Roboguru

Turunan pertama dari f(x)=(4x2+3)5(2x−3)4 adalah …

Pertanyaan

Turunan pertama dari begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals open parentheses 4 x squared plus 3 close parentheses to the power of 5 open parentheses 2 x minus 3 close parentheses to the power of 4 end style adalah begin mathsize 14px style horizontal ellipsis end style 

Pembahasan:

Misalkanbegin mathsize 14px style u left parenthesis x right parenthesis equals open parentheses 4 x squared plus 3 close parentheses to the power of 5 end style dan begin mathsize 14px style v left parenthesis x right parenthesis equals open parentheses 2 x minus 3 close parentheses to the power of 4 end style. Dengan menggunakan aturan rantai, turunan dari kedua fungsi tersebut adalah sebagai berikut:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell u apostrophe left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell 5 open parentheses 8 x close parentheses open parentheses 4 x squared plus 3 close parentheses to the power of 5 minus 1 end exponent end cell row blank equals cell 40 x open parentheses 4 x squared plus 3 close parentheses to the power of 4 end cell row cell v apostrophe left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell 4 open parentheses 2 close parentheses open parentheses 2 x minus 3 close parentheses to the power of 4 minus 1 end exponent end cell row blank equals cell 8 open parentheses 2 x minus 3 close parentheses cubed end cell end table end style 

Turunan dari begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis end style dapat dicari dengan menggunakan konsep turunan pada perkalian dua fungsi begin mathsize 14px style u left parenthesis x right parenthesis end style dan begin mathsize 14px style v left parenthesis x right parenthesis end style sebagai berikut:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f apostrophe left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell fraction numerator d over denominator d x end fraction open parentheses u left parenthesis x right parenthesis times v left parenthesis x right parenthesis close parentheses end cell row blank equals cell u apostrophe left parenthesis x right parenthesis times v left parenthesis x right parenthesis plus u left parenthesis x right parenthesis times v apostrophe left parenthesis x right parenthesis end cell row blank equals cell open parentheses 40 x open parentheses 4 x squared plus 3 close parentheses to the power of 4 close parentheses open parentheses 2 x minus 3 close parentheses to the power of 4 plus open parentheses 4 x squared plus 3 close parentheses to the power of 5 open parentheses 8 open parentheses 2 x minus 3 close parentheses cubed close parentheses end cell row blank equals cell 40 x open parentheses 4 x squared plus 3 close parentheses to the power of 4 open parentheses 2 x minus 3 close parentheses to the power of 4 plus 8 open parentheses 4 x squared plus 3 close parentheses to the power of 5 open parentheses 2 x minus 3 close parentheses cubed end cell row blank equals cell 8 open parentheses 4 x squared plus 3 close parentheses to the power of 4 open parentheses 2 x minus 3 close parentheses cubed open parentheses 5 x open parentheses 2 x minus 3 close parentheses plus open parentheses 4 x squared plus 3 close parentheses close parentheses end cell row blank equals cell 8 open parentheses 4 x squared plus 3 close parentheses to the power of 4 open parentheses 2 x minus 3 close parentheses cubed open parentheses 10 x squared minus 15 x plus 4 x squared plus 3 close parentheses end cell row blank equals cell 8 open parentheses 4 x squared plus 3 close parentheses to the power of 4 open parentheses 2 x minus 3 close parentheses cubed open parentheses 14 x squared minus 15 x plus 3 close parentheses end cell end table end style 

Jadi, turunan kedua dari fungsi tersebut adalah Error converting from MathML to accessible text..

 

Jawaban terverifikasi

Dijawab oleh:

M. Fathurachman

Mahasiswa/Alumni Universitas Pertamina

Terakhir diupdate 06 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan serupa

Carilah dxdy​ dari fungsi-fungsi berikut! y=(2x−2)2(x+2)3(x2+1)

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved