Pertanyaan

Tulislah persamaan kuadrat yang berbentuk d. a x 2 + b x + c = 0 dengan a  = 0 Kemudian, tentukan akar-akarnya dengan memfaktorkan.

Tulislah persamaan kuadrat yang berbentuk

d. $a x^{2} + b x + c = 0$ dengan $a \neq = 0$

Kemudian, tentukan akar-akarnya dengan memfaktorkan.

H. Janatu

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Riau

Jawaban terverifikasi

Jawaban

himpunan penyelesaian dari persamaan adalah .

himpunan penyelesaian dari persamaan Error converting from MathML to accessible text.

adalah .

Pembahasan

Bentuk dapat difaktorkan dengan cara menentukan dua bilangan, misalnya , di mana sehingga faktornya menjadi Pada persamaan kuadrat , pertama tentukan faktor dari , yaitu Dari faktor tersebut, dua bilangan yang dijumlah menghasilkan dan dikali menghasilkan yaitu : sehingga Jadi, himpunan penyelesaian dari persamaan adalah .

Bentuk a x squared plus b x plus c equals 0 comma space a not equal to 0 dapat difaktorkan dengan cara menentukan dua bilangan, misalnya p space dan space q , di mana

p plus q equals b space dan space p q equals a c

sehingga faktornya menjadi

$fraction numerator left parenthesis a x plus p right parenthesis open parentheses a x plus q close parentheses over denominator a end fraction equals 0$

Pada persamaan kuadrat Error converting from MathML to accessible text. , pertama tentukan faktor dari a c equals 2 open parentheses negative 6 close parentheses equals negative 12 , yaitu

plus-or-minus 1 comma space plus-or-minus 2 comma space plus-or-minus 3 comma space plus-or-minus 4 comma space plus-or-minus 6 comma space plus-or-minus 12

Dari faktor tersebut, dua bilangan yang dijumlah menghasilkan dan dikali menghasilkan negative 12 yaitu :

4 plus left parenthesis negative 3 right parenthesis equals 1 4 cross times open parentheses negative 3 close parentheses equals negative 12

sehingga

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 x squared plus x minus 6 end cell equals 0 row cell fraction numerator left parenthesis 2 x plus 4 right parenthesis left parenthesis 2 x minus 3 right parenthesis over denominator 2 end fraction end cell equals 0 row cell fraction numerator 2 left parenthesis x plus 2 right parenthesis left parenthesis 2 x minus 3 right parenthesis over denominator 2 end fraction end cell equals 0 row cell left parenthesis x plus 2 right parenthesis left parenthesis 2 x minus 3 right parenthesis end cell equals 0 row cell x plus 2 end cell equals cell 0 space atau space 2 x minus 3 equals 0 end cell row x equals cell negative 2 space atau space 2 x equals 3 end cell row x equals cell negative 2 space atau space x equals 3 over 2 end cell end table$

Jadi, himpunan penyelesaian dari persamaan Error converting from MathML to accessible text. adalah .