Roboguru

Turunan pertama dari fungsi  adalah

Pertanyaan

Turunan pertama dari fungsi f left parenthesis x right parenthesis equals 3 x to the power of 5 plus 7 x squared adalah horizontal ellipsis 

  1. 15 x squared plus 14 x 

  2. 15 x cubed plus 7 x 

  3. 15 x to the power of 4 plus 14 x 

  4. 8 x to the power of 5 plus 14 x squared 

  5. 8 x to the power of 5 minus 14 x squared 

Pembahasan Soal:

Perhatikan perhitungan berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell 3 x to the power of 5 plus 7 x squared end cell row cell f apostrophe open parentheses x close parentheses end cell equals cell 3 times 5 times x to the power of 5 minus 1 end exponent plus 7 times 2 times x to the power of 2 minus 1 end exponent end cell row cell f apostrophe open parentheses x close parentheses end cell equals cell 15 x to the power of 4 plus 14 x end cell end table 

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

E. Sri

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Purworejo

Terakhir diupdate 05 Juni 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

1. Jika

Pembahasan Soal:

Perhatikan penghitungan berikut!     

 y equals 2 x squared minus 5 x plus 1 fraction numerator straight d y over denominator straight d x end fraction equals 2 open parentheses 2 x close parentheses minus 5 equals 4 x minus 5 fraction numerator straight d squared y over denominator dx squared end fraction equals 4       

Jadi, turunan kedua dari fungsi di atas adalah 4.space   

Roboguru

Turunan pertama  adalah ..

Pembahasan Soal:

Perhatikan perhitungan berikut.

Ingat, turunan pada pembagian dua fungsi:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses x close parentheses end cell equals cell fraction numerator p open parentheses x close parentheses over denominator q open parentheses x close parentheses end fraction equals u over v rightwards arrow f apostrophe open parentheses x close parentheses equals fraction numerator u apostrophe v minus v apostrophe u over denominator v squared end fraction end cell end table

Maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row u equals cell x squared end cell row cell u apostrophe end cell equals cell 2 x end cell end table

dan

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row v equals cell 2 x plus 1 end cell row cell v apostrophe end cell equals 2 end table

sehingga

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f apostrophe open parentheses x close parentheses end cell equals cell fraction numerator u apostrophe v minus v apostrophe u over denominator v squared end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 2 x open parentheses 2 x plus 1 close parentheses minus 2 open parentheses x squared close parentheses over denominator open parentheses 2 x plus 1 close parentheses squared end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 4 x squared plus 2 x minus 2 x squared over denominator 4 x squared plus 4 x plus 1 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 2 x squared plus 2 x over denominator 4 x squared plus 4 x plus 1 end fraction end cell end table

Jadi, turunan pertama dari f open parentheses x close parentheses equals fraction numerator x squared over denominator 2 x plus 1 end fraction adalah table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell fraction numerator 2 x squared plus 2 x over denominator 4 x squared plus 4 x plus 1 end fraction end cell end table.

Roboguru

1. Tentukan turunan pertama  dari fungsi berikut! a.

Pembahasan Soal:

Perhatikan penghitungan berikut!

 begin mathsize 14px style y equals 1 over open parentheses 3 x squared plus x minus 1 close parentheses squared y equals open parentheses 3 x squared plus x minus 1 close parentheses to the power of negative 2 end exponent fraction numerator d y over denominator d x end fraction equals negative 2 open parentheses 3 x squared plus x minus 1 close parentheses to the power of negative 2 minus 1 space end exponent open parentheses 2 times 3 x plus 1 minus 0 close parentheses fraction numerator d y over denominator d x end fraction equals negative 2 open parentheses 3 x squared plus x minus 1 close parentheses to the power of negative 3 space end exponent open parentheses 6 x plus 1 close parentheses fraction numerator d y over denominator d x end fraction equals fraction numerator negative 2 open parentheses 6 x plus 1 close parentheses over denominator open parentheses 3 x squared plus x minus 1 close parentheses to the power of 3 space end exponent end fraction fraction numerator d y over denominator d x end fraction equals fraction numerator negative 12 x minus 2 over denominator open parentheses 3 x squared plus x minus 1 close parentheses to the power of 3 space end exponent end fraction space end style    

Jadi, turunan pertama dari fungsi tersebut adalah begin mathsize 14px style fraction numerator d y over denominator d x end fraction equals fraction numerator negative 12 x minus 2 over denominator open parentheses 3 x squared plus x minus 1 close parentheses to the power of 3 space end exponent end fraction space end style .   

Roboguru

Turunan pertama dari  adalah ...

Pembahasan Soal:

Diketahui f open parentheses x close parentheses equals open parentheses 5 x plus 3 close parentheses cubed

Dengan mengunakan konsep turunan aturan rantai, diperoleh 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f apostrophe open parentheses x close parentheses end cell equals cell open parentheses 3 close parentheses times open parentheses 5 x plus 3 close parentheses squared times open parentheses 5 close parentheses end cell row cell f apostrophe open parentheses x close parentheses end cell equals cell 15 open parentheses 5 x plus 3 close parentheses squared end cell end table 

Jadi, turunan pertama dari f open parentheses x close parentheses equals open parentheses 5 x plus 3 close parentheses cubed adalah f apostrophe open parentheses x close parentheses equals 15 open parentheses 5 x plus 3 close parentheses squared

Dengan demikian, jawaban yang tepat adalah E.

Roboguru

Jika  adalah turunan pertama dari  maka  adalah ....

Pembahasan Soal:

Ingat bahwa jika terdapat begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis equals a x to the power of n end style maka begin mathsize 14px style f apostrophe left parenthesis x right parenthesis equals n cross times a x to the power of n minus 1 end exponent end style.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell 1 half x to the power of 4 minus 2 over 3 x cubed plus 4 x minus 1 end cell row cell f apostrophe left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell left parenthesis 4 cross times 1 half x cubed right parenthesis minus left parenthesis 3 cross times 2 over 3 x squared right parenthesis plus left parenthesis 1 cross times 4 x to the power of 0 right parenthesis minus 0 end cell row blank equals cell 2 x cubed minus 2 x squared plus 4 end cell end table end style

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved