Roboguru

Titik stasioner fungsi merupakan titik optimum (max/min) dari sebuah fungsi. Syarat dari titik optimum sebuah fungsi adalah f(x)=0. Jika diketahui f(x)=x3–3x2−9x+1. Titik yang menyebabkan nilai f(x)maksimum adalah ...

Pertanyaan

Titik stasioner fungsi merupakan titik optimum (max/min) dari sebuah fungsi. Syarat dari titik optimum sebuah fungsi adalah f apostrophe left parenthesis x right parenthesis equals 0. Jika diketahui f left parenthesis x right parenthesis equals x cubed – 3 x squared minus 9 x plus 1. Titik yang menyebabkan nilai f left parenthesis x right parenthesis spacemaksimum adalah ...

  1. negative 3 space 

  2. negative 1 

  3. 0 

  4. 1 

  5. 3 space 

Pembahasan Video:

Pembahasan Soal:

Nilai maksimum diperoleh saat f apostrophe left parenthesis x right parenthesis equals 0
Urai kemudian turunkan:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell x cubed – 3 x squared minus 9 x plus 1 end cell row cell f apostrophe left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell 3 x squared minus 6 x minus 9 plus 0 equals 0 end cell row cell f apostrophe left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell 3 x squared minus 6 x minus 9 equals 0 end cell row cell f apostrophe left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell 3 open parentheses x plus 1 close parentheses open parentheses x minus 3 close parentheses equals 0 end cell row blank blank blank row x equals cell negative 1 space atau space thin space x equals 3 end cell end table 

  • Untuk x equals negative 1 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f left parenthesis negative 1 right parenthesis end cell equals cell x cubed minus 3 x squared minus 9 x plus 1 end cell row blank equals cell open parentheses negative 1 close parentheses cubed minus 3 open parentheses negative 1 close parentheses squared minus 9 open parentheses negative 1 close parentheses plus 1 end cell row blank equals cell negative 1 minus 3 minus open parentheses negative 9 close parentheses plus 1 end cell row blank equals 6 end table 

  • Untuk x equals 3

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f left parenthesis 3 right parenthesis end cell equals cell x cubed minus 3 x squared minus 9 x plus 1 end cell row blank equals cell open parentheses 3 close parentheses cubed minus 3 open parentheses 3 close parentheses squared minus 9 open parentheses 3 close parentheses plus 1 end cell row blank equals cell 27 minus 27 minus 27 plus 1 end cell row blank equals cell negative 26 end cell end table 

Sehingga nilai maksimumnya adalah 6 saat x equals negative 1.

Jadi, titik yang menyebabkan nilai f left parenthesis x right parenthesis spacemaksimum adalah negative 1.

Dengan demikian, jawaban yang tepat adalah B.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

D. Enty

Terakhir diupdate 06 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Nilai maksimum dan minimum untuk fungsi f(x)=6x2−x3 pada interval −1<x<3 adalah …

0

Roboguru

Diketahui f(x)=x3−9x2+15x dengan interval 0<x<8. Tentukan: b. nilai maksimum fungsi tersebut.

0

Roboguru

Diketahui f(x)=x3−15x2+63x−7. Nilai maksimum lokal fungsi f adalah...

0

Roboguru

Suatu persegi panjang kelilingnya 92 cm.    ukuran sisi persegi panjang terpendek agar mempunyai luas maksimum adalah ...

0

Roboguru

Sebuah persegi panjang mempunyai panjang (2x+6)cm dan lebar (5−x)cm. Tentukan luas maksimum persegi panjang tersebut!

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved