarkan gambar di atas, kita harus mengetahui dulu besar F1 dan F2. Sehingga:

F subscript 1 equals 30 i with hat on top plus 40 j with hat on top F subscript 2 equals 50 i with hat on top plus 20 j with hat on top

Untuk mencari resultan antara kedua vektor gaya adalah dengan cara F equals F subscript 1 plus F subscript 2. Sehingga :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row F equals cell F subscript 1 plus F subscript 2 end cell row blank equals cell open parentheses 30 i with hat on top plus 40 j with hat on top close parentheses plus open parentheses 50 i with hat on top plus 20 j with hat on top close parentheses end cell row blank equals cell 80 i with hat on top plus 60 j with hat on top end cell end table

Selanjutnya untuk mencari nilai resultan kedua vektor gaya bisa dicari dengan rumus Phytagoras, yaitu :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open vertical bar F close vertical bar end cell equals cell square root of F subscript i with hat on top end subscript squared plus F subscript j with hat on top end subscript squared end root end cell row blank equals cell square root of 80 squared plus 60 squared end root end cell row blank equals cell square root of 6400 plus 3600 end root end cell row blank equals cell square root of 10.000 end root end cell row blank equals cell 100 space straight N end cell end table

Berdasarkan perhitungan di atas, maka besar resultan vektor adalah 100 N.


Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

1

Roboguru

Dua vektor kecepatan memiliki besar yang sama adalah v. Jika besar resultan kedua vektor sama dengan v, sudut apit kedua vektor adalah....

Pembahasan Soal:

Sudut apit kedua vektor dapat dihitung menggunakan persamaan resultan berikut.

begin mathsize 14px style R equals v subscript 1 squared plus v subscript 1 squared plus 2 v subscript 1 v subscript 2 space cos space theta cos space theta equals fraction numerator R minus v subscript 1 squared plus v subscript 1 squared over denominator 2 v subscript 1 v subscript 2 end fraction end style 

sehingga sudut apitnya adalah begin mathsize 14px style 120 to the power of straight omicron end style

Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

0

Roboguru

Dua buah vektor gaya masing-masing memiliki besar 40 N dan membentuk sudut apit 60°. Hitunglah resultan kedua vektor gaya tersebut!

Pembahasan Soal:

Diketahui:

F1 = F2 = 40 N

θ = 60°

Ditanya: R = ...?

Jawaban:

Untuk menentukan resultan kedua vektor gaya tersebut kita dapat menggunakan metode analitis. Metode analitis digunakan untuk menentukan resultan vektor yang berada dalam bidang Cartesius. 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row R equals cell square root of F subscript 1 squared plus F subscript 2 squared plus 2 F subscript 1 F subscript 2 space cos space theta end root end cell row R equals cell square root of 40 squared plus 40 squared plus 2 open parentheses 40 close parentheses open parentheses 40 close parentheses space cos space 60 degree end root end cell row R equals cell square root of 1600 plus 1600 plus 1600 end root end cell row R equals cell square root of 3 open parentheses 1600 close parentheses end root end cell row R equals cell 40 square root of 3 space straight N end cell end table 

Jadi, resultan kedua vektor gaya tersebut adalah 40√3 N.space 

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved