Roboguru

Variabel acak X menyatakan banyak gambar pada pelemparan dua keping mata uang logam. Tentukan nilai dari: a. P(X=0)

Pertanyaan

Variabel acak begin mathsize 14px style X end style menyatakan banyak gambar pada pelemparan dua keping mata uang logam. Tentukan nilai dari:

a. begin mathsize 14px style P open parentheses X equals 0 close parentheses end style 

Pembahasan Soal:

Variabel acak begin mathsize 14px style X end style menyatakan banyak gambar pada pelemparan dua keping mata uang logam. maka:

begin mathsize 14px style space space space straight S equals open curly brackets AA comma space AG comma space GA comma space GG close curly brackets straight n open parentheses straight s close parentheses equals 4 end style 

sehingga untuk begin mathsize 14px style X equals 0 end style:

begin mathsize 14px style space space space space X equals open curly brackets AA close curly brackets straight n open parentheses straight X close parentheses equals 1 end style 

kemudian:

begin mathsize 14px style straight P open parentheses straight X equals 0 close parentheses equals fraction numerator straight n open parentheses straight X close parentheses over denominator straight n open parentheses straight S close parentheses end fraction equals 1 fourth end style 

Jadi, begin mathsize 14px style P open parentheses X equals 0 close parentheses end style adalah begin mathsize 14px style 1 fourth end style.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

W. Lestari

Mahasiswa/Alumni Universitas Sriwijaya

Terakhir diupdate 05 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Tabel distribusi peluang variabel acak X berikut    Nilai F(5)−P(x≥5) = ...

Pembahasan Soal:

Perhatikan

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell F open parentheses 5 close parentheses minus P open parentheses x greater or equal than 5 close parentheses end cell equals cell f left parenthesis 3 right parenthesis plus f left parenthesis 4 right parenthesis plus f left parenthesis 5 right parenthesis minus left parenthesis f left parenthesis 5 right parenthesis plus f left parenthesis 6 right parenthesis plus f left parenthesis 7 right parenthesis right parenthesis end cell row blank equals cell open parentheses 3 over 16 plus 1 fourth plus 3 over 16 close parentheses minus open parentheses 3 over 16 plus 1 over 8 plus 1 fourth close parentheses end cell row blank equals cell 3 over 16 plus 4 over 16 plus 3 over 16 minus 3 over 16 minus 2 over 16 minus 4 over 14 end cell row blank equals cell 1 over 16 end cell end table end style 

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

0

Roboguru

Sebuah kantong berisi 4 butir kelereng kuning dan 3 butir kelereng hijau. Dari dalam kantong tersebut diambil  butir kelereng sekaligus. Variabel acak X menyatakan banyak kelereng kuning yang terambil...

Pembahasan Soal:

Sebuah kantong berisi begin mathsize 14px style 4 end style butir kelereng kuning dan begin mathsize 14px style 3 end style butir kelereng hijau. Dari dalam kantong tersebut diambil begin mathsize 14px style 3 end style butir kelereng sekaligus. Maka:

begin mathsize 14px style straight n open parentheses straight S close parentheses equals straight C subscript 3 superscript 7 straight n open parentheses straight S close parentheses equals fraction numerator 7 factorial over denominator 4 factorial times 3 factorial end fraction straight n open parentheses straight S close parentheses equals fraction numerator 7 times 6 times 5 times 4 factorial over denominator 4 factorial times 3 times 2 times 1 end fraction straight n open parentheses straight S close parentheses equals 35 end style 

untuk begin mathsize 14px style X equals 2 end style:

begin mathsize 14px style straight n open parentheses straight X equals 2 close parentheses equals straight C subscript 2 superscript 4 times space straight C subscript 1 superscript 3 straight n open parentheses straight X equals 2 close parentheses equals fraction numerator 4 factorial over denominator 2 factorial times 2 factorial end fraction times space fraction numerator 3 factorial over denominator 2 factorial times 1 factorial end fraction straight n open parentheses straight X equals 2 close parentheses equals fraction numerator 4 times 3 times 2 factorial over denominator 2 factorial times 2 times 1 end fraction times space fraction numerator 3 times 2 factorial over denominator 2 factorial times 1 end fraction straight n open parentheses straight X equals 2 close parentheses equals 6 times space 3 straight n open parentheses straight X equals 2 close parentheses equals 18 end style 

Sehingga:

begin mathsize 14px style straight P open parentheses straight X equals 2 close parentheses equals fraction numerator straight n open parentheses straight X equals 2 close parentheses over denominator straight x open parentheses straight S close parentheses end fraction equals 18 over 35 end style 

Jadi, begin mathsize 14px style P open parentheses X equals 2 close parentheses end style  adalah begin mathsize 14px style 18 over 35 end style.

0

Roboguru

Sebuah variabel acak diskrit X mempunyai distribusi probabilitas sebagai berikut. P(x)=k(x2−8x) untuk x=0,1,2,3,...,8. Nilai dari k adalah ....

Pembahasan Soal:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell P left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell k left parenthesis x squared minus 8 x right parenthesis end cell row cell P left parenthesis 0 right parenthesis end cell equals cell k left parenthesis 0 squared minus 8 left parenthesis 0 right parenthesis right parenthesis end cell row blank equals 0 row cell P left parenthesis 1 right parenthesis end cell equals cell k left parenthesis 1 squared minus 8 left parenthesis 1 right parenthesis right parenthesis end cell row blank equals cell negative 7 k end cell row cell P left parenthesis 2 right parenthesis end cell equals cell k left parenthesis 2 squared minus 8 left parenthesis 2 right parenthesis right parenthesis end cell row blank equals cell negative 12 k end cell row cell P left parenthesis 3 right parenthesis end cell equals cell k left parenthesis 3 squared minus 8 left parenthesis 3 right parenthesis right parenthesis end cell row blank equals cell negative 15 k end cell row cell P left parenthesis 4 right parenthesis end cell equals cell k left parenthesis 4 squared minus 8 left parenthesis 4 right parenthesis right parenthesis end cell row blank equals cell negative 16 k end cell row cell P left parenthesis 5 right parenthesis end cell equals cell k left parenthesis 5 squared minus 8 left parenthesis 5 right parenthesis right parenthesis end cell row blank equals cell negative 15 k end cell row cell P left parenthesis 6 right parenthesis end cell equals cell k left parenthesis 6 squared minus 8 left parenthesis 6 right parenthesis right parenthesis end cell row blank equals cell negative 12 k end cell row cell P left parenthesis 7 right parenthesis end cell equals cell k left parenthesis 7 squared minus 8 left parenthesis 7 right parenthesis right parenthesis end cell row blank equals cell negative 7 k end cell row cell P left parenthesis 8 right parenthesis end cell equals cell k left parenthesis 8 squared minus 8 left parenthesis 8 right parenthesis right parenthesis end cell row blank equals 0 row blank blank blank row cell jumlah space peluang end cell equals 1 row cell 0 plus left parenthesis negative 7 k right parenthesis plus left parenthesis negative 12 k right parenthesis plus left parenthesis negative 15 k right parenthesis plus left parenthesis negative 16 k right parenthesis plus left parenthesis negative 15 k right parenthesis plus left parenthesis negative 12 k right parenthesis plus left parenthesis negative 7 k right parenthesis plus 0 end cell equals 1 row cell negative 84 k end cell equals 1 row k equals cell negative 1 over 84 end cell row blank blank blank end table end style

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

0

Roboguru

Diketahui tabel peluang peubah acak sebagai berikut.  Nilai dari P(1≤X≤3) adalah ....

Pembahasan Soal:

Berdasarkan tabel distribusi frekuensi, diketahui bahwa 

begin mathsize 14px style straight P left parenthesis 1 right parenthesis equals 3 over 20 straight P left parenthesis 2 right parenthesis equals 6 over 20 straight P left parenthesis 3 right parenthesis equals 6 over 20 end style 

Dengan demikian 

begin mathsize 14px style straight P left parenthesis 1 less or equal than straight X less or equal than 3 right parenthesis equals straight P left parenthesis 1 right parenthesis plus straight P left parenthesis 2 right parenthesis plus straight P left parenthesis 3 right parenthesis equals 3 over 20 plus 6 over 20 plus 6 over 20 equals 15 over 20 equals 3 over 4 end style 

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.space 

0

Roboguru

Sebuah kantong berisi 4 butir kelereng kuning dan 3 butir kelereng hijau. Dari dalam kantong tersebut diambil  butir kelereng sekaligus. Variabel acak X menyatakan banyak kelereng kuning yang terambil...

Pembahasan Soal:

Sebuah kantong berisi begin mathsize 14px style 4 end style butir kelereng kuning dan begin mathsize 14px style 3 end style butir kelereng hijau. Dari dalam kantong tersebut diambil begin mathsize 14px style 3 end style butir kelereng sekaligus. Maka:

begin mathsize 14px style straight n open parentheses straight S close parentheses equals straight C subscript 3 superscript 7 straight n open parentheses straight S close parentheses equals fraction numerator 7 factorial over denominator 4 factorial times 3 factorial end fraction straight n open parentheses straight S close parentheses equals fraction numerator 7 times 6 times 5 times 4 factorial over denominator 4 factorial times 3 times 2 times 1 end fraction straight n open parentheses straight S close parentheses equals 35 end style 

untuk begin mathsize 14px style X equals 1 end style:

begin mathsize 14px style straight n open parentheses straight X equals 1 close parentheses equals straight C subscript 1 superscript 4 times space straight C subscript 2 superscript 3 straight n open parentheses straight X equals 1 close parentheses equals fraction numerator 4 factorial over denominator 3 factorial times 1 factorial end fraction times fraction numerator 3 factorial over denominator 1 factorial times 2 factorial end fraction space straight n open parentheses straight X equals 1 close parentheses equals fraction numerator 4 times 3 factorial over denominator 3 factorial times 1 end fraction times fraction numerator 3 times 2 factorial over denominator 1 times 2 factorial end fraction space straight n open parentheses straight X equals 1 close parentheses equals 4 times 3 straight n open parentheses straight X equals 1 close parentheses equals 12 end style 

Sehingga:

begin mathsize 14px style straight P open parentheses straight X equals 1 close parentheses equals fraction numerator straight n open parentheses straight X equals 1 close parentheses over denominator straight n open parentheses straight S close parentheses end fraction equals 12 over 35 end style 

Jadi, begin mathsize 14px style P open parentheses X equals 1 close parentheses end style  adalah begin mathsize 14px style 12 over 35 end style.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved