RoboguruRoboguru
SD

Untuk soal-soal berikut, ubahlah menjadi bentuk umum persamaan kuadrat, kemudian tentukan penyelesaiannya dengan cara memfaktorkan!  28. y−y1​=43y​

Pertanyaan

Untuk soal-soal berikut, ubahlah menjadi bentuk umum persamaan kuadrat, kemudian tentukan penyelesaiannya dengan cara memfaktorkan! 

28. y minus 1 over y equals fraction numerator 3 y over denominator 4 end fraction  

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

himpunan penyelesaiannya adalah open curly brackets negative 2 comma space 2 close curly brackets space text atau end text space open curly brackets 2 comma space minus 2 close curly brackets.space 

Pembahasan

Ingat kembali:

  • Bentuk umum persamaan kuadrat dalam variabel xadalah a x squared plus b x plus c equals 0 dengan a not equal to 0 dan a comma space b comma space c element of straight real numbers.
  • Persamaan kuadrat dengan cara memfaktorkan dilakukan dengan menggunakan sifat berikut: Jika p comma space q element of straight real numbers dan p q equals 0, maka p equals 0 atau q equals 0.
  • Faktorisasi selisih dua kuadrat: x squared minus y squared equals open parentheses x plus y close parentheses open parentheses x minus y close parentheses

Dengan demikian, bentuk umum persamaan kuadrat dari y minus 1 over y equals fraction numerator 3 y over denominator 4 end fraction adalah 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell table row cell y minus 1 over y equals fraction numerator 3 y over denominator 4 end fraction end cell cell blank presuperscript blank presubscript blank presubscript blank presuperscript text (kalikan kedua ruas dengan 4y) end text end presuperscript end presubscript end presubscript end presuperscript end cell row cell 4 y squared minus 4 equals 3 y squared end cell blank row cell 4 y squared minus 4 minus 3 y squared equals 0 end cell blank row cell 4 y squared minus 3 y squared minus 4 equals 0 end cell blank row cell y squared minus 4 equals 0 end cell blank end table end cell end table

maka 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell table row cell y squared minus 4 equals 0 end cell blank blank blank blank row cell y squared minus 2 squared equals 0 end cell blank blank blank blank row cell open parentheses y plus 2 close parentheses open parentheses y minus 2 close parentheses equals 0 end cell blank blank blank blank row cell open parentheses y plus 2 close parentheses equals 0 end cell blank cell text atau end text end cell blank cell open parentheses y minus 2 close parentheses equals 0 end cell row cell y subscript 1 equals 0 minus 2 end cell blank blank blank cell y subscript 2 equals 0 plus 2 end cell row cell y subscript 1 equals negative 2 end cell blank cell text dan end text end cell blank cell y subscript 2 equals 2 end cell end table end cell end table

sehingga diperoleh akar penyelesaiannya adalah y subscript 1 equals negative 2 space text dan end text space y subscript 2 equals 2.

Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah open curly brackets negative 2 comma space 2 close curly brackets space text atau end text space open curly brackets 2 comma space minus 2 close curly brackets.space 

38

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Himpunan penyelesaian dari  9x2−11=5 adalah ....

85

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia