Roboguru

Turunan pertama dari  adalah …

Pertanyaan

Turunan pertama dari f left parenthesis x right parenthesis equals open parentheses 5 x squared plus 3 close parentheses to the power of 4 adalah …

  1. f apostrophe left parenthesis x right parenthesis equals 4 x left parenthesis 5 x squared plus 3 right parenthesis to the power of 4

  2. f apostrophe left parenthesis x right parenthesis equals 4 x left parenthesis 5 x squared plus 3 right parenthesis cubed

  3. f apostrophe left parenthesis x right parenthesis equals 20 x left parenthesis 5 x squared plus 3 right parenthesis to the power of 4

  4. f apostrophe left parenthesis x right parenthesis equals 40 x left parenthesis 5 x squared plus 3 right parenthesis to the power of 4

  5. f apostrophe left parenthesis x right parenthesis equals 40 x left parenthesis 5 x squared plus 3 right parenthesis cubed

Pembahasan Soal:

Merupakan fungsi yang diturunkan dengan aturan rantai, sehingga:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell open parentheses 5 x squared plus 3 close parentheses to the power of 4 end cell row cell f apostrophe left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell 4 open parentheses 5 x squared plus 3 close parentheses cubed cross times 10 x end cell row cell f apostrophe left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell 40 x open parentheses 5 x squared plus 3 close parentheses cubed end cell end table 

Jadi, jawaban yang tepat adalah E

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

I. Sutiawan

Mahasiswa/Alumni Universitas Pasundan

Terakhir diupdate 02 Mei 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

= ....

Pembahasan Soal:

0

Roboguru

Tentukan Turunan Fungsi Berikut a.

Pembahasan Soal:

Ingat! Jika f open parentheses x close parentheses equals left parenthesis g left parenthesis x right parenthesis right parenthesis to the power of n, maka f apostrophe open parentheses x close parentheses equals n times open parentheses g apostrophe left parenthesis x right parenthesis close parentheses times open parentheses g left parenthesis x right parenthesis close parentheses to the power of n minus 1 end exponent.

Dengan demikian, diperoleh perhitungan sebagai berikut:

y equals open parentheses 4 x cubed minus 3 x plus 7 close parentheses to the power of 5 y apostrophe equals 5 open parentheses 12 x squared minus 3 close parentheses open parentheses 4 x cubed minus 3 x plus 7 close parentheses to the power of 5 minus 1 end exponent y apostrophe equals 5 open parentheses 12 x squared minus 3 close parentheses open parentheses 4 x cubed minus 3 x plus 7 close parentheses to the power of 4

Jadi, turunan fungsi y equals open parentheses 4 x cubed minus 3 x plus 7 close parentheses to the power of 5 adalah y apostrophe equals 5 open parentheses 12 x squared minus 3 close parentheses open parentheses 4 x cubed minus 3 x plus 7 close parentheses to the power of 4.

0

Roboguru

Dengan menggunakan aturan rantai, tentukan turunan setiap fungsi berikut. b.

Pembahasan Soal:

0

Roboguru

Dengan menggunakan konsep turunan tentukan turunan dari fungsi berikut:

Pembahasan Soal:

Diketahui begin mathsize 14px style F open parentheses x close parentheses equals x cubed open parentheses 2 x plus 1 close parentheses to the power of 5 end style, maka:

begin mathsize 14px style u equals x cubed rightwards arrow u apostrophe equals 3 x squared v equals open parentheses 2 x plus 1 close parentheses to the power of 5 rightwards arrow v apostrophe equals 5 times open parentheses 2 x plus 1 close parentheses to the power of 5 minus 1 end exponent times 2 equals 10 open parentheses 2 x plus 1 close parentheses to the power of 4 end style 

Sehingga:

begin mathsize 14px style F apostrophe open parentheses x close parentheses equals fraction numerator u apostrophe times v minus u times v apostrophe over denominator v squared end fraction F apostrophe open parentheses x close parentheses equals fraction numerator 3 x squared times open parentheses 2 x plus 1 close parentheses to the power of 5 minus x cubed times 10 open parentheses 2 x plus 1 close parentheses to the power of 4 over denominator open parentheses open parentheses 2 x plus 1 close parentheses to the power of 5 close parentheses squared end fraction F apostrophe open parentheses x close parentheses equals fraction numerator 3 x squared times open parentheses 2 x plus 1 close parentheses to the power of 5 minus x cubed times 10 open parentheses 2 x plus 1 close parentheses to the power of 4 over denominator open parentheses 2 x plus 1 close parentheses to the power of 10 end fraction end style 

Jadi, turunan dari fungsi ​​​​​​​begin mathsize 14px style F open parentheses x close parentheses equals x cubed open parentheses 2 x plus 1 close parentheses to the power of 5 end style adalah begin mathsize 14px style fraction numerator 3 x squared times open parentheses 2 x plus 1 close parentheses to the power of 5 minus x cubed times 10 open parentheses 2 x plus 1 close parentheses to the power of 4 over denominator open parentheses 2 x plus 1 close parentheses to the power of 10 end fraction end style.

0

Roboguru

, turunan kedua fungsi  adalah...

Pembahasan Soal:

Rumus turunan fungsi dengan aturan rantai adalah sebagai berikut

f open parentheses x close parentheses equals a U to the power of n rightwards arrow f apostrophe open parentheses x close parentheses equals a times n times U to the power of n minus 1 end exponent times U apostrophe

Diketahui

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses x close parentheses end cell equals cell open parentheses negative 3 x plus 1 close parentheses cubed end cell row a equals 1 row n equals 3 row U equals cell negative 3 x plus 1 rightwards arrow U apostrophe equals negative 3 end cell end table

Sehingga diperoleh turunan pertama sebagai berikut

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f apostrophe open parentheses x close parentheses end cell equals cell 3 times open parentheses negative 3 x plus 1 close parentheses to the power of 3 minus 1 end exponent times open parentheses negative 3 close parentheses end cell row blank equals cell negative 9 open parentheses negative 3 x plus 1 close parentheses squared end cell end table

Selanjutnya akan diperoleh turunan kedua sebagai berikut

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f apostrophe open parentheses x close parentheses end cell equals cell negative 9 open parentheses negative 3 x plus 1 close parentheses squared end cell row a equals cell negative 9 end cell row n equals 2 row U equals cell negative 3 x plus 1 rightwards arrow U apostrophe equals negative 3 end cell end table

Sehingga

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f " open parentheses x close parentheses end cell equals cell negative 9 times 2 times open parentheses negative 3 x plus 1 close parentheses to the power of 2 minus 1 end exponent times open parentheses negative 3 close parentheses end cell row blank equals cell 54 open parentheses negative 3 x plus 1 close parentheses end cell row blank equals cell negative 162 x plus 54 end cell end table

Dengan demikian table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank f end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank " end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell open parentheses x close parentheses end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank minus end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 162 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank x end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank plus end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 54 end table.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved