Roboguru

Usia Riyani 32​ dari usia Susanti. Enam tahun yang akan datang, jumlah usia mereka 42 tahun. Selisih usia Riyani dan Susanti adalah ....

Pertanyaan

Usia Riyani begin mathsize 14px style 2 over 3 end style dari usia Susanti. Enam tahun yang akan datang, jumlah usia mereka begin mathsize 14px style 42 end style tahun. Selisih usia Riyani dan Susanti adalah ....

  1. begin mathsize 14px style 2 space tahun end style 

  2. begin mathsize 14px style 3 space tahun end style 

  3. begin mathsize 14px style 4 space tahun end style 

  4. begin mathsize 14px style 6 space tahun end style 

Pembahasan Soal:

Misalkan

 begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row x equals cell usia space Riyani space sekarang end cell row straight y equals cell usia space Susanti space sekarang end cell end table end style 

Model matematika dari soal yang diberikan:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row size 14px x size 14px equals cell size 14px 2 over size 14px 3 size 14px y end cell row cell size 14px left parenthesis size 14px x size 14px plus size 14px 6 size 14px right parenthesis size 14px plus size 14px left parenthesis size 14px y size 14px plus size 14px 6 size 14px right parenthesis end cell size 14px equals size 14px 42 end table 

Substitusi persamaan pertama ke persamaan kedua diperoleh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell size 14px x size 14px plus size 14px y size 14px plus size 14px 12 end cell size 14px equals size 14px 42 row cell size 14px 2 over size 14px 3 size 14px y size 14px plus size 14px y end cell size 14px equals size 14px 30 row cell size 14px 5 over size 14px 3 size 14px y end cell size 14px equals size 14px 30 row size 14px y size 14px equals cell fraction numerator size 14px 30 size 14px cross times size 14px 3 over denominator size 14px 5 end fraction end cell row size 14px y size 14px equals size 14px 18 end table 

Substitusi nilai table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank size 14px y end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank size 14px equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank size 14px 18 end table ke persamaan table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank size 14px x end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank size 14px equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell size 14px 2 over size 14px 3 end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank size 14px y end table sehingga diperoleh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row size 14px x size 14px equals cell size 14px 2 over size 14px 3 begin mathsize 14px style left parenthesis 18 right parenthesis end style end cell row blank size 14px equals size 14px 12 end table 

Dengan demikian selisih usia Riyani dan susanti adalah begin mathsize 14px style 18 minus 12 equals 6 space tahun end style

Jadi, jawaban yang benar adalah D.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

P. Afrisno

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Terakhir diupdate 05 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Pasangan berurutan (x,y) yang merupakan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel 5x+2y=153x+4y=23 adalah ....

Pembahasan Soal:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell size 14px 5 size 14px x size 14px plus size 14px 2 size 14px y end cell size 14px equals cell size 14px 15 size 14px space size 14px space size 14px space size 14px left parenthesis size 14px cross times size 14px 2 size 14px right parenthesis end cell row cell size 14px 3 size 14px x size 14px plus size 14px 4 size 14px y end cell size 14px equals cell size 14px 23 size 14px space size 14px space size 14px space size 14px left parenthesis size 14px cross times size 14px 1 size 14px right parenthesis end cell end table 

sehingga diperoleh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell size 14px 10 size 14px x size 14px plus size 14px 4 size 14px y end cell size 14px equals size 14px 30 row cell size 14px 3 size 14px x size 14px plus size 14px 4 size 14px y end cell size 14px equals size 14px 23 end table 

Kurangkan kedua persamaan tersebut diperoleh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell size 14px 7 size 14px x end cell size 14px equals size 14px 7 row size 14px x size 14px equals cell size 14px 7 over size 14px 7 end cell row size 14px x size 14px equals size 14px 1 end table 

Substitusi table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank size 14px x end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank size 14px equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank size 14px 1 end table ke persamaan table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank size 14px 5 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank size 14px x end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank size 14px plus end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank size 14px 2 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank size 14px y end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank size 14px equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank size 14px 15 end table, diperoleh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell size 14px 5 size 14px left parenthesis size 14px 1 size 14px right parenthesis size 14px plus size 14px 2 size 14px y end cell size 14px equals size 14px 15 row cell size 14px 5 size 14px plus size 14px 2 size 14px y end cell size 14px equals size 14px 15 row cell size 14px 2 size 14px y end cell size 14px equals size 14px 10 row size 14px y size 14px equals size 14px 5 end table 

Dengan demikian, pasangan berurutan begin mathsize 14px style left parenthesis x comma space y right parenthesis end style yang merupakan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel tersebut adalah begin mathsize 14px style left parenthesis 1 comma space 5 right parenthesis end style.

Jadi, jawaban yang benar adalah A.

0

Roboguru

Diketahui m dan n merupakan penyelesaian dari sistem persamaan {3x+2y=172x+3y=8​, Nilai m + n = ........

Pembahasan Soal:

Misal

3 x plus 2 y equals 17....... left parenthesis 1 right parenthesis  2 x plus 3 y equals 8 space........ left parenthesis 2 right parenthesis

Untuk mencari penyelesaiannya, eliminasi salah satu variabel dari persamaan (1) dan (2), variabel x yaitu

3 x plus 2 y equals 17 space vertical line cross times 2 vertical line space 6 x plus 4 y equals 34  2 x plus 3 y equals 8 space space space vertical line cross times 3 vertical line space 6 x plus 9 y equals 24 space space space minus  space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space long dash long dash long dash long dash long dash  space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space minus 5 y equals 10 left right arrow y equals negative 2

Selanjutnya substitusikan nilai y = -2 ke salah satu persamaan, misal persamaan (2) diperoleh

2 x plus 3 left parenthesis negative 2 right parenthesis equals 8  2 x equals 14  x equals 7

Karena m dan n penyelesaiannya, sehingga

m = x = 7 dan n = y = -2

Jadi nilai dari

m + n = 7 + (-2) = 5

0

Roboguru

Selesaian dari sistem persamaan 3x+2y−4=0 dan x−3y−5=0 adalah ....

Pembahasan Soal:

Diketahui sistem persamaan linear sebagai berikut.

begin mathsize 14px style 3 x plus 2 y minus 4 equals 0 space space space space space space 3 x plus 2 y equals 4 space..... open parentheses straight i close parentheses end style

begin mathsize 14px style x minus 3 y minus 5 equals 0 space space space space space space space space space space space space space x equals 3 y plus 5 space..... open parentheses ii close parentheses end style 

Substitusi persamaan (ii) ke persamaan (i)

begin mathsize 14px style space space space space space space space space space space 3 x plus 2 y equals 4 3 open parentheses 3 y plus 5 close parentheses plus 2 y equals 4 space space space 9 y plus 15 plus 2 y equals 4 space space space space space space space space space space space space space space space space 11 y equals 4 minus 15 space space space space space space space space space space space space space space space space 11 y equals negative 11 space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space y equals negative 1 end style 

Substitusi size 14px y size 14px equals size 14px minus size 14px 1 ke persamaan (ii)

size 14px x size 14px equals size 14px 3 size 14px y size 14px plus size 14px 5 size 14px x size 14px equals size 14px 3 begin mathsize 14px style left parenthesis negative 1 right parenthesis end style size 14px plus size 14px 5 size 14px space size 14px x size 14px equals size 14px minus size 14px 3 size 14px plus size 14px 5 size 14px x size 14px equals size 14px 2

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

0

Roboguru

Bioskop dan Tiket Masuk Malam ini sebuah film animasi terbaru sedang diputar di sebuah bioskop. Beberapa orang dewasa dan anak-anak sedang mengantri membeli tiket.   Berapa rupiah biaya tiket yang ...

Pembahasan Soal:

Misalkan 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row x equals cell space banyak space orang space dewasa end cell row y equals cell space banyak space anak minus anak end cell end table end style 

Model matematika dari masalah tersebut:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 x plus 2 y end cell equals cell 140.000 end cell row cell x plus 3 y end cell equals cell 130.000 end cell row cell 3 x plus 5 y end cell equals cell... ? end cell end table end style 

Eliminasi variabel begin mathsize 14px style x end style dengan cara:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell size 14px 2 size 14px x size 14px plus size 14px 2 size 14px y end cell size 14px equals cell size 14px 140 size 14px. size 14px 000 size 14px space size 14px space size 14px space size 14px left parenthesis size 14px cross times size 14px 1 size 14px right parenthesis end cell row cell size 14px x size 14px plus size 14px 3 size 14px y end cell size 14px equals cell size 14px 130 size 14px. size 14px 000 size 14px space size 14px space size 14px space size 14px left parenthesis size 14px cross times size 14px 2 size 14px right parenthesis end cell end table 

sehingga diperoleh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell size 14px 2 size 14px x size 14px plus size 14px 2 size 14px y end cell size 14px equals cell size 14px 140 size 14px. size 14px 000 end cell row cell size 14px 2 size 14px x size 14px plus size 14px 6 size 14px y end cell size 14px equals cell size 14px 260 size 14px. size 14px 000 end cell end table 

Kurangkan kedua persamaan, diperoleh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell size 14px minus size 14px 4 size 14px y end cell size 14px equals cell size 14px minus size 14px 120 size 14px. size 14px 000 end cell row size 14px y size 14px equals cell size 14px 30 size 14px. size 14px 000 end cell end table 

Substitusi nilai table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank size 14px y end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank size 14px equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank size 14px 30 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank size 14px. end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank size 14px 000 end table ke persamaan table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank size 14px x end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank size 14px plus end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank size 14px 3 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank size 14px y end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank size 14px equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank size 14px 130 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank size 14px. end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank size 14px 000 end table sehingga diperoleh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell size 14px x size 14px plus size 14px 3 size 14px left parenthesis size 14px 30 size 14px. size 14px 000 size 14px right parenthesis end cell size 14px equals cell size 14px 130 size 14px. size 14px 000 end cell row cell size 14px x size 14px plus size 14px 90 size 14px. size 14px 000 end cell size 14px equals cell size 14px 130 size 14px. size 14px 000 end cell row size 14px x size 14px equals cell size 14px 40 size 14px. size 14px 000 end cell end table 

sehingga diperoleh,

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell size 14px 3 size 14px x size 14px plus size 14px 5 size 14px y end cell size 14px equals cell size 14px 3 size 14px left parenthesis size 14px 40 size 14px. size 14px 000 size 14px right parenthesis size 14px plus size 14px 5 size 14px left parenthesis size 14px 30 size 14px. size 14px 000 size 14px right parenthesis end cell row blank size 14px equals cell size 14px 120 size 14px. size 14px 000 size 14px plus size 14px 150 size 14px. size 14px 000 end cell row blank size 14px equals cell size 14px 270 size 14px. size 14px 000 end cell end table 

Dengan demikian, biaya tiket yang akan ditagih oleh petugas penjualan tiket adalah begin mathsize 14px style Rp space 270.000 comma 00 end style.

0

Roboguru

Diketahui m dan n merupakan penyelesaian dari sistem persamaan {3x+2y=172x+3y=8​. Nilai m + n = ....

Pembahasan Soal:

table row cell 3 x plus 2 y equals 17 end cell row cell 2 x plus 3 y equals 8 end cell end table open vertical bar table row cell cross times 2 end cell row cell cross times 3 end cell end table close vertical bar table row cell 6 x plus 4 y equals 34 space space space end cell row cell bottom enclose 6 x plus 9 y equals 24 end enclose minus end cell end table  space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space minus 5 y equals 10  space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space y equals fraction numerator 10 over denominator negative 5 end fraction  space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space y equals negative 2

Substitusi nilai y ke salah satu persamaan, misalnya persamaan kedua maka

2 x plus 3 left parenthesis negative 2 right parenthesis equals 8  2 x minus 6 equals 8  2 x equals 8 plus 6  2 x equals 14  x equals 14 over 2  x equals 7

Maka, m + n = x + y = 7 - 2 = 5.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved