Pertanyaan

Untuk setiap bilangan bulat positif n , buktikan dengan prinsip induksi matematika setiap pernyataan berikut. c. 5 2 n − 1 dibagi 3 bersisa nol

Untuk setiap bilangan bulat positif $n$ , buktikan dengan prinsip induksi matematika setiap pernyataan berikut.

c. $5^{2 n} - 1$ dibagi $3$ bersisa nol

A. Acfreelance

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni UIN Walisongo Semarang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

terbukti bahwa habis di bagi 3

terbukti bahwa 5 to the power of 2 straight n end exponent minus 1

habis di bagi 3

Pembahasan

Untuk n = 1 maka Unktuk n = k diasumsikan habis di bagi 3 Unktuk n = k+1 maka Jadi terbukti bahwa habis di bagi 3

Untuk n = 1 maka

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 5 to the power of 2.1 end exponent minus 1 end cell equals cell 5 squared minus 1 end cell row blank equals cell 24 rightwards arrow habis space dibagi space 3 space end cell end table

Unktuk n = k diasumsikan habis di bagi 3

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 5 to the power of 2. straight k end exponent minus 1 end cell equals cell 3 straight p end cell row cell 5 to the power of 2 straight k end exponent end cell equals cell 3 straight p plus 1 space end cell end table

Unktuk n = k+1 maka

Jadi terbukti bahwa 5 to the power of 2 straight n end exponent minus 1 habis di bagi 3

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (2 rating)

Pertanyaan serupa

Perhatikan pernyataan berikut P n : 5 2 n − 1 + 1 habis dibagi 6 untuk setiap bilangan asli n . Dengan menggunakan induksi matematika, dapat disimpulkan bahwa ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Buktikan dengan induksi matematika bahwa 6 n + 4 habis dibagi 10 .

3.8

Jawaban terverifikasi

Prove that, if n is positive integer, 5 2 n + 1 2 n − 1 is divisible by 13 .

0.0

Jawaban terverifikasi

Untuk setiap bilangan bulat positif n, buktikan dengan prinsip induksi matematika setiap pernyataan berikut. a. n ( n + 1 ) ( n + 2 ) habis dibagi 6

5.0

Jawaban terverifikasi

Untuk n bilangan bulat positif, buktikan kebenaran pernyataan, 3 n − 1 habis dibagi 2 .