Pertanyaan

Tuliskan dalam bentuk matriks, lalu tentukan nilai x dan y dengan cara Cramer. { 3 x − y = 7 2 x + 3 y = 1 ​

Tuliskan dalam bentuk matriks, lalu tentukan nilai x dan y dengan cara Cramer.

   

D. Nuryani

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Padjadjaran

Jawaban terverifikasi

Jawaban

himpunan penyelesaian dari SPLDV di atas adalah .

himpunan penyelesaian dari SPLDV di atas adalah open curly brackets x equals 2 comma space y equals negative 1 close curly brackets.

Pembahasan

Penyelesaian SPLDVdapat kita lakukan dengan determinan matriks yang dikenal sebagai cara Cramer. Diberikan SPLDV: bentuk matriks dari SPLDV diatas adalah , nilai dan ditentukan oleh: dimana . Pada soal diketahui SPLDV , maka bentuk matriksnya adalah: Kemudian solusinya dijelaskan sebagai berikut. Sehingga nilai dan adalah: Dengan demikian, himpunan penyelesaian dari SPLDV di atas adalah .

Penyelesaian SPLDV dapat kita lakukan dengan determinan matriks yang dikenal sebagai cara Cramer. Diberikan SPLDV:

open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell a x plus b y equals m end cell row cell c x plus d y equals n end cell end table close

bentuk matriks dari SPLDV diatas adalah open parentheses table row a b row c d end table close parentheses open parentheses table row x row y end table close parentheses equals open parentheses table row m row n end table close parentheses, nilai x dan y ditentukan oleh:

x equals D subscript x over D space dan space y equals D subscript y over D

dimana D subscript x equals open vertical bar table row m b row n d end table close vertical bar comma space D subscript y equals open vertical bar table row a m row c n end table close vertical bar comma space dan space D equals open vertical bar table row a b row c d end table close vertical bar.

Pada soal diketahui SPLDV begin mathsize 14px style open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell 3 x minus y equals 7 end cell row cell 2 x plus 3 y equals 1 end cell end table close end style, maka bentuk matriksnya adalah:

open parentheses table row 3 cell negative 1 end cell row 2 3 end table close parentheses open parentheses table row x row y end table close parentheses equals open parentheses table row 7 row 1 end table close parentheses

Kemudian solusinya dijelaskan sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row D equals cell open vertical bar table row 3 cell negative 1 end cell row 2 3 end table close vertical bar end cell row blank equals cell 3 open parentheses 3 close parentheses minus open parentheses negative 1 close parentheses open parentheses 2 close parentheses end cell row blank equals cell 9 plus 2 end cell row blank equals 11 end table

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell D subscript x end cell equals cell open vertical bar table row 7 cell negative 1 end cell row 1 3 end table close vertical bar end cell row blank equals cell 7 open parentheses 3 close parentheses minus open parentheses negative 1 close parentheses open parentheses 1 close parentheses end cell row blank equals cell 21 plus 1 end cell row blank equals 22 end table

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell D subscript y end cell equals cell open vertical bar table row 3 7 row 2 1 end table close vertical bar end cell row blank equals cell 3 open parentheses 1 close parentheses minus open parentheses 7 close parentheses open parentheses 2 close parentheses end cell row blank equals cell 3 minus 14 end cell row blank equals cell negative 11 end cell end table

Sehingga nilai x dan y adalah:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row x equals cell D subscript x over D end cell row blank equals cell 22 over 11 end cell row blank equals 2 end table

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell D subscript y over D end cell row blank equals cell fraction numerator negative 11 over denominator 11 end fraction end cell row blank equals cell negative 1 end cell end table

Dengan demikian, himpunan penyelesaian dari SPLDV di atas adalah open curly brackets x equals 2 comma space y equals negative 1 close curly brackets.

44

Iklan

Pertanyaan serupa

Tuliskan SPLDV dari masing-masing matriks dasar eliminasi Gauss-Jordan berikut ini dan tentukan nilai x dan y dengan metode Cramer. ⎝ ⎛ ​ − 1 6 ​ 2 − 3 ​ ⋮ ⋮ ​ − 3 12 ​ ⎠ ⎞ ​

20

0.0

Jawaban terverifikasi

Iklan

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia