Iklan

Iklan

Pertanyaan

Untuk nilai n manakah, a n + b n a n + 1 + b n + 1 ​ merupakan nilai tengah dari barisan geometri a , ... , b ?

Untuk nilai n manakah,  merupakan nilai tengah dari barisan geometri  

Iklan

N. Mustikowati

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Jakarta

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai n yang memenuhi adalah 0

nilai n yang memenuhi adalah 0

Iklan

Pembahasan

Nilai tengah untuk barisan aritmatika = Nilai tengah untuk barisan geometri = Jadi, nilai n yang memenuhi adalah 0

Nilai tengah untuk barisan aritmatika = begin mathsize 14px style fraction numerator a plus b over denominator 2 end fraction end style

Nilai tengah untuk barisan geometri = begin mathsize 14px style square root of a b end root end style

begin mathsize 14px style fraction numerator a plus b over denominator 2 end fraction greater or equal than square root of a b end root fraction numerator a to the power of n plus 1 end exponent plus b to the power of n plus 1 end exponent over denominator a to the power of n plus b to the power of n end fraction equals square root of a b end root fraction numerator a to the power of n plus 1 end exponent plus b to the power of n plus 1 end exponent over denominator a to the power of n plus b to the power of n end fraction equals fraction numerator a plus b over denominator 2 end fraction 2 open parentheses a to the power of n plus 1 end exponent plus b to the power of n plus 1 end exponent close parentheses equals open parentheses a plus b close parentheses open parentheses a to the power of n plus b to the power of n close parentheses 2 a to the power of n plus 1 end exponent plus 2 b to the power of n plus 1 end exponent equals a to the power of n plus 1 end exponent plus a b to the power of n plus b a to the power of n plus b to the power of n plus 1 end exponent a to the power of n plus 1 end exponent plus b to the power of n plus 1 end exponent equals a b to the power of n plus b a to the power of n a to the power of n plus 1 end exponent minus b a to the power of n equals a b to the power of n minus b to the power of n plus 1 end exponent a to the power of n open parentheses a minus b close parentheses equals b to the power of n open parentheses a minus b close parentheses a to the power of n equals b to the power of n open parentheses a over b close parentheses to the power of n equals 1 open parentheses a over b close parentheses to the power of n equals open parentheses a over b close parentheses to the power of 0 n equals 0    end style 

Jadi, nilai n yang memenuhi adalah 0

99

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Suatu barisan geometri yang terdiri dari 5 suku, memiliki suku tengah dan satu suku setelahnya berturut-turut adalah 200 dan 1.000. Suku pertama barisan geometri tersebutadalah ....

203

5.0

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia