Pertanyaan

Titik P ( a + 1 , 2 b + 2 ) oleh suatu transformasi T = ( 1 0 0 − 1 ) mempunyai bayangan P ′ ( 4 , − 6 ) . Tentukan: a . nilai dan b ,

Titik $P (a + 1, 2 b + 2)$ oleh suatu transformasi $T = (10 0 - 1)$ mempunyai bayangan $P^{'} (4, - 6) .$ Tentukan:

$a .$ nilai $a$ dan $b,$

L. Sibuea

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Riau

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai dan b pada soal tersebut adalah a = 3 dan b = − 4.

nilai $a$ dan

b

pada soal tersebut adalah

a = 3 dan b = - 4.

Pembahasan

Ingat kembali rumus berikut: Transformasi geometri dengan suatu matriks ( M ) transformasi A ( x , y ) M A ′ ( x ′ , y ′ ) ( x ′ y ′ ) = ( a c b d ) ⋅ ( x y ) Berdasarkan rumus transformasi di atas, maka nilai dan b dapat ditentukan sebagai berikut: ( 4 − 6 ) ( 4 − 6 ) = = = P ( a + 1 , 2 b + 2 ) M P ′ ( 4 , − 6 ) ( 1 0 0 − 1 ) ⋅ ( a + 1 2 b + 2 ) ( a + 1 + 0 0 + − 1 ( 2 b + 2 ) ) ( a + 1 − 2 b − 2 ) Sehingga diperoleh: a + 1 a + 1 − 1 a − 2 b − 2 − 2 b − 2 + 2 − 2 b − 2 − 2 b b = = = = = = = = 4 4 − 1 3 6 6 + 2 8 − 2 8 − 4 Dengan demikian,nilai dan b pada soal tersebut adalah a = 3 dan b = − 4.

Ingat kembali rumus berikut:

Transformasi geometri dengan suatu matriks $(M)$ transformasi

$A (x, y) M A^{'} (x^{'}, y^{'}) (x^{'} y^{'}) = (a c b d) \cdot (x y)$

Berdasarkan rumus transformasi di atas, maka nilai $a$ dan $b$ dapat ditentukan sebagai berikut:

$(4 - 6) (4 - 6) = = = P (a + 1, 2 b + 2) M P^{'} (4, - 6) (10 0 - 1) \cdot (a + 1 2 b + 2) (a + 1 + 0 0 + - 1 (2 b + 2)) (a + 1 - 2 b - 2)$

Sehingga diperoleh:

$a + 1 a + 1 - 1 a - 2 b - 2 - 2 b - 2 + 2 - 2 b \frac{- 2 b}{- 2} b = = = = = = = = 4 4 - 1 36 6 + 2 8 \frac{8}{- 2} - 4$

Dengan demikian, nilai $a$ dan $b$ pada soal tersebut adalah $a = 3 dan b = - 4.$

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui matriks M = ( − 2 6 x 3 ) , A = ( − 5 y 14 − 2 ) ,dan N = ( z 1 − 1 5 ) .Jika M − A = N , maka nilai x + y + z adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui matriks S = ( 1 3 2 4 ) , M = ( a − 2 3 b ) , A = ( − 2 − 2 − 3 − 3 ) dan S ⋅ M = A . Nilai a + b sama dengan ....

4.5

Jawaban terverifikasi

Jika ( x − 5 − 5 4 2 ) ( 4 2 − 1 y − 1 ) = ( 0 − 16 2 5 ) , maka hubungan y dan x adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Jika matriks A = ( 2 3 1 5 ) , maka matriks B yang memenuhi, A + B t = ( A − B ) t adalah ....

3.6

Jawaban terverifikasi

Diketahui matriks M = ( − 2 6 x 3 ) , A = ( − 5 y 14 − 2 ) ,dan N = ( z 1 − 1 5 ) .Jika M − A = N , maka nilai x + y + z adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Bantuan & Panduan

Hubungi Kami

+62 815-7441-0000

[email protected]

02140008000

Ikuti Kami

Titik P ( a + 1 , 2 b + 2 ) oleh suatu transformasi T = ( 1 0 ​ 0 − 1 ​ ) mempunyai bayangan P ′ ( 4 , − 6 ) . Tentukan: a . nilai dan b ,

Jawaban

nilai dan b pada soal tersebut adalah a = 3 dan b = − 4.

Pembahasan

Pertanyaan serupa

Titik P ( a + 1 , 2 b + 2 ) oleh suatu transformasi T = ( 1 0 0 − 1 ) mempunyai bayangan P ′ ( 4 , − 6 ) . Tentukan: a . nilai dan b ,