Iklan

Iklan

Pertanyaan

Tunjukkan bahwa secara umun osilator selaras satu dimensi dapat puladidefinisikan dengan fungsi kosinus, yaitu gerak bolak-balik yang posisinya ditentukan oleh x ( t ) = x 0 ​ cos ( ω t + ϕ ) Jika sebuah getaran pegas dibawa ke bulan, berubahkah periode getarnya?

Tunjukkan bahwa secara umun osilator selaras satu dimensi dapat pula didefinisikan dengan fungsi kosinus, yaitu gerak bolak-balik yang posisinya ditentukan oleh

 

Jika sebuah getaran pegas dibawa ke bulan, berubahkah periode getarnya? 

Iklan

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jika sebuah getaran pegas dibawa ke bulan periode getarnya tidak berubah karena periode getaran pegas hanya bergantung pada massa beban dan konstanta pegas serta tidak bergantung pada percepatan gravitasi.

jika sebuah getaran pegas dibawa ke bulan periode getarnya tidak berubah karena periode getaran pegas hanya bergantung pada massa beban dan konstanta pegas serta tidak bergantung pada percepatan gravitasi.

Iklan

Pembahasan

Pembahasan
lock

Perhatikan gambar di bawah ini! Karena resultan gaya-gaya pada arah vertikal saling meniadakan (gaya berat balokdi-nol-kan oleh gaya normallantai), tidak ada komponen percepatan pada arah itu.Jadi, komponen percepatan yang ada adalah pada arah horizontal. Oleh karena itu, Jika v ( t ) merupakan kecepatan balok pada saat t , percepatan a ( t )sebagai fungsi waktu diperoleh dari sehingga untuk △ t yang sangat kecil mendekati 0, maka △ v akan diperoleh v ( t ) = △ t x ( t + △ t ) − x ( t ) ​ = △ t △ x ​ untuk yang sekecil mungkin (menuju nol). Besar kecepatan v(t ) diperoleh dari x ( t ), yang memenuhi syarat tersebut yaitu x ( t ) x ( t ) ​ = = = = ​ A sin ( m k ​ ​ t ) A sin ( 0 ) = 0 A cos ( m k ​ ​ t ) A cos ( 0 ) = A ​ sehingga A = x ( 0 ) = x 0 ​ Oleh karna itu, persamaan osilasi pegasnya menjadi x ( t ) s aa t t x ( ω 2 π ​ ) jadi saat , t ​ = = = = = ​ x 0 ​ cos ( ω t ) ω 2 π ​ A cos ( ω ⋅ ω 2 π ​ ) x 0 ​ ω 2 π ​ , t = ω 4 π ​ , t = ω n ⋅ 2 π ​ kembali ke posisi semula ​ Periode ( T ) getaran pegas dapat dihitung menggunakan persamaan berikut. T = ω 2 π ​ T = m k ​ ​ 2 π ​ T = 2 π k m ​ ​ dengan m adalah massa beban dan k adalah konstanta pegas. Dengan demikian, jika sebuah getaran pegas dibawa ke bulan periode getarnya tidak berubah karena periode getaran pegas hanya bergantung pada massa beban dan konstanta pegas serta tidak bergantung pada percepatan gravitasi.

Perhatikan gambar di bawah ini!
 


 

Karena resultan gaya-gaya pada arah vertikal saling meniadakan (gaya berat balok di-nol-kan oleh gaya normallantai), tidak ada komponen percepatan pada arah itu. Jadi, komponen percepatan yang ada adalah pada arah horizontal. Oleh karena itu,

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row F equals cell m a end cell row cell negative k x left parenthesis t right parenthesis end cell equals cell m a left parenthesis t right parenthesis end cell row cell a left parenthesis t right parenthesis end cell equals cell fraction numerator negative k x over denominator m end fraction left parenthesis t right parenthesis end cell end table 

Jika v(t) merupakan kecepatan balok pada saat t, percepatan a(t) sebagai fungsi waktu diperoleh dari

a left parenthesis t right parenthesis equals fraction numerator v left parenthesis t plus increment t right parenthesis minus v left parenthesis t right parenthesis over denominator increment t end fraction equals fraction numerator increment v over denominator increment t end fraction 

sehingga untuk  yang sangat kecil mendekati 0, maka  akan diperoleh 

untuk increment t yang sekecil mungkin (menuju nol). Besar kecepatan v(t) diperoleh dari x(t), yang memenuhi syarat tersebut yaitu

 

sehingga

Oleh karna itu, persamaan osilasi pegasnya menjadi

 

Periode (T) getaran pegas dapat dihitung menggunakan persamaan berikut.

 

dengan adalah massa beban dan adalah konstanta pegas.

Dengan demikian, jika sebuah getaran pegas dibawa ke bulan periode getarnya tidak berubah karena periode getaran pegas hanya bergantung pada massa beban dan konstanta pegas serta tidak bergantung pada percepatan gravitasi.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

51

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Sebatang pegas dengan panjang 30 cmdigantungkan vertikal. Kemudian ujungbawahnya diberi beban 200 g sehingga bertambah panjang 10 cm. Beban ditarik5 cm ke bawah kemudian dilepas sehinggabeban bergetar...

31

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia