Iklan

Iklan

Pertanyaan

Untuk x dan y bilangan real yang memenuhi x 2 − 2 x y + 2 y 2 = 2 , carilah batasan nilai dari setiap variabel berikut. a.

Untuk   dan   bilangan real yang memenuhi  , carilah batasan nilai dari setiap variabel berikut.

a.  x

Iklan

D. Wahyu

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Semarang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

batasan nilai yaitu antara -2 dan 2.

batasan nilai x  yaitu antara  -2 dan 2.

Iklan

Pembahasan

Perhatikan kembali Batasan nilai . 1. minimum ,ketika . Selanjutnya, subtitusikan nilai ke persamaan (1), sehingga 2. maximum ,ketika . Selanjutnya, subtitusikan nilai ke persamaan (1), sehingga Jadi, batasan nilai yaitu antara -2 dan 2.

Perhatikan kembali

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x squared minus 2 x y plus 2 y squared end cell equals 2 row cell x squared minus 2 x y plus y squared end cell equals cell 2 minus y squared end cell row cell left parenthesis x minus y right parenthesis squared end cell equals cell 2 minus y squared end cell row cell x minus y end cell equals cell plus-or-minus square root of 2 minus y squared end root end cell row x equals cell y plus-or-minus square root of 2 minus y squared end root space space... left parenthesis 1 right parenthesis end cell end table

Batasan nilai x.

1. x  minimum , ketika  y equals negative 1.

Selanjutnya, subtitusikan nilai y  ke persamaan (1), sehingga

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row x equals cell negative 1 plus-or-minus square root of 2 minus left parenthesis negative 1 right parenthesis squared end root end cell row x equals cell negative 1 plus-or-minus square root of 2 minus 1 end root end cell row x equals cell negative 1 plus-or-minus square root of 1 end cell row x equals cell negative 1 plus-or-minus 1 end cell row blank blank blank row cell x subscript 1 end cell equals cell negative 1 minus 1 end cell row blank equals cell negative 2 end cell row cell x subscript 2 end cell equals cell negative 1 plus 1 end cell row blank equals 0 end table

2.  x  maximum , ketika  y equals 1.

Selanjutnya, subtitusikan nilai y  ke persamaan (1), sehingga

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row x equals cell 11 plus-or-minus square root of 2 minus left parenthesis 1 right parenthesis squared end root end cell row x equals cell 1 plus-or-minus square root of 2 minus 1 end root end cell row x equals cell 1 plus-or-minus square root of 1 end cell row x equals cell 1 plus-or-minus 1 end cell row blank blank blank row cell x subscript 1 end cell equals cell 1 plus 1 end cell row blank equals 2 row cell x subscript 2 end cell equals cell 1 minus 1 end cell row blank equals 0 end table

Jadi, batasan nilai x  yaitu antara  -2 dan 2.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

1

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Sistem persamaan x − y = 5 x 2 − y 2 = 45 ​ } mempunyai akar, yaitu ....

2

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia