Usia seorang ayah tiga kali jumlah usia dua anaknya. Setelah 5 tahun, usia ayah menjadi dua kali jumlah usia kedua anakanya. Hitunglah usia ayah tersebut.

Pertanyaan

Usia seorang ayah tiga kali jumlah usia dua anaknya. Setelah $5$ tahun, usia ayah menjadi dua kali jumlah usia kedua anakanya. Hitunglah usia ayah tersebut.

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

usia ayah adalah $45$ tahun.

Pembahasan

Misalkan usia ayah sekarang adalah $x$ dan jumlah usia kedua anaknya sekarang adalah $y$ , maka

$\left\{\begin{array}{l}x=3y\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;...\;(\mathrm i)\\x+5=2(y+10)\;\;\;\;\;\;...\;(\mathrm{ii})\end{array}\right.$

Persamaan $(\mathrm i)$ dan persamaan $(\mathrm{ii})$ dapat disederhanakan menjadi

$\left\{\begin{array}{l}x=3y\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;...\;(\mathrm{iii})\\x=2y+15\;\;\;...\;(\mathrm{iv})\end{array}\right.\\$

Kurangkan persamaan $(\mathrm{iii})$ dengan persamaan $(\mathrm{iv})$ , sehingga diperoleh

$0=y-15\Leftrightarrow y=15$

Subtitusikan $y=15$ ke dalam persamaan $(\mathrm{iii})$ , sehingga diperoleh

$\begin{array}{rcl}x&=&3y\\x&=&3(15)\\x&=&45\end{array}$

Dengan demikian, usia ayah adalah $45$ tahun.

151

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Tujuh tahun yang lalu umur Ani sama dengan 6 kali umur Budi. Empat tahun yang akan datang 2 kali umur Ani sama dengan 5 kali umur Budi ditambah dengan 9 tahun. Umur Budi sekarang adalah ....

2rb+

4.3

Jawaban terverifikasi

Sebuah tangki A berisi campuran 30 liter air dan 28 liter alkohol. Tangki B berisi campuran 34 liter air dan 20 liter alkohol. Berapa liter harus diambil dari tiap-tiap tangki agar diperoleh campuran ...

497

5.0

Jawaban terverifikasi

Abi membeli 6 buku dan 2 pensil seharga Rp.14.000, Bagas membeli 4 pensil dan 8 buku seharga Rp.20.000. Berapakah uang yang harus dibayarkan Citra untuk membeli 3 buku dan 2 pensil?

0.0

Jawaban terverifikasi

Rudy memerlukan waktu 3 jam untuk mendayung 14 km dengan mengikuti arus air sungai, dan 7 jam dengan melawan arus air sungai. Tentukan kecepatan Rudy mendayung air yang tenang dan kecepatan arus air s...

155

5.0

Jawaban terverifikasi

Di toko alat tulis, Tuti membeli 2 pensil dan 3 buku tulis seharga Rp15.500,00. Ditoko yang sama, Lina membeli 4 pensil dan 1 buku tulis seharga Rp13.500,00. Bila Putri membeli 2 pensil dan 1 buku tul...

5.0

Jawaban terverifikasi