Pertanyaan

Turunan fungsi f ( x ) = tan 4 2 x adalah....

Turunan fungsi $f (x) = tan^{4} 2 x$ adalah ....

N. Sari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Nasional

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah E.

Pembahasan

Ingat aturan rantai : Diketahui , dengan turan rantai: Misalkan , maka . Misalkan atau , maka . Misalkan atau , maka Sehingga turunannya : Maka, turunan pertamanya adalah . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.

Ingat aturan rantai :

$fraction numerator d y over denominator d x end fraction equals fraction numerator d y over denominator d u end fraction cross times fraction numerator d u over denominator d x end fraction$

Diketahui space f left parenthesis x right parenthesis equals tan to the power of 4 space 2 x , dengan turan rantai :

Misalkan u equals 2 x , maka $fraction numerator d u over denominator d x end fraction equals 2$ .

Misalkan v equals tan space 2 x atau v equals tan space u , maka $fraction numerator d v over denominator d u end fraction equals sec squared space u$ .

Misalkan y equals tan to the power of 4 space 2 x atau y equals v to the power of 4 , maka $fraction numerator d y over denominator d v end fraction equals 4 v cubed$

Sehingga turunannya :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f apostrophe left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell 2 times sec squared space u times 4 v cubed end cell row blank equals cell 8 v cubed times sec squared space u end cell row blank equals cell 8 space tan cubed space 2 x times sec squared space 2 x end cell end table

Maka, turunan pertamanya adalah table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell 8 space tan cubed space 2 x space sec squared space 2 x end cell end table .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.