Roboguru

Tulislah tiga suku berikutnya pada barisan bilangan berikut. 2,6,18,54,....

Pertanyaan

Tulislah tiga suku berikutnya pada barisan bilangan berikut.

2 comma space 6 comma space 18 comma space 54 comma space....

Pembahasan Soal:

Rasio antar suku barisan tersebut adalah :

2 stack space for underbrace of with cross times 3 below 6 stack space for underbrace of with cross times 3 below 18 stack space for underbrace of with cross times 3 below 54

Dapat dilihat bahwa rasio barisan tersebut adalah 3.Maka, 3 barisan selanjutnya adalah :

2 stack space for underbrace of with cross times 3 below 6 stack space for underbrace of with cross times 3 below 18 stack space for underbrace of with cross times 3 below 54 stack space for underbrace of with cross times 3 below 162 stack space for underbrace of with cross times 3 below 486 stack space for underbrace of with cross times 3 below 1.458

Maka, barisan tersebut menjadi 2 comma space 6 comma space 18 comma space 54 comma space 162 comma space 486 comma space 1.458.

Jadi, tiga suku berikutnya adalah bottom enclose bold 162 bold comma bold space bold 486 bold comma bold space bold 1 bold. bold 458 end enclose.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

A. Acfreelance

Terakhir diupdate 06 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Rumus suku ke-n barisan bilangan 3, 6, 12, 24, .... adalah .....

Pembahasan Soal:

a equals 3  r equals 6 over 3 equals 2  U subscript n equals a. r to the power of left parenthesis n minus 1 right parenthesis end exponent  space space space space space equals 3.2 to the power of n minus 1 end exponent

0

Roboguru

Tiga bilangan positif membentuk barisan aritmatika dengan beda 16. Jika bilangan yang terkecil ditambah 7 dan bilangan yang terbesar ditambah 2, diperoleh barisan geometri. Jumlah tiga bilangan terseb...

Pembahasan Soal:

Misal a adalah suku ke 2 dan b adalah beda maka barisan aritmatikanya 

a,a+b,a+2b jika b = 16 maka a,a+16,a+32    

selanjutnya bilangan terkecil ditambah 7 dan bilangan terbesar ditambah 2, diperoleh barisan geometri menjadi 

a+7,a+16,a+34  

U1U2a+7a+16(a+16)2a2+32a+25632a41a9aa=======U2U3a+16a+34(a+7)(a+34)a2+41a+238238256182  

disubstitusikan nilai a ke barisan aritmatika menjadi :

a,a+16,a+322,2+16,2+322,18,34 

Jumlah tiga bilangan tersebut = 2+18+34=54  

Jadi, jumlah tiga bilangan tersebut adalah 54.

0

Roboguru

Diketahui suku ke-5 dari barisan geometri adalah 243, hasil bagi suku ke-9 dengan suku ke-6 adalah 27. Suku ke-4 dari barisan tersebut adalah ....

Pembahasan Soal:

Ingat rumus suku ke- n untuk barisan geometri yaitu:

U subscript n equals a times r to the power of n minus 1 end exponent 

keterangan :

a equals U subscript 1 = suku pertama

r equals U subscript 2 over U subscript 1 = rasio

Langkah 1 :

Diketahui suku ke-5 dari barisan geometri adalah 243, berarti :

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell U subscript 5 end cell equals 243 row cell a times r to the power of 4 end cell equals 243 end table 

Lagkah 2:

untuk mendapatkan nilai rasio, kita hubungan antara suku ke-9 dengan suku ke-6 :

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell U subscript 9 over U subscript 6 end cell equals 27 row cell fraction numerator a times r to the power of 8 over denominator a times r to the power of 5 end fraction end cell equals 27 row cell r to the power of 8 over r to the power of 5 end cell equals 27 row cell r to the power of 8 minus 5 end exponent end cell equals 27 row cell r cubed end cell equals 27 row cell r cubed end cell equals cell 3 cubed end cell row r equals 3 end table 

didapatkan rasio sebesar r = 3.

Langkah 3 :

Menentukan suku pertama dengan mensubstitusikan rasio ke dalam suku ke-5 :

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell a times open parentheses 3 close parentheses to the power of 4 end cell equals 243 row cell a times 81 end cell equals 243 end table 

Didapatkan suku pertama sebesar a = 3.

Langkah terakhir

Kita hitung Suku ke-4 dari barisan menggunakan rumus suku ke- n untuk barisan geometri :

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell U subscript n end cell equals cell a times r to the power of n minus 1 end exponent end cell row cell U subscript 4 end cell equals cell open parentheses 3 close parentheses open parentheses 3 close parentheses cubed end cell row blank equals cell 3 cross times 27 end cell row blank equals 81 end table 

Jadi, Suku ke-4 dari barisan tersebut adalah 81

1

Roboguru

Jumlah lima suku pertama suatu deret geometri adalah −33. Jika rasionya −2, jumlah suku ke-3 dan ke-4 deret tersebut adalah …

Pembahasan Soal:

Diketahui:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight S subscript 5 end cell equals cell negative 33 end cell row straight r equals cell negative 2 end cell end table end style 

Mencari suku pertama:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight S subscript 5 end cell equals cell fraction numerator straight a left parenthesis straight r to the power of 5 minus 1 right parenthesis over denominator straight r minus 1 end fraction end cell row cell negative 33 end cell equals cell fraction numerator straight a left parenthesis negative 2 to the power of 5 minus 1 right parenthesis over denominator negative 2 minus 1 end fraction end cell row cell negative 33 end cell equals cell fraction numerator straight a open parentheses negative 2 to the power of 5 minus 1 close parentheses over denominator negative 3 end fraction end cell row 99 equals cell straight a left parenthesis negative 32 minus 1 right parenthesis end cell row 99 equals cell straight a left parenthesis negative 33 right parenthesis end cell row straight a equals cell fraction numerator 99 over denominator negative 33 end fraction end cell row straight a equals cell negative 3 end cell end table end style 

Sehingga didapat deret geometrinya:

begin mathsize 14px style negative 3 plus 6 minus 12 plus 24 minus 48 end style 

Dari deret geometri tersebut didapat suku ketiganya adalah begin mathsize 14px style negative 12 end style dan suku keempatnya adalah begin mathsize 14px style 24 end style.

Sehingga jumlah suku ke-3 dan ke-4 deret tersebut adalah:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight U subscript 3 plus straight U subscript 4 end cell equals cell negative 12 plus 24 end cell row blank equals cell negative 12 end cell end table end style 

Jadi, jumlah suku ke-3 dan ke-4 deret tersebut adalah begin mathsize 14px style negative 12 end style.

Dengan demikian, jawaban yang tepat adalah B.

0

Roboguru

Hitunglah jumlah dari deret berikut sampai 3 angka di belakang koma 1+1,05+1,052+...+1,0520.

Pembahasan Soal:

Deret Geometri:

begin mathsize 14px style 1 plus 1 comma 05 plus 1 comma 05 squared plus. space. space. space plus 1 comma 05 to the power of 20 end style=?

begin mathsize 14px style U subscript 1 equals a equals 1 U subscript 2 equals 1 comma 05 r equals fraction numerator 1 comma 05 over denominator 1 end fraction equals 1 comma 05 S subscript 21 equals fraction numerator a open parentheses r to the power of n minus 1 close parentheses over denominator r minus 1 end fraction equals fraction numerator 1 open parentheses open parentheses 1 comma 05 close parentheses to the power of 21 minus 1 close parentheses over denominator 1 comma 05 minus 1 end fraction equals 35 comma 719 end style 

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved