Roboguru

Untuk setiap  maka nilai dari  akan ....

Pertanyaan

Untuk setiap x element of R maka nilai dari 2 to the power of x plus 1 end exponent akan ....

  1. greater than 0 

  2. greater or equal than 0 

  3. less than 0 

  4. less or equal than 0 

  5. greater or equal than 1 

Pembahasan Soal:

Diberikan bentuk 2 to the power of x plus 1 end exponent dengan x element of R. Karena penjumlahan dua bilangan real akan menghasilkan bilangan real juga maka x plus 1 element of R. Misalkan: y equals x plus 1 maka 2 to the power of x plus 1 end exponent equals 2 to the power of y dengan y element of R. Perhatikan bahwa 2 to the power of y merupakan perpangkatan bilangan real 2 dengan bilangan ekponen real y sehingga hasilnya pasti positif. Hal ini dapat dijelaskan sebagai berikut. 

  • Jika y adalah bilangan real positif  maka 2 to the power of y greater than 0
  • Jika y equals 0 maka 2 to the power of y equals 2 to the power of 0 equals 1 
  • Jika y adalah bilangan real negatif maka 2 to the power of y equals 1 over 2 to the power of n greater than 0 comma space dengan space n equals negative y.

Hal ini juga dapat dilihat dalam ilustrasi geometris yang menggambarkan kurva 2 to the power of x plus 1 end exponent selalu berada di atas sumbu X. 

Dengan demikian, dapat disimpulkan bahwa untuk x element of R maka 2 to the power of x plus 1 end exponent greater than 0

Jadi, jawaban yang benar adalah A.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

P. Afrisno

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Terakhir diupdate 11 Juli 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Sederhanakan bentuk-bentuk di bawah ini dengan menggunakan sifat-sifat bilangan pangkat! a.

Pembahasan Soal:

Bilangan berpangkat bulat positif dapat didefinisikan sebagai berikut.

a to the power of n equals stack a cross times a cross times a cross times horizontal ellipsis cross times a with underbrace below table row blank cell space space space space space space space space end cell cell n space text faktor end text end cell end table

Ingat sifat bilangan berpangkat berikut.

a to the power of m times a to the power of n equals a to the power of m plus n end exponent

sehingga bentuk sederhana dari soal di atas, yaitu

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 4 p squared cross times 2 p cubed cross times 2 cubed p end cell equals cell 2 squared p squared cross times 2 p cubed cross times 2 cubed p end cell row blank equals cell 2 squared cross times 2 cross times 2 cubed cross times p squared cross times p cubed cross times p end cell row blank equals cell 2 to the power of 2 plus 1 plus 3 end exponent cross times p to the power of 2 plus 3 plus 1 end exponent end cell row blank equals cell 2 to the power of 6 cross times p to the power of 6 end cell row blank equals cell 2 to the power of 6 p to the power of 6 end cell end table

Dengan demikian, bentuk sederhana dari table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 4 p squared cross times 2 p cubed cross times 2 cubed p end cell equals cell 2 to the power of 6 p to the power of 6 end cell end table 

0

Roboguru

Sederhanakan masing-masing bentuk aljabar di bawah ini. a.

Pembahasan Soal:

Bilangan berpangkat bulat positif dapat didefinisikan sebagai berikut.

a to the power of n equals stack a cross times a cross times a cross times horizontal ellipsis cross times a with underbrace below table row blank cell space space space space space space space space end cell cell n space text faktor end text end cell end table

Ingat sifat bilangan berpangkat berikut.

a to the power of m times a to the power of n equals a to the power of m plus n end exponent

open parentheses a to the power of m close parentheses to the power of n equals a to the power of m n end exponent

open parentheses a b close parentheses to the power of m equals a to the power of m b to the power of m

a to the power of negative m end exponent equals 1 over a to the power of m comma space a not equal to 0

Penyelesaian soal di atas, yaitu

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell open parentheses 6 m squared n to the power of negative 3 end exponent close parentheses to the power of negative 2 end exponent cross times 2 open parentheses m to the power of negative 2 end exponent n cubed close parentheses squared end cell row blank equals cell open parentheses 6 close parentheses to the power of negative 2 end exponent open parentheses m squared close parentheses to the power of negative 2 end exponent open parentheses n to the power of negative 3 end exponent close parentheses to the power of negative 2 end exponent cross times 2 open parentheses open parentheses m to the power of negative 2 end exponent close parentheses squared open parentheses n cubed close parentheses squared close parentheses end cell row blank equals cell 6 to the power of negative 2 end exponent m to the power of negative 4 end exponent n to the power of 6 cross times 2 open parentheses m to the power of negative 4 end exponent n to the power of 6 close parentheses end cell row blank equals cell 1 over 6 squared times 2 times m to the power of negative 4 plus open parentheses negative 4 close parentheses end exponent times n to the power of 6 plus 6 end exponent end cell row blank equals cell 2 over 36 m to the power of negative 8 end exponent n to the power of 12 end cell row blank equals cell 1 over 18 times 1 over m to the power of 8 times n to the power of 12 end cell row blank equals cell fraction numerator n to the power of 12 over denominator 18 m to the power of 8 end fraction end cell end table

Dengan demikian, bentuk sederhana dari table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses 6 m squared n to the power of negative 3 end exponent close parentheses to the power of negative 2 end exponent cross times 2 open parentheses m to the power of negative 2 end exponent n cubed close parentheses squared end cell equals cell fraction numerator n to the power of 12 over denominator 18 m to the power of 8 end fraction end cell end table

0

Roboguru

Gunakan sifat-sifat operasi bilangan berpangkat untuk menyederhanakan operasi aljabar berikut. b.

Pembahasan Soal:

Bilangan berpangkat bulat positif dapat didefinisikan sebagai berikut.

a to the power of n equals stack a cross times a cross times a cross times horizontal ellipsis cross times a with underbrace below table row blank cell space space space space space space space space end cell cell n space text faktor end text end cell end table

Ingat sifat bilangan berpangkat berikut.

a to the power of m times a to the power of n equals a to the power of m plus n end exponent

open parentheses a b close parentheses to the power of m equals a to the power of m b to the power of m

Penyelesaian soal di atas, yaitu

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses 3 a b close parentheses to the power of 6 cross times 3 a to the power of 4 b squared end cell equals cell 3 to the power of 6 a to the power of 6 b to the power of 6 cross times 3 a to the power of 4 b squared end cell row blank equals cell 3 to the power of 6 plus 1 end exponent times a to the power of 6 plus 4 end exponent times b to the power of 6 plus 2 end exponent end cell row blank equals cell 3 to the power of 7 a to the power of 10 b to the power of 8 end cell end table

Dengan demikian, bentuk sederhana dari table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses 3 a b close parentheses to the power of 6 cross times 3 a to the power of 4 b squared end cell equals cell 3 to the power of 7 a to the power of 10 b to the power of 8 end cell end table 

1

Roboguru

Hitung hasil dari pemangkatan berikut: b.

Pembahasan Soal:

Bilangan berpangkat bulat positif dapat didefinisikan sebagai berikut.

a to the power of n equals stack a cross times a cross times a cross times horizontal ellipsis cross times a with underbrace below table row blank cell space space space space space space space space end cell cell n space text faktor end text end cell end table

Ingat sifat bilangan berpangkat berikut.

a to the power of negative m end exponent equals 1 over a to the power of m comma space a not equal to 0

sehingga penyelesaian soal di atas, yaitu

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 8 to the power of negative 1 end exponent minus 2 to the power of negative 5 end exponent end cell equals cell 1 over 8 minus 1 over 2 to the power of 5 end cell row blank equals cell 1 over 8 minus 1 over 32 end cell row blank equals cell 4 over 32 minus 1 over 32 end cell row blank equals cell 3 over 32 end cell end table

Dengan demikian, hasil dari table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 8 to the power of negative 1 end exponent minus 2 to the power of negative 5 end exponent end cell equals cell 3 over 32 end cell end table 

0

Roboguru

Sederhanakan bentuk-bentuk di bawah ini dengan menggunakan sifat-sifat bilangan pangkat! c.

Pembahasan Soal:

Bilangan berpangkat bulat positif dapat didefinisikan sebagai berikut.

a to the power of n equals stack a cross times a cross times a cross times horizontal ellipsis cross times a with underbrace below table row blank cell space space space space space space space space end cell cell n space text faktor end text end cell end table

Ingat sifat bilangan berpangkat berikut.

a to the power of m divided by a to the power of n equals a to the power of m minus n end exponent

sehingga bentuk sederhana dari soal di atas, yaitu

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 10 y to the power of 7 divided by 2 y squared end cell equals cell open parentheses 10 divided by 2 close parentheses y to the power of 7 minus 2 end exponent end cell row blank equals cell 5 y to the power of 5 end cell end table

Dengan demikian, bentuk sederhana dari table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 10 y to the power of 7 divided by 2 y squared end cell equals cell 5 y to the power of 5 end cell end table 

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved