Pertanyaan

Turunan pertama fungsi f ( x ) = 1 + 2 x 5 x − 3 , x  = 2 1 adalah ....

Turunan pertama fungsi $f (x) = \frac{5 x - 3}{1 + 2 x}, x \neq = \frac{1}{2}$ adalah ....

P. Tessalonika

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Medan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

turunan pertama fungsi tersebut adalah .

turunan pertama fungsi tersebut adalah f apostrophe open parentheses x close parentheses equals 11 over open parentheses 1 plus 2 x close parentheses squared

f apostrophe open parentheses x close parentheses equals 11 over open parentheses 1 plus 2 x close parentheses squared

Pembahasan

Rumus turunan fungsi rasional adalah sebagai berikut: Misalkan: Dengan demikian, turunan pertama fungsi tersebut adalah .

Rumus turunan fungsi rasional adalah sebagai berikut:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank f end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank apostrophe end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell open parentheses x close parentheses end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell fraction numerator v times u apostrophe minus u times v apostrophe over denominator v squared end fraction end cell end table$

Misalkan:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row u equals cell 5 x minus 3 space rightwards arrow u apostrophe equals 5 end cell row v equals cell 1 plus 2 x space rightwards arrow space v apostrophe equals 2 end cell end table

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f apostrophe open parentheses x close parentheses end cell equals cell fraction numerator open parentheses 1 plus 2 x close parentheses open parentheses 5 close parentheses minus open parentheses 5 x minus 3 close parentheses open parentheses 2 close parentheses over denominator open parentheses 1 plus 2 x close parentheses squared end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 5 plus 10 x minus open parentheses 10 x minus 6 close parentheses over denominator open parentheses 1 plus 2 x close parentheses squared end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 5 plus 10 x minus 10 x plus 6 over denominator open parentheses 1 plus 2 x close parentheses squared end fraction end cell row blank equals cell 11 over open parentheses 1 plus 2 x close parentheses squared end cell end table$

Dengan demikian, turunan pertama fungsi tersebut adalah f apostrophe open parentheses x close parentheses equals 11 over open parentheses 1 plus 2 x close parentheses squared .