Roboguru

Ubahlah koordinat Cartesius berikut menjadi koordinat kutub. a.

Pertanyaan

Ubahlah koordinat Cartesius berikut menjadi koordinat kutub.

a. straight A left parenthesis 4 comma space 4 right parenthesis 

Pembahasan Soal:

Diketahui koordinat Cartesius straight A left parenthesis 4 comma space 4 right parenthesis, maka x equals 4 dan y equals 4. Sehingga

r equals square root of x squared plus y squared end root r equals square root of 4 squared plus 4 squared end root r equals square root of 16 plus 16 end root r equals square root of 32 r equals 4 square root of 2 

dan

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell tan space theta end cell equals cell y over x end cell row cell tan space theta end cell equals cell 4 over 4 end cell row cell tan space theta end cell equals 1 row theta equals cell 45 degree end cell row blank blank blank end table

Koordinat Cartesius left parenthesis x comma space y right parenthesis, maka koordinat kutubnya adalah left parenthesis r comma space theta right parenthesis

Jadi, koordinat kutub untuk  straight A left parenthesis 4 comma space 4 right parenthesis adalah straight A left parenthesis 4 square root of 2 comma space 45 degree right parenthesis.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

E. Sri

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Purworejo

Terakhir diupdate 02 Mei 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Tentukan koordinat kartesius dari:

Pembahasan Soal:

Ingat kembali hubungan antara koordinat kutub open parentheses r comma space alpha close parenthesesdengan koordinat kartesius open parentheses x comma space y close parentheses adalah

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row x equals cell r times cos alpha end cell row y equals cell r times sin alpha end cell end table

Dari soal, diperoleh r equals 4 dan alpha equals 60 degree. Oleh karena itu, diperoleh

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row x equals cell 4 times cos 60 degree end cell row blank equals cell 4 times 1 half end cell row blank equals 2 row blank blank blank row y equals cell 4 times sin 60 degree end cell row blank equals cell 4 times 1 half square root of 3 end cell row blank equals cell 2 square root of 3 end cell end table 

Jadi, koordinat kartesius dari open parentheses 4 comma space 60 degree close parentheses adalah open parentheses 2 comma space 2 square root of 3 close parentheses.space 

0

Roboguru

Koordinat kartesius dari dari titik  adalah ...

Pembahasan Soal:

Ingat, koordinat kartesius dari koordinat kutup open parentheses r comma space alpha close parentheses adalah open parentheses x comma space y close parentheses dengan 

x equals r times cos space alpha y equals r times sin space alpha 

Diketahui koordinat kutup straight C open parentheses 6 square root of 3 comma space 60 degree close parentheses, maka 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row x equals cell 6 square root of 3 times cos space 60 degree end cell row blank equals cell 6 square root of 3 times 1 half end cell row blank equals cell 3 square root of 3 end cell row blank blank blank row y equals cell 6 square root of 3 times sin space 60 degree end cell row blank equals cell 6 square root of 3 times 1 half square root of 3 end cell row blank equals 9 end table  

Jadi, koordinat kartesiusnya adalah open parentheses 3 square root of 3 comma space 9 close parentheses

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah D.

0

Roboguru

Tentukan koordinat kartesius dari titik : b.

Pembahasan Soal:

Menentukan koordinat kartesius jika diketahui koordinat polarnya, maka menggunakan rumus berikut :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank x end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank straight r end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank space end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cos end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank space end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank straight theta end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank y end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank straight r end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank space end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cos end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank space end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank straight theta end table

Sehingga diperoleh,

r = 10.

Untuk titik x,

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row x equals cell straight r cross times cos space straight theta end cell row blank equals cell 10 cross times cos space 330 degree end cell row blank equals cell 10 cross times open parentheses 1 half square root of 3 close parentheses end cell row blank equals cell 5 square root of 3 end cell end table

Untuk titik y,

y====r×sinθ10×sin33010×215

Jadi, koordinat kartesiusnya adalah Q(53,5).

0

Roboguru

Koordinat Cartesius titik  adalah ...

Pembahasan Soal:

straight P open parentheses 6 comma 60 degree close parentheses rightwards double arrow straight r equals 6 space dan space straight alpha equals 60 degree

maka

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row x equals cell r space cos space alpha end cell row blank equals cell 6 space cos space 60 degree end cell row blank equals cell 6 space times 1 half end cell row blank equals 3 end table

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell r space sin space alpha end cell row blank equals cell 6 space sin space 60 degree end cell row blank equals cell 6 times negative 1 half square root of 3 end cell row blank equals cell negative 3 square root of 3 end cell end table

sehingga koordinat kartesiusnya open parentheses 3 comma 3 square root of 3 close parentheses

Jadi, jawaban tidak terdapat pada opsi

0

Roboguru

Diketahui koordinat kutub titik  adalah . Tentukan koordinat Cartesius titik !

Pembahasan Soal:

Diketahui

open parentheses 4 comma 30 degree close parentheses rightwards arrow r equals 4 space dan space theta equals 30 degree

Dengan menggunakan rumus konversi koordinat polar ke koordinat kartesius diperoleh

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row x equals cell r space cos open parentheses theta close parentheses end cell row blank equals cell 4 space cos open parentheses 30 degree close parentheses end cell row blank equals cell 4 times 1 half square root of 2 end cell row blank equals cell 2 square root of 2 end cell row y equals cell r space sin open parentheses theta close parentheses end cell row blank equals cell 4 space sin open parentheses 30 degree close parentheses end cell row blank equals cell 4 times 1 half end cell row blank equals 2 end table

Sehingga koordinat kartesius dari titik tersebut adalah open parentheses 2 square root of 2 comma 2 close parentheses.

 

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved