Roboguru

Turunan pertama dari   adalah ...

Pertanyaan

Turunan pertama dari h left parenthesis x right parenthesis equals 6 x to the power of 1 half end exponent  adalah ...

Pembahasan Soal:

Dengan menggunakan rumus turunan:

f open parentheses x close parentheses equals a x to the power of n rightwards arrow f apostrophe open parentheses x close parentheses equals a times n x to the power of n minus 1 end exponent

Sehingga,

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell h left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell 6 x to the power of 1 half end exponent end cell row cell h left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell 6 times 1 half x to the power of 1 half minus 1 end exponent end cell row blank equals cell 3 x to the power of negative 1 half end exponent end cell row blank equals cell fraction numerator 3 over denominator square root of x end fraction end cell row blank equals cell 3 over x to the power of 1 half end exponent end cell row blank equals cell 3 over x square root of x end cell end table

Jadi, turunan pertama dari h left parenthesis x right parenthesis equals 6 x to the power of 1 half end exponent  adalah table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell 3 over x end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell square root of x end cell end table

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

M. Nasrullah

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Makassar

Terakhir diupdate 06 Juni 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Jika , maka

Pembahasan Soal:

Diberikan fungsi y equals negative 2 x cubed. Turunan pertama dari fungsi tersebut yaitu :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell y apostrophe end cell equals cell fraction numerator d y over denominator d x end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator d open parentheses negative 2 x cubed close parentheses over denominator d x end fraction end cell row blank equals cell left parenthesis negative 2 right parenthesis left parenthesis 3 right parenthesis times x to the power of 3 minus 1 end exponent end cell row blank equals cell negative 6 x squared end cell end table 

Dengan demikian, nilai dari y apostrophe adalah negative 6 x squared.

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

0

Roboguru

Jika , maka

Pembahasan Soal:

Misalkan:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row u equals cell 3 x squared minus 2 rightwards double arrow u apostrophe equals 6 x end cell row v equals cell 2 x plus 3 rightwards double arrow v apostrophe equals 2 end cell end table end style 

Dengan menerapkan rumus turunan pada perkalian dua fungsi, diperoleh perhitungan sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell y apostrophe end cell equals cell u apostrophe v plus v apostrophe u end cell row blank equals cell open parentheses 6 x close parentheses open parentheses 2 x plus 3 close parentheses plus open parentheses 2 close parentheses open parentheses 3 x squared minus 2 close parentheses end cell row blank equals cell 12 x squared plus 18 x plus 6 x squared minus 4 end cell row blank equals cell 18 x squared plus 18 x minus 4 end cell end table end style 

Jadi, begin mathsize 14px style y apostrophe equals 18 x squared plus 18 x minus 4 end style.

Dengan demikian, jawaban yang tepat adalah D.

0

Roboguru

adalah ...

Pembahasan Soal:

Diketahui integral open parentheses 4 x cubed plus 3 x squared minus 2 x minus 5 close parentheses straight d x.

Nilai dari integral open parentheses 4 x cubed plus 3 x squared minus 2 x minus 5 close parentheses straight d x:

integral open parentheses 4 x cubed plus 3 x squared minus 2 x minus 5 close parentheses straight d x equals fraction numerator 4 over denominator 3 plus 1 end fraction x to the power of 3 plus 1 end exponent plus fraction numerator 3 over denominator 2 plus 1 end fraction x to the power of 2 plus 1 end exponent minus fraction numerator 2 over denominator 1 plus 1 end fraction x to the power of 1 plus 1 end exponent minus fraction numerator 5 over denominator 0 plus 1 end fraction x to the power of 0 plus 1 end exponent plus C equals 4 over 4 x to the power of 4 plus 3 over 3 x cubed minus 2 over 2 x squared minus 5 over 1 x plus C equals x to the power of 4 plus x cubed minus x squared minus 5 x plus C 

Sehingga, nilai dari integral open parentheses 4 x cubed plus 3 x squared minus 2 x minus 5 close parentheses straight d x adalah x to the power of 4 plus x cubed minus x squared minus 5 x plus C.

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

0

Roboguru

Tentukan  jika diketahui fungsi-fungsi berikut. c.  .

Pembahasan Soal:

Diberikan suatu fungsi: size 14px f size 14px left parenthesis size 14px x size 14px right parenthesis size 14px equals size 14px left parenthesis size 14px minus size 14px 3 size 14px x size 14px plus size 14px 5 size 14px right parenthesis to the power of size 14px 2 over size 14px 3 end exponent

Turunan pertama dapat ditentukan dengan menerapkan aturan rantai.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f apostrophe left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell 2 over 3 open parentheses negative 3 x plus 5 close parentheses to the power of 2 over 3 minus 1 end exponent times open parentheses negative 3 close parentheses end cell row cell f apostrophe left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell negative 2 open parentheses negative 3 x plus 5 close parentheses to the power of negative 1 third end exponent end cell row cell f apostrophe left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell negative fraction numerator 2 over denominator cube root of negative 3 x plus 5 end root end fraction end cell row blank blank blank end table end style 

Jadi, turunan pertama fungsi tersebut adalah begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell bottom enclose bold minus fraction numerator bold 2 over denominator root index bold 3 of bold minus bold 3 bold x bold plus bold 5 end root end fraction end enclose end cell end table end style.

0

Roboguru

Diketahui . Nilai

Pembahasan Soal:

Menentukan turunan pertama dari fungsi tersebut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f apostrophe left parenthesis m right parenthesis end cell equals cell 3 over 2 times 2 m to the power of 3 over 2 minus 1 end exponent minus 1 half times 2 m to the power of 1 half minus 1 end exponent end cell row blank equals cell 3 m to the power of 1 half end exponent minus m to the power of negative 1 half end exponent end cell row blank blank blank end table end style 

Menentukan nilai begin mathsize 14px style f apostrophe left parenthesis 1 right parenthesis end style.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f apostrophe left parenthesis 1 right parenthesis end cell equals cell 3 open parentheses 1 close parentheses to the power of 1 half end exponent minus open parentheses 1 close parentheses to the power of negative 1 half end exponent end cell row blank equals cell 3 times 1 minus 1 end cell row blank equals 2 end table end style 

Jadi, nilai begin mathsize 14px style f apostrophe left parenthesis 1 right parenthesis equals 2 end style.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved