Pertanyaan

Tuliskan dalam bentuk penjabaran, formula sin ( A + B ) dan sin ( A − B ) untuk setiap sudut di bawah ini b. A = 6 0 ∘ dan B = 3 0 ∘

Tuliskan dalam bentuk penjabaran, formula $sin (A + B)$ dan $sin (A - B)$ untuk setiap sudut di bawah ini

b. $A = 6 0^{\circ}$ dan $B = 3 0^{\circ}$

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

formula sin ( A + B ) dan sin ( A − B ) untuk A = 6 0 ∘ dan B = 3 0 ∘ adalah sin ( 6 0 ∘ + 3 0 ∘ ) = sin 6 0 ∘ cos 3 0 ∘ + cos 6 0 ∘ sin 3 0 ∘ dan sin ( 6 0 ∘ − 3 0 ∘ ) = sin 6 0 ∘ cos 3 0 ∘ − cos 6 0 ∘ sin 3 0 ∘

formula

sin (A + B)

dan

sin (A - B)

untuk

A = 6 0^{\circ}

dan

B = 3 0^{\circ}

adalah

sin (6 0^{\circ} + 3 0^{\circ}) = sin 6 0^{\circ} cos 3 0^{\circ} + cos 6 0^{\circ} sin 3 0^{\circ}

dan

sin (6 0^{\circ} - 3 0^{\circ}) = sin 6 0^{\circ} cos 3 0^{\circ} - cos 6 0^{\circ} sin 3 0^{\circ}

Pembahasan

Ingat kembali rumus perbandingan trigonometri untuk penjumlahan dan selisih dua sudut berikut. sin ( A + B ) = sin A cos B + cos A sin B sin ( A − B ) = sin A cos B − cos A sin B Diketahui A = 6 0 ∘ dan B = 3 0 ∘ maka sin ( A + B ) sin ( 6 0 ∘ + 3 0 ∘ ) = = sin A cos B + sin A cos B sin 6 0 ∘ cos 3 0 ∘ + cos 6 0 ∘ sin 3 0 ∘ sin ( A − B ) sin ( 6 0 ∘ − 3 0 ∘ ) = = sin A cos B − cos A sin B sin 6 0 ∘ cos 3 0 ∘ − cos 6 0 ∘ sin 3 0 ∘ Dengan demikian, formula sin ( A + B ) dan sin ( A − B ) untuk A = 6 0 ∘ dan B = 3 0 ∘ adalah sin ( 6 0 ∘ + 3 0 ∘ ) = sin 6 0 ∘ cos 3 0 ∘ + cos 6 0 ∘ sin 3 0 ∘ dan sin ( 6 0 ∘ − 3 0 ∘ ) = sin 6 0 ∘ cos 3 0 ∘ − cos 6 0 ∘ sin 3 0 ∘

Ingat kembali rumus perbandingan trigonometri untuk penjumlahan dan selisih dua sudut berikut.

$sin (A + B) = sin A cos B + cos A sin B$
$sin (A - B) = sin A cos B - cos A sin B$

Diketahui $A = 6 0^{\circ}$ dan $B = 3 0^{\circ}$ maka

$sin (A + B) sin (6 0^{\circ} + 3 0^{\circ}) = = sin A cos B + sin A cos B sin 6 0^{\circ} cos 3 0^{\circ} + cos 6 0^{\circ} sin 3 0^{\circ}$

$sin (A - B) sin (6 0^{\circ} - 3 0^{\circ}) = = sin A cos B - cos A sin B sin 6 0^{\circ} cos 3 0^{\circ} - cos 6 0^{\circ} sin 3 0^{\circ}$

Dengan demikian, formula $sin (A + B)$ dan $sin (A - B)$ untuk $A = 6 0^{\circ}$ dan $B = 3 0^{\circ}$ adalah $sin (6 0^{\circ} + 3 0^{\circ}) = sin 6 0^{\circ} cos 3 0^{\circ} + cos 6 0^{\circ} sin 3 0^{\circ}$ dan $sin (6 0^{\circ} - 3 0^{\circ}) = sin 6 0^{\circ} cos 3 0^{\circ} - cos 6 0^{\circ} sin 3 0^{\circ}$