Roboguru

Untuk setiap soal berikut, gambarkan dan tulis langkah-langkah penyelesaiannya: Hitunglah luas daerah yang dibatasi , sb. X, garis , dan garis .

Pertanyaan

Untuk setiap soal berikut, gambarkan dan tulis langkah-langkah penyelesaiannya:

Hitunglah luas daerah yang dibatasi begin mathsize 14px style y equals negative x plus 3 end style, sb. X, garis begin mathsize 14px style x equals negative 2 end style, dan garis begin mathsize 14px style x equals 4 end style.

Pembahasan Video:

Pembahasan Soal:

Pertama gambar terlebih dahulu daerah yang akan dicari luasnya.
 


 

Terbentuk dua segitiga yaitu segitiga ABC dan segitiga CDE. Cari luas masing-masing daerah.
 

LABC====21×BC×AB21×5×522512,5
 

LCDE===21×CE×DE21×1×121
 

Jumlahkan luas segitiga ABC dan segitiga CDE.
 

Ltotal===LABC+LCDE12,5+0,513satuanluas
 

Luas daerah yang dibatasi y=x+3,sb.X, garis begin mathsize 14px style x equals negative 2 end style, dan garis begin mathsize 14px style x equals 4 end style adalah 13 satuan luas.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

R. Azizatul

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Yogyakarta

Terakhir diupdate 11 September 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Titik potong persamaan garis  dengan  adalah ....

Pembahasan Soal:

Diketahui:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 x plus y minus 1 end cell equals 0 row cell negative 4 x minus 3 y plus 5 end cell equals 0 end table  

Sehingga dapat ditentukan titik potong kedua garis tersebut sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 x plus y minus 1 end cell equals 0 row y equals cell 1 minus 2 x end cell row blank blank blank row cell negative 4 x minus 3 y plus 5 end cell equals 0 row cell negative 4 x minus 3 open parentheses 1 minus 2 x close parentheses plus 5 end cell equals 0 row cell negative 4 x minus 3 plus 6 x plus 5 end cell equals 0 row cell 2 x plus 2 end cell equals 0 row cell 2 x end cell equals cell negative 2 end cell row x equals cell fraction numerator negative 2 over denominator 2 end fraction end cell row x equals cell negative 1 end cell row y equals cell 1 minus 2 x end cell row blank equals cell 1 minus 2 open parentheses negative 1 close parentheses end cell row blank equals cell 1 plus 2 end cell row blank equals 3 end table 

Dengan demikian, titik potong kedua garis adalah open parentheses negative sign 1 comma space 3 close parentheses.

Jadi, jawaban yang benar adalah A.

Roboguru

Kedudukan garis AB dengan FG pada gambar berikut adalah ...

Pembahasan Soal:

Macam-macam kedudukan dua garis, yaitu:

  1. Sejajar. Dua garis dikatakan sejajar apabila garis-garis tersebut terletak pada satu bidang datar dan tidak akan pernah bertemu atau berpotongan jika garis tersebut diperpanjang sampai tak berhingga.
  2. Berpotongan. Dua garis dikatakan saling berpotongan apabila garis tersebut terletak pada satu bidang datar dan mempunyai satu titik potong.
  3. Berimpit. Dua garis dikatakan saling berimpit apabila garis tersebut terletak pada satu garis lurus, sehingga hanya terlihat sebagai satu garis lurus saja.
  4. Bersilangan. Dua garis dikatakan bersilangan apabila garis-garis tersebut tidak terletak pada satu bidang datar dan tidak akan berpotongan apabila diperpanjang.

Dari penjelasan diatas, kedudukan garis AB dan FG pada kubus ABCD.EFGH adalah bersilangan.

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Roboguru

Tentukan hubungan dari masing-masing pasangan garis berikut ini: a.  dan

Pembahasan Soal:

Diketahui:

Persamaan 2 x plus 3 y equals 6 dan 2 y minus x equals 4

Ditanya:

Hubungan dua garis tersebut

Untuk menentukan hubungan dari kedua garis tersebut, kita tentukan masing-masing gradiennya.

  • Untuk 2 x plus 3 y equals 6

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 x plus 3 y end cell equals 6 row cell 3 y end cell equals cell negative 2 x plus 6 end cell row y equals cell negative 2 over 3 x plus 2 end cell end table

Maka, gradiennya adalah m subscript 1 equals negative 2 over 3.

  • Untuk 2 y minus x equals 4

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 y minus x end cell equals 4 row cell 2 y end cell equals cell x plus 4 end cell row y equals cell 1 half x plus 4 end cell end table

Maka, gradiennya adalah m subscript 2 equals 1 half.

Karena m subscript 1 not equal to m subscript 2 dan m subscript 1 times m subscript 2 not equal to negative 1, maka hubungan kedua garis tersebut saling berpotongan.

Jadi, hubungan pasangan garis tersebut adalah saling berpotongan.

Roboguru

Perhatikan kubus  berikut.  Pernyataan yang benar adalah ....

Pembahasan Soal:

Dua buah garis dikatakan sejajar jika kedua garis tersebut berada pada bidang yang sama dan tidak akan pernah bertemu/ berpotongan meskipun garis diperpanjang.undefined 

Dua buah garis dikatakan saling berpotongan jika kedua garis berada pada bidang yang sama dan mempunyai satu titik potong.

Dua buah garis dikatakan saling bersilangan jika kedua garis tersebut tidak terletak pada bidang yang sama dan tidak akan berpotongan apabila diperpanjang.

Dengan demikian, pernyataan yang benar adalah AB bersilangan dengan CG karena keduanya tidak terletak pada bidang yang sama dan keduanya tidak berpotongan.

Jadi, jawaban yang benar adalah D.

Roboguru

Sebuah garis lurus berpotongan dengan garis  di titik . Jika garis tersebut melalui titik  dan juga memotong sumbu  di titik berordinat 3. Nilai  adalah ....

Pembahasan Soal:

MIsalkan garis yang dimaksud adalah garis g.

Garis g melalui titik open parentheses 4 comma 1 close parentheses dan memotong sumbu Y di titik berordinat 3. Dengan kata lain garis g melalui titik open parentheses 4 comma 1 close parentheses dan open parentheses 0 comma 3 close parentheses.

Ingat!

Persamaa garis yang melalui titik open parentheses x subscript 1 comma y subscript 1 close parentheses dan open parentheses x subscript 2 comma y subscript 2 close parentheses adalah

fraction numerator y minus y subscript 1 over denominator y subscript 2 minus y subscript 1 end fraction equals fraction numerator x minus x subscript 1 over denominator x subscript 2 minus x subscript 1 end fraction

Maka

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses x subscript 1 comma y subscript 1 close parentheses end cell equals cell open parentheses 4 comma 1 close parentheses end cell row cell open parentheses x subscript 2 comma y subscript 2 close parentheses end cell equals cell open parentheses 0 comma 3 close parentheses end cell end table

Sehingga persamaan garis g adalah

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator y minus y subscript 1 over denominator y subscript 2 minus y subscript 1 end fraction end cell equals cell fraction numerator x minus x subscript 1 over denominator x subscript 2 minus x subscript 1 end fraction end cell row cell fraction numerator y minus 1 over denominator 3 minus 1 end fraction end cell equals cell fraction numerator x minus 4 over denominator 0 minus 4 end fraction end cell row cell fraction numerator y minus 1 over denominator 2 end fraction end cell equals cell fraction numerator x minus 4 over denominator negative 4 end fraction end cell row cell negative 4 open parentheses y minus 1 close parentheses end cell equals cell 2 open parentheses x minus 4 close parentheses end cell row cell negative 4 y plus 4 end cell equals cell 2 x minus 8 end cell row cell negative 2 x minus 4 y end cell equals cell negative 8 minus 4 end cell row cell negative 2 x minus 4 y end cell equals cell negative 12 end cell row cell 2 x plus 4 y end cell equals 12 row blank blank blank end table

Garis g dan garis 3 x minus y minus 4 equals 0 berpotongan di titik straight A open parentheses a comma b close parentheses.

Akan dicari titik potong kedua garis. Perhatikan

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 x minus y minus 4 end cell equals 0 row cell negative y end cell equals cell negative 3 x plus 4 end cell row y equals cell 3 x minus 4 end cell end table

Suntitusikan ke persamaan garis g.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 x plus 4 y end cell equals 12 row cell 2 x plus 4 open parentheses 3 x minus 4 close parentheses end cell equals 12 row cell 2 x plus 12 x minus 16 end cell equals 12 row cell 14 x end cell equals cell 12 plus 16 end cell row cell 14 x end cell equals 28 row x equals cell 28 over 14 end cell row x equals 2 row blank blank blank row y equals cell 3 x minus 4 end cell row blank equals cell 3 open parentheses 2 close parentheses minus 4 end cell row blank equals cell 6 minus 4 end cell row blank equals 2 end table

Maka titik open parentheses a comma b close parentheses equals open parentheses 2 comma 2 close parentheses. Sehingga a plus b equals 2 plus 2 equals 4.

Dengan demikian nilai a plus b adalah 4.

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved