Roboguru

Untuk nilai n manakah, an+bnan+1+bn+1​ merupakan nilai tengah dari barisan geometri a,...,b?

Pertanyaan

Untuk nilai n manakah, begin mathsize 14px style fraction numerator a to the power of n plus 1 end exponent plus b to the power of n plus 1 end exponent over denominator a to the power of n plus b to the power of n end fraction end style merupakan nilai tengah dari barisan geometri begin mathsize 14px style a comma... comma b ? end style 

Pembahasan Soal:

Nilai tengah untuk barisan aritmatika = begin mathsize 14px style fraction numerator a plus b over denominator 2 end fraction end style

Nilai tengah untuk barisan geometri = begin mathsize 14px style square root of a b end root end style

begin mathsize 14px style fraction numerator a plus b over denominator 2 end fraction greater or equal than square root of a b end root fraction numerator a to the power of n plus 1 end exponent plus b to the power of n plus 1 end exponent over denominator a to the power of n plus b to the power of n end fraction equals square root of a b end root fraction numerator a to the power of n plus 1 end exponent plus b to the power of n plus 1 end exponent over denominator a to the power of n plus b to the power of n end fraction equals fraction numerator a plus b over denominator 2 end fraction 2 open parentheses a to the power of n plus 1 end exponent plus b to the power of n plus 1 end exponent close parentheses equals open parentheses a plus b close parentheses open parentheses a to the power of n plus b to the power of n close parentheses 2 a to the power of n plus 1 end exponent plus 2 b to the power of n plus 1 end exponent equals a to the power of n plus 1 end exponent plus a b to the power of n plus b a to the power of n plus b to the power of n plus 1 end exponent a to the power of n plus 1 end exponent plus b to the power of n plus 1 end exponent equals a b to the power of n plus b a to the power of n a to the power of n plus 1 end exponent minus b a to the power of n equals a b to the power of n minus b to the power of n plus 1 end exponent a to the power of n open parentheses a minus b close parentheses equals b to the power of n open parentheses a minus b close parentheses a to the power of n equals b to the power of n open parentheses a over b close parentheses to the power of n equals 1 open parentheses a over b close parentheses to the power of n equals open parentheses a over b close parentheses to the power of 0 n equals 0    end style 

Jadi, nilai n yang memenuhi adalah 0

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

N. Mustikowati

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Jakarta

Terakhir diupdate 05 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Tiga buah bilangan membentuk barisan geometri. Jumlah ketiga bilangan tersebut adalah 21, sedangkan hasil perkaliannya adalah 216. Tentukan bilangan-bilangan tersebut!

0

Roboguru

Perhatikan barisan geometri berikut. 1, 2, 4, …, 1.024 Suku tengah barisan tersebut merupakan suku ke-....

0

Roboguru

Diketahui suatu barisan geometri terdiri dari 9 suku. Jika diketahui suku ke-5 dari barisan tersebut adalah 14 dan suku pertamanya 87​, maka suku ke-3 barisan tersebut adalah ....

0

Roboguru

Jika suku tengah dan satu suku setelahnya suatu barisan geometri yang terdiri dari 5 suku adalah 200 dan 1.000, maka suku pertamanya adalah ....

0

Roboguru

Diketahui barisan geometri dengan U7​=384 dan rasio=2. Tentukan: b. nilai tengah dari 11 suku pada barisan geometri tersebut.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved