Titik-titik berikut yang berada di luar lingkaran ...

Titik-titik berikut yang berada di luar lingkaran $begin mathsize 14px style x squared plus y squared equals 10 end style$ adalah ....

$begin mathsize 14px style open parentheses 3 comma space 1 close parentheses end style$
$begin mathsize 14px style left parenthesis 2 comma space minus 1 right parenthesis end style$
$begin mathsize 14px style left parenthesis negative 2 comma space 2 right parenthesis end style$
$begin mathsize 14px style left parenthesis negative 3 comma space 2 right parenthesis end style$
$begin mathsize 14px style left parenthesis negative 3 comma space minus 1 right parenthesis end style$

Jawaban:

Cara menentukan kedudukan titik terhadap lingkaran dengan persamaan $begin mathsize 14px style x squared plus y squared equals r squared end style$ adalah dengan mensubstitusi nilai titik tersebut sehingga diperoleh nilai $begin mathsize 14px style k equals x squared plus y squared end style$ . Suatu titik dikatakan berada di luar lingkaran jika $begin mathsize 14px style k greater than r squared end style$ .

Dimulai dari pilihan A. Substitusi titik $begin mathsize 14px style open parentheses 3 comma space 1 close parentheses end style$ ke dalam persamaan lingkaran sehingga diperoleh:

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row k equals cell 3 squared plus 1 squared end cell row blank equals cell 9 plus 1 end cell row blank equals 10 end table end style$

Diketahui nilai $begin mathsize 14px style r squared equals 10 end style$ .

Karena $begin mathsize 14px style k equals r squared end style$ , maka titik $begin mathsize 14px style open parentheses 3 comma space 1 close parentheses end style$ terletak pada lingkaran $begin mathsize 14px style x squared plus y squared equals 10 end style$ .

Berikutnya, periksa titik $begin mathsize 14px style left parenthesis 2 comma space minus 1 right parenthesis end style$ sehingga diperoleh:

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row k equals cell 2 squared plus open parentheses negative 1 close parentheses squared end cell row blank equals cell 4 plus 1 end cell row blank equals 5 end table end style$

Karena $begin mathsize 14px style k less than r squared end style$ , maka titik $begin mathsize 14px style left parenthesis 2 comma space minus 1 right parenthesis end style$ terletak di dalam lingkaran $begin mathsize 14px style x squared plus y squared equals 10 end style$ .

Selanjutnya, periksa titik $begin mathsize 14px style left parenthesis negative 2 comma space 2 right parenthesis end style$ sehingga diperoleh:

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row k equals cell open parentheses negative 2 close parentheses squared plus 2 squared end cell row blank equals cell 4 plus 4 end cell row blank equals 8 end table end style$

Karena $begin mathsize 14px style k less than r squared end style$ , maka titik $begin mathsize 14px style left parenthesis negative 2 comma space 2 right parenthesis end style$ terletak di dalam lingkaran $begin mathsize 14px style x squared plus y squared equals 10 end style$ .

Periksa titik $begin mathsize 14px style left parenthesis negative 3 comma space 2 right parenthesis end style$ sehingga diperoleh:

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row k equals cell open parentheses negative 3 close parentheses squared plus 2 squared end cell row blank equals cell 9 plus 4 end cell row blank equals 13 end table end style$

Karena $begin mathsize 14px style k greater than r squared end style$ , maka titik $begin mathsize 14px style left parenthesis negative 3 comma space 2 right parenthesis end style$ terletak di luar lingkaran $begin mathsize 14px style x squared plus y squared equals 10 end style$ .

Jadi, titik yang berada di luar lingkaran $begin mathsize 14px style x squared plus y squared equals 10 end style$ adalah $begin mathsize 14px style left parenthesis negative 3 comma space 2 right parenthesis end style$ .

Dengan demikian, jawaban yang tepat adalah D.

Ruangguru

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google Play

Download di Appstore

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Bantuan & Panduan

Hubungi Kami

081578200000

[email protected]

02140008000

Ikuti Kami

Instagram

Facebook

Twitter

Youtube