Roboguru

Titik pusat lingkaran x2+y2−ax+by+12=0  terletak pada garis 2X+3Y=0,  di kuadran IV. Jika jari – jari lingkaran 1, nilai a dan b berturut – turut adalah…

Pertanyaan

Titik pusat lingkaran x squared plus y squared minus a x plus b y plus 12 equals 0  terletak pada garis 2X+3Y=0,  di kuadran IV. Jika jari – jari lingkaran 1, nilai a dan b berturut – turut adalah…

 

  1. -6 dan 4

  2. 3 dan -2

  3. 6 dan 4

  4. 3 dan 2

  5. 6 dan -4

Pembahasan Soal:

Persamaan umum lingkaran :

open parentheses x minus p close parentheses squared plus open parentheses y minus q close parentheses squared equals r squared, dimana p dan q adalah pusat lingkaran.

Karena pusat lingkaran dilalui garis 2x+3y=0 mka 2p+3q=0left right double arrow straight q equals negative fraction numerator 2 straight p over denominator 3 end fractiondan  karena jari – jari lingkaran sama dengan 1 maka persamaan dapat ditulis :

open parentheses x minus p close parentheses squared plus open parentheses y plus fraction numerator 2 p over denominator 3 end fraction close parentheses squared equals 1 squared

x squared minus 2 p x plus p squared plus y squared plus fraction numerator 4 p over denominator 3 end fraction y plus fraction numerator 4 p squared over denominator 9 end fraction equals 1

x squared plus y squared minus 2 p x plus fraction numerator 4 p over denominator 3 end fraction y plus 13 over 9 p squared minus 1 equals 0

x squared plus y squared minus 2 p x plus fraction numerator 4 p over denominator 3 end fraction y plus 13 over 9 p squared minus 1 equals 0 identical to x squared plus y squared minus a x plus b y plus 12 equals 0

Dari persamaan dapat dilihat

13 over 9 p squared minus 1 equals 12

13 over 9 p squared equals 13

p squared equals 9 left right double arrow p equals plus-or-minus 3

Lingkaran berada di kuadran IV ( sumbu x positif) maka p = 3

Jadi,

negative a equals negative 2 p left right double arrow a equals 2 p left right double arrow a equals 6

b equals fraction numerator 4 p over denominator 3 end fraction left right double arrow b equals fraction numerator 4 left parenthesis 3 right parenthesis over denominator 3 end fraction equals 4

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

T. Alawiyah

Mahasiswa/Alumni Universitas Jenderal Soedirman

Terakhir diupdate 05 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Diketahui lingkaran x2+y2−4x+2y−m=0 berjari-jari 6 cm. Jika garis y = x + n menyinggung lingkaran tersebut, maka penjumlahan semua nilai n yang mungkin adalah ....

0

Roboguru

Diketahui lingkaran x2+y2+2x−2y+p=0 berjari-jari 2 cm. Jika garis y = qx menyinggung lingkaran tersebut, maka perkalian semua nilai q yang mungkin adalah ....

0

Roboguru

Lingkaran x2+y2−2px+q=0  yang mempunyai jari – jari 2, akan menyinggung garis x – y = 0 jika nilai p yang positif =…

0

Roboguru

Garis 6x+8y=35 memotong lingkaran x2+y2+2x−4y−20=0  di titik A dan B. Garis singgung di titik A dan garis singgung di titik B berpotongan di titik P. koordinat titik P berada di …

0

Roboguru

Kondisi garis memotong lingkaran terjadi apabila ...

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved