Pertanyaan

Untuk soal nomor 7-13, tentukan harga-harga limitnya dengan terlebih dahulu mengalikannya dengan bentuk sekawan. 10. x → 5 lim 5 − x 4 − x 2 − 9

Untuk soal nomor 7-13, tentukan harga-harga limitnya dengan terlebih dahulu mengalikannya dengan bentuk sekawan.

10. $x \to 5 lim \frac{4 - x ^{2} - 9}{5 - x}$

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

diperoleh nilai limit di atas adalah

Pembahasan

Dengan terlebih dahulu mengalikannya dengan bentuk sekawan, dapat diperoleh Jadi, diperoleh nilai limit di atas adalah

Dengan terlebih dahulu mengalikannya dengan bentuk sekawan, dapat diperoleh

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell limit as x rightwards arrow 5 of fraction numerator 4 minus square root of x squared minus 9 end root over denominator 5 minus x end fraction end cell equals cell limit as x rightwards arrow 5 of open parentheses fraction numerator 4 minus square root of x squared minus 9 end root over denominator 5 minus x end fraction cross times fraction numerator 4 plus square root of x squared minus 9 end root over denominator 4 plus square root of x squared minus 9 end root end fraction close parentheses end cell row blank equals cell limit as x rightwards arrow 5 of open parentheses fraction numerator 16 minus left parenthesis x squared minus 9 right parenthesis over denominator open parentheses 5 minus x close parentheses cross times open parentheses 4 plus square root of x squared minus 9 end root close parentheses end fraction close parentheses end cell row blank equals cell limit as x rightwards arrow 5 of fraction numerator 25 minus x squared over denominator left parenthesis 5 minus x right parenthesis cross times open parentheses 4 plus square root of x squared minus 9 end root close parentheses end fraction end cell row blank equals cell limit as x rightwards arrow 5 of fraction numerator open parentheses 5 minus x close parentheses cross times open parentheses 5 plus x close parentheses over denominator open parentheses 5 minus x close parentheses cross times open parentheses 4 plus square root of x squared minus 9 end root close parentheses end fraction end cell row blank equals cell limit as x rightwards arrow 5 of fraction numerator 5 plus x over denominator 4 plus square root of x squared minus 9 end root end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 5 plus 5 over denominator 4 plus square root of 5 squared minus 9 end root end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 10 over denominator 4 plus square root of 25 minus 9 end root end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 10 over denominator 4 plus square root of 16 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 10 over denominator 4 plus 4 end fraction end cell row blank equals cell 10 over 8 end cell row blank equals cell 5 over 4 end cell end table end style$

Jadi, diperoleh nilai limit di atas adalah