Pertanyaan

Tunjukkan bahwa lingkaran L : x 2 + y 2 − 6 = 0 berada dalam lingkaran L : x 2 + y 2 = 36 .

Tunjukkan bahwa lingkaran $L : x^{2} + y^{2} - 6 = 0$ berada dalam lingkaran $L : x^{2} + y^{2} = 36$ . $\;$

A. Armanda

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Indraprasta PGRI

Jawaban terverifikasi

Jawaban

terbukti bahwa lingkaran berada dalam lingkaran .

terbukti bahwa lingkaran straight L colon space x squared plus y squared minus 6 equals 0

berada dalam lingkaran straight L colon space x squared plus y squared equals 36

Pembahasan

Persamaan lingkaran dengan titik pusat dan jari-jari adalah: Jika , maka di dalam . dengan: Tentukan kedua jari-jari lingkaran di atas. maka, jari-jari lingkaran kecil: Dan jari-jari lingkaran besar adalah: Karena kedua lingkaran berpusat di titik , maka: Kedualingkaran dapat digambarkan sebagai berikut. Jadi, terbukti bahwa lingkaran berada dalam lingkaran .

Persamaan lingkaran dengan titik pusat straight P open parentheses 0 comma space 0 close parentheses dan jari-jari adalah:

x squared plus y squared equals r squared

Jika open vertical bar straight P subscript 1 straight P subscript 2 close vertical bar less or equal than open parentheses r subscript 1 minus r subscript 2 close parentheses , maka L subscript 2 di dalam L subscript 1 .

dengan:

Tentukan kedua jari-jari lingkaran di atas.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x squared plus y squared minus 6 end cell equals 0 row cell x squared plus y squared end cell equals 6 end table

maka, jari-jari lingkaran kecil:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell r subscript 2 end cell equals cell square root of 6 end cell row cell r subscript 2 end cell equals cell 2 comma 45 end cell end table

Dan jari-jari lingkaran besar adalah:

r subscript 1 equals square root of 36 r subscript 1 equals 6

Karena kedua lingkaran berpusat di titik straight P open parentheses 0 comma space 0 close parentheses , maka:

Kedua lingkaran dapat digambarkan sebagai berikut.

Jadi, terbukti bahwa lingkaran straight L colon space x squared plus y squared minus 6 equals 0 berada dalam lingkaran .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Gambar di samping menunjukkan sebuah lingkaran dengan segitiga sama sisi ABC di dalam lingkaran yang berpusat di O ( 0 , 0 ) dan berjari-jari 1 satuan. Dalam gambar, titik P merupakan titik sembarang ...

1.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan persamaaan lingkaran yang berpusat di O ( 0 , 0 ) dengan luas tembereng ( 3 π − 1 ) satuan luas seperti terlihat pada gambar berikut.

5.0

Jawaban terverifikasi

Jari-jari lingkaran x ² + y ² = 10 adalah...

4.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan pusat dan jari-jari lingkaran dengan persamaan berikut. a. x 2 + y 2 = 25 b. x 2 + y 2 = 10

3.4

Jawaban terverifikasi

Tentukan persamaan lingkaran pusat ( 0 , 0 ) dan memiliki jari-jari c. 3 3