Roboguru

Variabel y dalam satuan cm dan x dalam satuan radian dihubungan oleh persamaan  y=4cos(x−6π​) dengan 0<x<2π​  Jika  bertambah 0,6 radian perdetik, tentukan laju perubahan  terhadap waktu ketika x=3π​

Pertanyaan

Variabel begin mathsize 14px style y end style dalam satuan cm dan begin mathsize 14px style x end style dalam satuan radian dihubungan oleh persamaan 

begin mathsize 14px style y equals 4 space cos space open parentheses x minus pi over 6 close parentheses end style dengan begin mathsize 14px style 0 less than x less than pi over 2 end style 

Jika begin mathsize 14px style x end style bertambah begin mathsize 14px style 0 comma 6 end style radian perdetik, tentukan laju perubahan begin mathsize 14px style y end style terhadap waktu ketika begin mathsize 14px style x equals pi over 3 end style 

Pembahasan Soal:

Diketahui:

* variabel begin mathsize 14px style y end style dalam satuan cm dan begin mathsize 14px style x end style dalam satuan radian dihubungan oleh persamaan 

begin mathsize 14px style y equals 4 space cos space open parentheses x minus pi over 6 close parentheses end style dengan begin mathsize 14px style 0 less than x less than pi over 2 end style 

begin mathsize 14px style fraction numerator d x over denominator d t end fraction equals 0 comma 6 end style

Ditanyakan : begin mathsize 14px style fraction numerator d y over denominator d t end fraction end style ketika begin mathsize 14px style x equals straight pi over 3 end style ?

Jawab:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator d y over denominator d t end fraction end cell equals cell fraction numerator d y over denominator d x end fraction times fraction numerator d x over denominator d t end fraction end cell row blank equals cell negative 4 sin space open parentheses x minus straight pi over 6 close parentheses times open parentheses 0 comma 6 close parentheses end cell row blank equals cell negative space 4 sin space open parentheses x minus straight pi over 6 close parentheses times open parentheses 3 over 5 close parentheses end cell row blank equals cell negative 12 over 5 space sin space open parentheses x minus straight pi over 6 close parentheses end cell row blank equals cell negative 12 over 5 space sin space open parentheses straight pi over 3 minus straight pi over 6 close parentheses end cell row blank equals cell negative 12 over 5 space sin space open parentheses straight pi over 6 close parentheses end cell row blank equals cell negative 12 over 5 times 1 half end cell row blank equals cell negative 6 over 5 end cell end table end style 

Jadi, laju perubahan begin mathsize 14px style y end style terhadap waktu ketika begin mathsize 14px style x equals pi over 3 end style adalah begin mathsize 14px style negative 6 over 5 end style.

 

 

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

M. Mariyam

Mahasiswa/Alumni Institut Pertanian Bogor

Terakhir diupdate 05 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Diketahuif(x)=2sin3x+3cos2x. Jika f turunan pertama f, nilai f(2π​) adalah ....

1

Roboguru

7. Jika y=2cos3xcosx maka dxdy​=...

0

Roboguru

3. Jika y=2cos22x maka dxdy​=...

1

Roboguru

Turunan pertamaf(x)=cos3(5−2x) adalah ....

0

Roboguru

Pada interval 0∘<x<180∘, nilai minimum dari f(x)=sin2x−cos2x diperoleh pada x=...

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved