Roboguru

Tunjukkan bahwa: sin70∘+sin20∘cos70∘+cos20∘​=1

Pertanyaan

Tunjukkan bahwa:

fraction numerator cos space 70 degree plus space cos space 20 degree over denominator sin space 70 degree space plus sin space 20 degree end fraction equals 1

 

Pembahasan Soal:

Ingat rumus jumlah dan selisih trigonometri berikut ini:

cos space A plus cos space B equals 2 space cos space 1 half open parentheses A plus B close parentheses space cos space 1 half open parentheses A minus B close parentheses

sin space A plus sin space B equals 2 space sin space 1 half open parentheses A plus B close parentheses space cos space 1 half open parentheses A minus B close parentheses

Dengan menggunakan konsep di atas, diperoleh hasil:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator cos space 70 degree plus cos space 20 degree over denominator sin space 70 degree plus sin space 20 degree end fraction end cell equals cell fraction numerator 2 space cos space 1 half open parentheses 70 degree plus 20 degree close parentheses space cos space 1 half open parentheses 70 degree minus 20 degree close parentheses over denominator 2 space sin space 1 half open parentheses 70 degree plus 20 degree close parentheses space cos space 1 half open parentheses 70 degree minus 20 degree close parentheses end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator cos space 1 half open parentheses 90 degree close parentheses space cos space 1 half open parentheses 50 degree close parentheses over denominator sin space 1 half open parentheses 90 degree close parentheses space cos space 1 half open parentheses 50 degree close parentheses end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator cos space 45 degree space cos space 25 degree over denominator sin space 45 degree space cos space 25 degree end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator cos space 45 degree over denominator sin space 45 degree end fraction times fraction numerator cos space 25 degree over denominator cos space 25 degree end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 1 half square root of 2 over denominator 1 half square root of 2 end fraction times 1 end cell row blank equals cell 1 times 1 end cell row blank equals 1 end table

Jadi, dapat ditunjukkan bahwa fraction numerator cos space 70 degree plus cos space 20 degree over denominator sin space 70 degree plus sin space 20 degree end fraction equals 1.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

L. Nikmah

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Terakhir diupdate 06 September 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Buktikanlah setiap identitas berikut. cosβ+cos3β+cos5βsinβ+sin3β+sin5β​=tan3β

0

Roboguru

19. Buktikan identitas berikut. c. cosα+cos2α+cos3αsinα+sin2α+sin3α​=tan2α

0

Roboguru

Hasil dari cos(30+a)∘+cos(30−a)∘sin(60−a)∘+sin(sin60+a)∘​=...

0

Roboguru

Buktikanlah setiap identitas berikut. cos5θ+cosθsin5θ+sinθ​=tan3θ

0

Roboguru

Jika  tan3θ=2, hitunglah bentuk berikut ini dengan tidak menggunakan tabel matematika maupun kalkulator . cosθ+cos3θ+sin5θsinθ+sin3θ+sin5θ​

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved