Pertanyaan

Untuk soal-soal berikut, ubahlah menjadi bentuk umum persamaan kuadrat, kemudian tentukan penyelesaiannya dengan cara memfaktorkan! 28. y − y 1 = 4 3 y

Untuk soal-soal berikut, ubahlah menjadi bentuk umum persamaan kuadrat, kemudian tentukan penyelesaiannya dengan cara memfaktorkan!

28. $y - \frac{1}{y} = \frac{3 y}{4}$

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

himpunan penyelesaiannya adalah

himpunan penyelesaiannya adalah open curly brackets negative 2 comma space 2 close curly brackets space text atau end text space open curly brackets 2 comma space minus 2 close curly brackets.

open curly brackets negative 2 comma space 2 close curly brackets space text atau end text space open curly brackets 2 comma space minus 2 close curly brackets.

Pembahasan

Ingat kembali: Bentuk umum persamaan kuadrat dalam variabel adalah dengan dan . Persamaan kuadrat dengan cara memfaktorkan dilakukan dengan menggunakan sifat berikut: Jika dan , maka atau . Faktorisasi selisih dua kuadrat: Dengan demikian, bentuk umum persamaan kuadrat dari adalah maka sehingga diperoleh akarpenyelesaiannya adalah Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah

Ingat kembali:

Bentuk umum persamaan kuadrat dalam variabel adalah dengan dan .
Persamaan kuadrat dengan cara memfaktorkan dilakukan dengan menggunakan sifat berikut: Jika dan , maka atau .
Faktorisasi selisih dua kuadrat:

Dengan demikian, bentuk umum persamaan kuadrat dari $y minus 1 over y equals fraction numerator 3 y over denominator 4 end fraction$ adalah

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell table row cell y minus 1 over y equals fraction numerator 3 y over denominator 4 end fraction end cell cell blank presuperscript blank presubscript blank presubscript blank presuperscript text (kalikan kedua ruas dengan 4y) end text end presuperscript end presubscript end presubscript end presuperscript end cell row cell 4 y squared minus 4 equals 3 y squared end cell blank row cell 4 y squared minus 4 minus 3 y squared equals 0 end cell blank row cell 4 y squared minus 3 y squared minus 4 equals 0 end cell blank row cell y squared minus 4 equals 0 end cell blank end table end cell end table$

maka

sehingga diperoleh akar penyelesaiannya adalah y subscript 1 equals negative 2 space text dan end text space y subscript 2 equals 2.

Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah open curly brackets negative 2 comma space 2 close curly brackets space text atau end text space open curly brackets 2 comma space minus 2 close curly brackets. space