Roboguru

Untuk setiap bilangan bulat positif n, buktikan dengan prinsip induksi matematika setiap pernyataan berikut. c. 52n−1  dibagi 3 bersisa nol

Pertanyaan

Untuk setiap bilangan bulat positif begin mathsize 14px style n end style, buktikan dengan prinsip induksi matematika setiap pernyataan berikut.

c. 5 to the power of 2 straight n end exponent minus 1  dibagi begin mathsize 14px style 3 end style bersisa nol

Pembahasan Soal:

Untuk n = 1 maka

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 5 to the power of 2.1 end exponent minus 1 end cell equals cell 5 squared minus 1 end cell row blank equals cell 24 rightwards arrow habis space dibagi space 3 space end cell end table

Unktuk n = k diasumsikan habis di bagi 3

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 5 to the power of 2. straight k end exponent minus 1 end cell equals cell 3 straight p end cell row cell 5 to the power of 2 straight k end exponent end cell equals cell 3 straight p plus 1 space end cell end table

Unktuk n = k+1 maka

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 5 to the power of 2 left parenthesis straight k plus 1 right parenthesis end exponent minus 1 end cell equals cell 5 to the power of 2 straight k end exponent.5 squared minus 1 end cell row cell 5 to the power of 2 straight k plus 1 end exponent minus 1 end cell equals cell left parenthesis 3 straight p plus 1 right parenthesis.5 squared minus 1 end cell row cell 5 to the power of 2 straight k plus 1 end exponent minus 1 end cell equals cell 7 straight p plus 24 end cell row cell 5 to the power of 2 straight k plus 1 end exponent minus 1 end cell equals cell 3 left parenthesis 25 straight p plus 8 right parenthesis rightwards arrow habis space dibagi space 3 end cell row blank blank space end table

Jadi terbukti bahwa 5 to the power of 2 straight n end exponent minus 1 habis di bagi 3

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

A. Acfreelance

Mahasiswa/Alumni UIN Walisongo Semarang

Terakhir diupdate 06 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Prove that xn−yn is divisible by x−y, where x−y=0.

0

Roboguru

Buktikan bahwa 4 merupakan faktor dari ekspresi 3+5n untuk semua bilangan asli n.

0

Roboguru

Prove that 13n+6n−1 is divisible by 7.

0

Roboguru

Perhatikan pernyataan berikut! Pn​:4n+1+52n−1 habis dibagi 7 untuk setiap bilangan asli n. Menggunakan induksi matematika, dapat disimpulkan bahwa ....

0

Roboguru

Buktikan pernyataan di bawah ini benar. Untuk semua bilangan asli n, bahwa n(n2+5) habis dibagi 6.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved