Pertanyaan

Tuliskan dalam bentuk matriks, lalu tentukan nilai x dan y dengan cara Cramer. { 3 x − y = 7 2 x + 3 y = 1

Tuliskan dalam bentuk matriks, lalu tentukan nilai x dan y dengan cara Cramer.

${3 x - y = 7 2 x + 3 y = 1$

D. Nuryani

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Padjadjaran

Jawaban terverifikasi

Jawaban

himpunan penyelesaian dari SPLDV di atas adalah .

himpunan penyelesaian dari SPLDV di atas adalah open curly brackets x equals 2 comma space y equals negative 1 close curly brackets

Pembahasan

Penyelesaian SPLDVdapat kita lakukan dengan determinan matriks yang dikenal sebagai cara Cramer. Diberikan SPLDV: bentuk matriks dari SPLDV diatas adalah , nilai dan ditentukan oleh: dimana . Pada soal diketahui SPLDV , maka bentuk matriksnya adalah: Kemudian solusinya dijelaskan sebagai berikut. Sehingga nilai dan adalah: Dengan demikian, himpunan penyelesaian dari SPLDV di atas adalah .

Penyelesaian SPLDV dapat kita lakukan dengan determinan matriks yang dikenal sebagai cara Cramer. Diberikan SPLDV:

open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell a x plus b y equals m end cell row cell c x plus d y equals n end cell end table close

bentuk matriks dari SPLDV diatas adalah open parentheses table row a b row c d end table close parentheses open parentheses table row x row y end table close parentheses equals open parentheses table row m row n end table close parentheses , nilai dan ditentukan oleh:

x equals D subscript x over D space dan space y equals D subscript y over D

dimana D subscript x equals open vertical bar table row m b row n d end table close vertical bar comma space D subscript y equals open vertical bar table row a m row c n end table close vertical bar comma space dan space D equals open vertical bar table row a b row c d end table close vertical bar .

Pada soal diketahui SPLDV begin mathsize 14px style open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell 3 x minus y equals 7 end cell row cell 2 x plus 3 y equals 1 end cell end table close end style , maka bentuk matriksnya adalah:

open parentheses table row 3 cell negative 1 end cell row 2 3 end table close parentheses open parentheses table row x row y end table close parentheses equals open parentheses table row 7 row 1 end table close parentheses

Kemudian solusinya dijelaskan sebagai berikut.

Sehingga nilai dan adalah:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row x equals cell D subscript x over D end cell row blank equals cell 22 over 11 end cell row blank equals 2 end table

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell D subscript y over D end cell row blank equals cell fraction numerator negative 11 over denominator 11 end fraction end cell row blank equals cell negative 1 end cell end table$

Dengan demikian, himpunan penyelesaian dari SPLDV di atas adalah open curly brackets x equals 2 comma space y equals negative 1 close curly brackets .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui persamaan lingkaran x 2 + y 2 + A x + B x + C = 0 melalui titik ( 3 , − 2 ) , ( 3 , 4 ) , ( 6 , 1 ) . Tentukan persamaan lingkaran tersebut menggunakan konsep matriks.

0.0

Jawaban terverifikasi

Umur Pak Andi 28 tahun lebih tua dari umur Amira. Umur Bu Andi 6 tahun lebih muda dari umur pak Andi. Jika jumlah umur Pak Andi, Bu Andi, dan Amira 119 tahun,maka jumlah umur Amira dan Bu Andi adalah ...

4.1

Jawaban terverifikasi

Selesaikan berdasarkan aturan Cramer, jika mungkin ada, masing-masing SPLDV berikut dan tuliskan himpunan penyelesaiannya. ⎩ ⎨ ⎧ 4 x + y = 1 2 x − y = 3 x − y = 4

0.0

Jawaban terverifikasi

Cari solusi SPL berikut: a. ⎣ ⎡ 4 2 3 3 2 3 5 3 5 ⎦ ⎤ ⎣ ⎡ x y z ⎦ ⎤ = ⎣ ⎡ 1 2 3 ⎦ ⎤

5.0

Jawaban terverifikasi

Untuk sistem persamaan 4 x + 2 y = 10 5 x + 3 y = 12 } nilai x = ∣ ∣ 4 5 2 3 ∣ ∣ a apabila a = ....

5.0

Jawaban terverifikasi