Iklan

Iklan

Pertanyaan

Tunjukan bahwa ( x 2 − 2 x − 1 ) ( 3 x − 2 ) 7 x 2 − 25 x + 6 ​ = x 2 − 2 x − 1 A x + B ​ + 3 x − 2 C ​ dipenuhi untuk A = 1 , B = − 5 dan C = 4 .

Tunjukan bahwa  dipenuhi untuk  dan 

  1. ... 

  2. ... 

Iklan

F. Freelancer9

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai , dan memenuhi persamaan .

 nilai begin mathsize 14px style A equals 1 end stylebegin mathsize 14px style B equals negative 5 end styledan begin mathsize 14px style C equals 4 end style memenuhi persamaan begin mathsize 14px style fraction numerator 7 x squared minus 25 x plus 6 over denominator left parenthesis x squared minus 2 x minus 1 right parenthesis left parenthesis 3 x minus 2 right parenthesis end fraction equals fraction numerator A x plus B over denominator x squared minus 2 x minus 1 end fraction plus fraction numerator C over denominator 3 x minus 2 end fraction end style

Iklan

Pembahasan

Pembahasan
lock

Untuk menunjukan bahwa dipenuhi untuk dapat dilakukan dengan mensubstitusi nilai yang diketahuike dalam persamaan sebagai berikut. Perhatikan bahwa persamaan yang diperoleh sama dengan yang diketahui pada soal. Dengan demikian,nilai , dan memenuhi persamaan .

Untuk menunjukan bahwa begin mathsize 14px style fraction numerator 7 x squared minus 25 x plus 6 over denominator left parenthesis x squared minus 2 x minus 1 right parenthesis left parenthesis 3 x minus 2 right parenthesis end fraction equals fraction numerator A x plus B over denominator x squared minus 2 x minus 1 end fraction plus fraction numerator C over denominator 3 x minus 2 end fraction end style dipenuhi untuk begin mathsize 14px style A equals 1 comma space B equals negative 5 space dan space C equals 4 end style dapat dilakukan dengan mensubstitusi nilai begin mathsize 14px style A comma space B space dan space C end style yang diketahui ke dalam persamaan sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator A x plus B over denominator x squared minus 2 x minus 1 end fraction plus fraction numerator C over denominator 3 x minus 2 end fraction end cell equals cell fraction numerator left parenthesis 1 right parenthesis x plus left parenthesis negative 5 right parenthesis over denominator x squared minus 2 x minus 1 end fraction plus fraction numerator 4 over denominator 3 x minus 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator x minus 5 over denominator x squared minus 2 x minus 1 end fraction plus fraction numerator 4 over denominator 3 x minus 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator left parenthesis x minus 5 right parenthesis left parenthesis 3 x minus 2 right parenthesis plus left parenthesis x squared minus 2 x minus 1 right parenthesis times 4 over denominator left parenthesis x squared minus 2 x minus 1 right parenthesis left parenthesis 3 x minus 2 right parenthesis end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 3 x squared minus 2 x minus 15 x plus 10 plus 4 x squared minus 8 x minus 4 over denominator left parenthesis x squared minus 2 x minus 1 right parenthesis left parenthesis 3 x minus 2 right parenthesis end fraction end cell row cell fraction numerator A x plus B over denominator x squared minus 2 x minus 1 end fraction plus fraction numerator C over denominator 3 x minus 2 end fraction end cell equals cell fraction numerator 7 x squared minus 25 x plus 6 over denominator left parenthesis x squared minus 2 x minus 1 right parenthesis left parenthesis 3 x minus 2 right parenthesis end fraction end cell end table end style 

Perhatikan bahwa persamaan yang diperoleh sama dengan yang diketahui pada soal. Dengan demikian, nilai begin mathsize 14px style A equals 1 end stylebegin mathsize 14px style B equals negative 5 end styledan begin mathsize 14px style C equals 4 end style memenuhi persamaan begin mathsize 14px style fraction numerator 7 x squared minus 25 x plus 6 over denominator left parenthesis x squared minus 2 x minus 1 right parenthesis left parenthesis 3 x minus 2 right parenthesis end fraction equals fraction numerator A x plus B over denominator x squared minus 2 x minus 1 end fraction plus fraction numerator C over denominator 3 x minus 2 end fraction end style

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

3

Septia Ayu

Makasih ❤️

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Sisa pembagian dari polinomial oleh adalah .Nilai dari a 1 ​ + a 2 1 ​ adalah ....

1

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia