Pertanyaan

Titik-titik berikut yang berada di luar lingkaran x 2 + y 2 = 10 adalah ....

Titik-titik berikut yang berada di luar lingkaran $x^{2} + y^{2} = 10$ adalah ....

A. Acfreelance

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah D.

Pembahasan

Cara menentukan kedudukan titik terhadap lingkaran dengan persamaan adalah dengan mensubstitusi nilai titik tersebutsehingga diperoleh nilai . Suatu titik dikatakan berada di luar lingkaran jika . Dimulai dari pilihan A. Substitusi titik ke dalam persamaan lingkaran sehingga diperoleh: Diketahui nilai . Karena , maka titik terletak pada lingkaran . Berikutnya, periksa titik sehingga diperoleh: Karena , maka titik terletak di dalamlingkaran . Selanjutnya, periksa titik sehingga diperoleh: Karena , maka titik terletak di dalamlingkaran . Periksa titik sehingga diperoleh: Karena , maka titik terletak di luar lingkaran . Jadi, titik yang berada di luar lingkaran adalah . Dengan demikian, jawaban yang tepat adalah D.

Cara menentukan kedudukan titik terhadap lingkaran dengan persamaan adalah dengan mensubstitusi nilai titik tersebut sehingga diperoleh nilai . Suatu titik dikatakan berada di luar lingkaran jika .

Dimulai dari pilihan A. Substitusi titik ke dalam persamaan lingkaran sehingga diperoleh:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row k equals cell 3 squared plus 1 squared end cell row blank equals cell 9 plus 1 end cell row blank equals 10 end table end style

Diketahui nilai .

Karena , maka titik terletak pada lingkaran .

Berikutnya, periksa titik sehingga diperoleh:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row k equals cell 2 squared plus open parentheses negative 1 close parentheses squared end cell row blank equals cell 4 plus 1 end cell row blank equals 5 end table end style

Karena , maka titik terletak di dalam lingkaran .

Selanjutnya, periksa titik sehingga diperoleh:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row k equals cell open parentheses negative 2 close parentheses squared plus 2 squared end cell row blank equals cell 4 plus 4 end cell row blank equals 8 end table end style

Karena , maka titik terletak di dalam lingkaran .

Periksa titik sehingga diperoleh:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row k equals cell open parentheses negative 3 close parentheses squared plus 2 squared end cell row blank equals cell 9 plus 4 end cell row blank equals 13 end table end style

Karena , maka titik terletak di luar lingkaran .

Jadi, titik yang berada di luar lingkaran adalah .

Dengan demikian, jawaban yang tepat adalah D.

Latihan Bab

Konsep Kilat

Persamaan Lingkaran

Kedudukan Titik dan Garis Terhadap Lingkaran

Persamaan Garis Singgung Lingkaran