Roboguru

Variabel acak X menyatakan jumlah mata dadu yang muncul pada pelemparan dua buah dadu bersamaan. Nilai  adalah ....

Pertanyaan

Variabel acak X menyatakan jumlah mata dadu yang muncul pada pelemparan dua buah dadu bersamaan. Nilai begin mathsize 14px style straight P left parenthesis 5 less or equal than straight X less or equal than 12 right parenthesis end style adalah .... 

  1. begin mathsize 14px style 1 over 6 end style 

  2. size 14px 1 over size 14px 3 

  3. size 14px 1 over size 14px 2 

  4. size 14px 3 over size 14px 4 

  5. size 14px 5 over size 14px 6 

Pembahasan Soal:

Diketahui variabel acak X menyatakan jumlah mata dadu yang muncul pada pelemparan dua buah dadu bersamaan. Banyak anggota ruang sampel X dapat ditentukan sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell n left parenthesis S right parenthesis end cell equals cell 6 cross times 6 end cell row cell n left parenthesis S right parenthesis end cell equals 36 end table end style 

Misalkan A adalah kejadian dimana begin mathsize 14px style 5 less or equal than straight X less or equal than 12 end style maka banyak anggota A dapat disajikan pada tabel berikut.

Sehingga dapat ditentukan nilai undefined sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight P left parenthesis 5 less or equal than straight X less or equal than 12 right parenthesis end cell equals cell fraction numerator n left parenthesis 5 less or equal than straight X less or equal than 12 right parenthesis over denominator n left parenthesis S right parenthesis end fraction end cell row blank equals cell 30 over 36 end cell row blank equals cell 5 over 6 end cell end table end style 

Jadi, jawaban yang benar adalah E.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

P. Afrisno

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Terakhir diupdate 30 Maret 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Sebuah huruf diambil secara acak dari huruf-huruf P, E, L, U, A, N, G. Peluang terambil adalah huruf-huruf vokal adalah...

Pembahasan Soal:

Pada huruf-huruf P, E, L, U, A, N, G terdapat 3 huruf vokal yaitu E, U dan A. Jika A adalah kejadian terambil 1 huruf vokal, maka peluang kejadian A adalah

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight P left parenthesis straight A right parenthesis end cell equals cell fraction numerator straight n left parenthesis straight A right parenthesis over denominator straight n right parenthesis straight S right parenthesis end fraction end cell row blank equals cell 3 over 7 end cell end table end style

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah A.

0

Roboguru

Sebuah kotak berisi bola bernomor sampai  Jika diambil dua bola secara acak, peluang terambil bola bernomor ganjil adalah

Pembahasan Soal:

Sebuah kotak berisi 12 spacebola bernomor 1 spacesampai 12. Bola yang bernomor ganjil yaitu bola dengan nomor 1 space 3 comma space 5 comma space... comma 11 dengan jumlah 6 bola. Banyaknya cara terambil  2 spacebola bernomor ganjil dari 6 bola bernomor ganjil open parentheses n left parenthesis text A end text right parenthesis close parentheses yaitu

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell n left parenthesis text A end text right parenthesis end cell equals cell C subscript 2 superscript 6 end cell row cell n left parenthesis text A end text right parenthesis end cell equals cell fraction numerator 6 factorial over denominator left parenthesis 6 minus 2 right parenthesis factorial 2 factorial end fraction end cell row cell n left parenthesis text A end text right parenthesis end cell equals cell fraction numerator 6 factorial over denominator 4 factorial cross times 2 factorial end fraction end cell row cell n left parenthesis text A end text right parenthesis end cell equals cell fraction numerator 6 cross times 5 cross times up diagonal strike 4 factorial end strike over denominator up diagonal strike 4 factorial end strike cross times 2 cross times 1 end fraction end cell row cell n left parenthesis text A end text right parenthesis end cell equals cell 30 over 2 end cell row cell n left parenthesis text A end text right parenthesis end cell equals cell 15 space text cara end text end cell end table

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell n left parenthesis text A end text right parenthesis end cell equals cell 15 space text cara end text end cell end table dan banyaknya bola seluruhnya table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses n left parenthesis text S end text right parenthesis close parentheses end cell equals 20 end table maka peluang terambil 2 spacebola bernomor ganjil table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell open parentheses text P end text left parenthesis text A end text right parenthesis close parentheses end cell end table yaitu

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell text P end text left parenthesis text A end text right parenthesis end cell equals cell fraction numerator n open parentheses text A end text close parentheses over denominator n open parentheses text S end text close parentheses end fraction end cell row cell text P end text left parenthesis text A end text right parenthesis end cell equals cell 15 over 20 end cell row cell text P end text left parenthesis text A end text right parenthesis end cell equals cell 3 over 4 end cell end table


Jadi peluang terambil 2 spacebola bernomor ganjil adalah 3 over 4.

0

Roboguru

Seorang anak melempar tiga mata uang sekaligus sebanyak satu kali. Bila  merupakan kejadian munculnya angka paling sedikit satu kali, maka . (Ebtanas 2000)

Pembahasan Soal:

Konsep yang digunakan adalah peluang kejadian begin mathsize 14px style straight A end style dengan rumus berikut:

begin mathsize 14px style straight P open parentheses straight A close parentheses equals fraction numerator n open parentheses straight A close parentheses over denominator n open parentheses straight S close parentheses end fraction end style 

Diketahui seorang anak melempar tiga mata uang sekaligus sebanyak satu kali. begin mathsize 14px style straight A end style merupakan kejadian munculnya angka paling sedikit satu kali. Uang koin terdiri dari dua sisi, yaitu angka dan gambar.

Tentukan terlebih dahulu kemungkinan seluruhnya atau ruang sampelnya adalah 

begin mathsize 14px style straight S equals open curly brackets table row cell open parentheses AAA close parentheses comma space open parentheses AAG close parentheses comma space open parentheses AGA close parentheses comma space open parentheses GAA close parentheses end cell row cell open parentheses AGG close parentheses comma space open parentheses GAG close parentheses comma space open parentheses GGA close parentheses comma space open parentheses GGG close parentheses end cell end table close curly brackets end style 

Sehingga banyak sampelnya adalah begin mathsize 14px style n open parentheses straight S close parentheses equals 8 end style.

begin mathsize 14px style straight A end style merupakan kejadian munculnya angka paling sedikit satu kali, yaitu 

begin mathsize 14px style straight A equals open curly brackets table row cell open parentheses AAA close parentheses comma space open parentheses AAG close parentheses comma space open parentheses AGA close parentheses comma space open parentheses GAA close parentheses end cell row cell open parentheses AGG close parentheses comma space open parentheses GAG close parentheses comma space open parentheses GGA close parentheses end cell end table close curly brackets end style  

Sehingga banyak kemungkinan yang dinginkan adalah begin mathsize 14px style n open parentheses straight A close parentheses equals 7 end style.

Peluang kejadian begin mathsize 14px style straight A end style dapat dihitung sebagai berikut:

begin mathsize 14px style straight P open parentheses straight A close parentheses equals fraction numerator n open parentheses straight A close parentheses over denominator n open parentheses straight S close parentheses end fraction equals 7 over 8 end style

Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

0

Roboguru

Sebuah koin dengan sisi angka (A) dan gambar (G) dilempar undi sebanyak  kali. Peluang muncul sisi angka (A) lebih dari empat kali adalah ...

Pembahasan Soal:

Diketahui:

Koin memiliki begin mathsize 14px style 2 end style sisi yaitu angka (A) dan gambar (G)

Diundi begin mathsize 14px style 6 end style kali, maka begin mathsize 14px style n open parentheses S close parentheses equals 2 to the power of 6 equals 64 end style 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign center center left end attributes row straight A equals cell left curly bracket muncul space sisi space angka space left parenthesis straight A right parenthesis space lebih space dari space empat space kali right curly bracket end cell row straight A equals cell left curly bracket straight A to the power of 5 straight G to the power of 1 comma space straight A to the power of 6 right curly bracket end cell end table end style

Cari dulu masing-masing kemungkinan dengan rumus kombinasi:

begin mathsize 14px style scriptbase C subscript r equals fraction numerator n factorial over denominator open parentheses n minus r close parentheses factorial times r factorial end fraction end scriptbase presubscript n end style

 

Angka begin mathsize 14px style 5 end style kali dan gambar begin mathsize 14px style 1 end style kali

begin mathsize 14px style table attributes columnalign center center left end attributes row cell scriptbase C subscript 1 end scriptbase presubscript 5 end cell equals cell fraction numerator 5 factorial over denominator open parentheses 5 minus 1 close parentheses factorial times 1 factorial end fraction end cell row space equals cell fraction numerator 5 factorial over denominator 4 factorial times 1 factorial end fraction end cell row space equals cell fraction numerator 5 cross times down diagonal strike 4 factorial end strike over denominator down diagonal strike 4 factorial end strike times 1 factorial end fraction end cell row space equals 5 end table end style

Angka begin mathsize 14px style 6 end style kali

begin mathsize 14px style table attributes columnalign center center left end attributes row cell scriptbase C subscript 0 end scriptbase presubscript 6 end cell equals cell fraction numerator 6 factorial over denominator open parentheses 6 minus 0 close parentheses factorial times 0 factorial end fraction end cell row space equals cell fraction numerator down diagonal strike 6 factorial end strike over denominator down diagonal strike 6 factorial end strike times 0 factorial end fraction end cell row space equals 1 end table end style

begin mathsize 14px style n open parentheses A close parentheses equals 5 plus 1 equals 6 end style 

Selanjutnya kita cari peluangnya seperti berikut:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign center center left end attributes row cell P open parentheses A close parentheses end cell equals cell fraction numerator n open parentheses A close parentheses over denominator n open parentheses S close parentheses end fraction end cell row space equals cell 6 over 64 end cell row space equals cell 3 over 32 end cell end table end style

Maka, peluang muncul sisi angka (A) lebih dari empat kali adalah begin mathsize 14px style 3 over 32 end style.

0

Roboguru

Sebuah kotak berisi 3 lusin bohlam, 5 di antaranya rusak. Jika diambil dua bohlam sekaligus secara acak, peluang yang terambil kedua bohlam dalam kondisi baik adalah ....

Pembahasan Soal:

Dengan menggunakan rumus peluang dan kombinasi, maka didapat:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 space lusin end cell equals 36 row cell bohlam space baik end cell equals cell 36 minus 5 end cell row blank equals 31 row blank blank blank row A equals cell kejadian space terambil space dua space bohlam space baik space dari space 31 space bohlam space baik end cell row cell n open parentheses A close parentheses end cell equals cell C subscript 2 superscript 31 end cell row blank equals cell fraction numerator 31 factorial over denominator open parentheses 31 minus 2 close parentheses factorial 2 factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 31 cross times 30 cross times 29 factorial over denominator 29 factorial cross times 2 cross times 1 end fraction end cell row blank equals 465 row blank blank blank row S equals cell kejadian space terambil space dua space bohlam space baik space dari space 36 space bohlam space baik end cell row cell n open parentheses S close parentheses end cell equals cell C subscript 2 superscript 36 end cell row blank equals cell fraction numerator 36 factorial over denominator open parentheses 36 minus 2 close parentheses factorial 2 factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 36 cross times 35 cross times 34 factorial over denominator 34 factorial cross times 2 cross times 1 end fraction end cell row blank equals 630 row blank blank blank row cell P open parentheses A close parentheses end cell equals cell fraction numerator n open parentheses A close parentheses over denominator n open parentheses S close parentheses end fraction end cell row blank equals cell 465 over 630 end cell row blank equals cell 31 over 42 end cell end table end style

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved