Roboguru
SD
SMP
SMA
SBMPTN & UTBK

Tulislah persamaan lingkaran di bawah ini dalam bentuk (x−h)2+(y−k)2=r2, kemudian tentukan pusat dan jari-jari r. h. x2+y2+8x−2y=15

Pertanyaan

Tulislah persamaan lingkaran di bawah ini dalam bentuk open parentheses x minus h close parentheses squared plus open parentheses y minus k close parentheses squared equals r squared, kemudian tentukan pusat dan jari-jari r.

h. x squared plus y squared plus 8 x minus 2 y equals 15

T. Prita

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Jember

Jawaban terverifikasi

Jawaban

bentuk umum persamaan lingkaran x squared plus y squared plus 8 x minus 2 y equals 15 menjadi table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses x plus 4 close parentheses squared plus open parentheses y minus 1 close parentheses squared end cell equals 32 end table berpusat open parentheses negative 4 comma space 1 close parentheses dan berjari-jari 4 square root of 2.

Pembahasan

Misalkan diketahui suatu bentuk umum persamaan lingkaran x squared plus y squared plus 2 A x plus 2 B y plus C equals 0 yang dapat dijabarkan seperti berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell size 11px x to the power of size 11px 2 size 11px plus size 11px y to the power of size 11px 2 size 11px plus size 11px 2 size 11px A size 11px x size 11px plus size 11px 2 size 11px B size 11px y size 11px plus size 11px C end cell size 11px equals size 11px 0 row cell size 11px x to the power of size 11px 2 size 11px plus size 11px 2 size 11px A size 11px x size 11px plus size 11px y to the power of size 11px 2 size 11px plus size 11px 2 size 11px B size 11px y end cell size 11px equals cell size 11px minus size 11px C end cell row cell size 11px x to the power of size 11px 2 size 11px plus size 11px 2 size 11px A size 11px x size 11px plus begin mathsize 11px style left parenthesis 1 half open parentheses 2 A close parentheses right parenthesis end style to the power of size 11px 2 size 11px plus size 11px y to the power of size 11px 2 size 11px plus size 11px 2 size 11px B size 11px y size 11px plus begin mathsize 11px style left parenthesis 1 half open parentheses 2 B close parentheses right parenthesis end style to the power of size 11px 2 end cell size 11px equals cell size 11px minus size 11px C size 11px plus begin mathsize 11px style left parenthesis 1 half open parentheses 2 A close parentheses right parenthesis end style to the power of size 11px 2 size 11px plus begin mathsize 11px style left parenthesis 1 half open parentheses 2 B close parentheses right parenthesis end style to the power of size 11px 2 end cell row cell begin mathsize 11px style left parenthesis x plus A right parenthesis end style to the power of size 11px 2 size 11px plus begin mathsize 11px style left parenthesis y plus B right parenthesis end style to the power of size 11px 2 end cell size 11px equals cell size 11px minus size 11px C size 11px plus size 11px A to the power of size 11px 2 size 11px plus size 11px B to the power of size 11px 2 end cell end table 

Persamaan lingkaran open parentheses x minus h close parentheses squared plus open parentheses y minus k close parentheses squared equals r squared memiliki titik pusat di open parentheses h comma space k close parentheses dan jari-jari r.

Diketahui: bentuk umum persamaan lingkaran x squared plus y squared plus 8 x minus 2 y equals 15.

Bentuk umum persamaan lingkaran di ubah menjadi bentuk open parentheses x minus h close parentheses squared plus open parentheses y minus k close parentheses squared equals r squared yaitu:

begin mathsize 11px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x squared plus y squared plus 8 x minus 2 y end cell equals 15 row cell x squared plus 8 x plus y squared minus 2 y end cell equals 15 row cell x squared plus 8 x plus open parentheses 1 half open parentheses 8 close parentheses close parentheses squared plus y squared minus 2 y plus open parentheses 1 half open parentheses negative 2 close parentheses close parentheses squared end cell equals cell 15 plus open parentheses 1 half open parentheses 8 close parentheses close parentheses squared plus open parentheses 1 half open parentheses negative 2 close parentheses close parentheses squared end cell row cell x squared plus 8 x plus open parentheses 4 close parentheses squared plus y squared minus 2 y plus open parentheses negative 1 close parentheses squared end cell equals cell 15 plus open parentheses 4 close parentheses squared plus open parentheses negative 1 close parentheses squared end cell row cell open parentheses x plus 4 close parentheses squared plus open parentheses y minus 1 close parentheses squared end cell equals cell 15 plus 16 plus 1 end cell row cell open parentheses x plus 4 close parentheses squared plus open parentheses y minus 1 close parentheses squared end cell equals 32 end table end style

Sehingga persamaan lingkarannya menjadi table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses x plus 4 close parentheses squared plus open parentheses y minus 1 close parentheses squared end cell equals 32 end table. 
Titik pusat: open parentheses negative 4 comma space 1 close parentheses
Jari:jari: r equals square root of 32 equals 4 square root of 2.

Dengan demikian bentuk umum persamaan lingkaran x squared plus y squared plus 8 x minus 2 y equals 15 menjadi table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses x plus 4 close parentheses squared plus open parentheses y minus 1 close parentheses squared end cell equals 32 end table berpusat open parentheses negative 4 comma space 1 close parentheses dan berjari-jari 4 square root of 2.

27

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Tulislah persamaan lingkaran di bawah ini dalam bentuk (x−h)2+(y−k)2=r2, kemudian tentukan pusat dan jari-jari r. a. x2+y2−2x−6y+6=0

283

5.0

Jawaban terverifikasi

Titik potong lingkaran yang berpusat di (8,6) dan melalui titik (0,0) dengan sumbu x dan sumbu y adalah…

344

0.0

Jawaban terverifikasi

Seorang ahli mesin membuat sketsa kedua roda penggerak mesin giling pada bidang koordinat Cartesius. Ahli mesin tersebut menggambarkan roda penggerak pertama sebagai suatu lingkaran dengan persamaan x...

33

0.0

Jawaban terverifikasi

Persamaan lingkaran yang berpusat di (-1, -2) dan menyinggung garis 3x−4y−20=0  adalah…

40

3.5

Jawaban terverifikasi

Pilihlah satu jawaban yang benar. 5. Pusat dan jari-jari lingkaran yang persamaannya (x+5)2+(y−6)2=49 adalah...

1rb+

5.0

Jawaban terverifikasi
Ruangguru

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Download di Google Play

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

  • Brain Academy Online
  • English AcademyBaru
  • Skill Academy
  • Ruangkerja

Bantuan & Panduan

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia