Pertanyaan

Tuliskan fungsi kuadrat yang menyinggung sumbu X di titik ( 2 , 0 ) dan melalui titik ( 0 , 4 ) .

Tuliskan fungsi kuadrat yang menyinggung sumbu X di titik $(2, 0)$ dan melalui titik $(0, 4)$ .

A. Salim

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pelita Harapan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

fungsi kuadratnya adalah .

fungsi kuadratnya adalah

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank f end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank left parenthesis end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank x end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank right parenthesis end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank x end table squared minus table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 4 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank x end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank plus end table 4

Pembahasan

Diketahui fungsi kuadrat tersebut menyinggung sumbu X di titik . Titik itu berarti adalah titik puncak dari fungsi kuadrat tersebut. Persamaan grafik fungsi kuadrat yang mempunyai titik puncak dan melalui titik adalah: Fungsi kuadrat tersebut mempunyai titik puncak di titik dan melalui titik , sehingga: Substitusikan , sehingga diperoleh: Sehingga persamaannya adalah Jadi fungsi kuadratnya adalah .

Diketahui fungsi kuadrat tersebut menyinggung sumbu X di titik left parenthesis 2 comma 0 right parenthesis . Titik itu berarti adalah titik puncak dari fungsi kuadrat tersebut.

Persamaan grafik fungsi kuadrat yang mempunyai titik puncak open parentheses x subscript s comma space y subscript e close parentheses dan melalui titik open parentheses x comma space y close parentheses adalah:

y equals a open parentheses x minus x subscript s close parentheses squared plus y subscript e

Fungsi kuadrat tersebut mempunyai titik puncak di titik left parenthesis 2 comma 0 right parenthesis dan melalui titik left parenthesis 0 comma 4 right parenthesis , sehingga:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell a open parentheses x minus x subscript s close parentheses squared plus y subscript e end cell row y equals cell a open parentheses x minus 2 close parentheses squared plus 0 end cell end table

Substitusikan open parentheses 0 comma space 4 close parentheses , sehingga diperoleh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell a left parenthesis x minus 2 right parenthesis squared end cell row 4 equals cell a open parentheses 0 minus 2 close parentheses squared end cell row 4 equals cell 4 a end cell row a equals 1 end table

Sehingga persamaannya adalah

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell 1 open parentheses x minus 2 close parentheses squared end cell row y equals cell x squared minus 4 x plus 4 end cell end table

Jadi fungsi kuadratnya adalah .