Roboguru

Titik  dirotasikan sebesar  terhadap titik pusat . Hasil rotasi titik A adalah ....

Pertanyaan

Titik begin mathsize 14px style straight A left parenthesis negative 2 comma space 3 right parenthesis end style dirotasikan sebesar begin mathsize 14px style 90 degree end style terhadap titik pusat begin mathsize 14px style straight O left parenthesis 0 comma space 0 right parenthesis end style. Hasil rotasi titik A adalah ....

Pembahasan Soal:

Transformasi geometri:

Sudut rotasi sebesar begin mathsize 14px style 90 degree end style artinya dirotasikan berlawanan jarum jam, sehingga diperoleh rumus rotasinya dengan titik pusat rotasi begin mathsize 14px style straight O left parenthesis 0 comma space 0 right parenthesis end style yaitu:

begin mathsize 14px style straight A left parenthesis straight x comma space straight y right parenthesis rightwards arrow with rotasi space sebesar space minus 90 degree on top straight A apostrophe left parenthesis straight y comma space minus straight x right parenthesis end style 

Maka:

Error converting from MathML to accessible text. 

Jadi, Jika titik begin mathsize 14px style straight A left parenthesis negative 2 comma space 3 right parenthesis end style dirotasikan sebesar begin mathsize 14px style 90 degree end style terhadap titik pusat begin mathsize 14px style straight O left parenthesis 0 comma space 0 right parenthesis end style maka hasil rotasi titik A adalah begin mathsize 14px style left parenthesis 3 comma space 2 right parenthesis end style.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

R. RGFLLIMA

Terakhir diupdate 30 April 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Gambar bayangan rotasi setiap bangun berikut dengan sudut  jika diketahui arah dan pusat rotasi. Tentukan koordinat titik-titik bayangannya.  dengan , dan  berlawanan arah jarum jam dengan pusat rotas...

Pembahasan Soal:

Rotasi adalah perubahan yang dilakukan dengan memutar bangun sebesar sudut tertentu terhadap pusat rotasi titik tertentu. 

Rotasi dengan sudut  berlawanan arah jarum jam yang berpusat di titik open parentheses a comma space b close parentheses. Sehingga dapat kita tentukan koordinat bayangannya: 

straight A open parentheses x comma space y close parentheses rightwards arrow straight A apostrophe open parentheses negative y plus a plus b comma space x minus a plus b close parentheses   

Berikut adalah hasil koordinat bayangan triangle WAN yang dirotasikan dengan sudut  berlawanan arah jarum jam dengan pusat rotasi di titik straight N left parenthesis negative 4 comma negative 3 right parenthesis.

  • table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight W left parenthesis negative 4 comma space 1 right parenthesis end cell rightwards arrow cell straight W apostrophe left parenthesis negative 1 minus 4 minus 3 comma space minus 4 plus 4 minus 3 right parenthesis end cell row blank blank cell space rightwards arrow straight W apostrophe open parentheses negative 8 comma space minus 3 close parentheses end cell end table  
  • table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight A left parenthesis negative 2 comma space 1 right parenthesis end cell rightwards arrow cell straight A apostrophe left parenthesis negative 1 minus 4 minus 3 comma space minus 2 plus 4 minus 3 right parenthesis end cell row blank blank cell rightwards arrow straight A apostrophe open parentheses negative 8 comma space minus 1 close parentheses end cell end table   
  • table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight N left parenthesis negative 4 comma space minus 3 right parenthesis end cell rightwards arrow blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell straight N apostrophe left parenthesis negative 4 comma space minus 3 right parenthesis end cell end table tetap karena merupakan titik pusat rotasi.

Jadi, gambar bayangan triangle WAN pada yang dirotasikan dengan sudut  berlawanan arah jarum jam dengan pusat rotasi di titik straight N left parenthesis negative 4 comma negative 3 right parenthesis adalah sebagai berikut ini.


0

Roboguru

Tentukan koordinat titik-titik oleh rotasi R dengan sudut  dan pusat P serta arah rotasi sebagai berikut:

Pembahasan Soal:

Rotasi

Jika suatu titik begin mathsize 14px style P left parenthesis x comma y right parenthesis end style diputar sejauh begin mathsize 14px style alpha end style berlawanan dengan arah jam terhadap titik pusat begin mathsize 14px style A left parenthesis a comma b right parenthesis end style maka bayangannya adalah

begin mathsize 14px style P ’ left parenthesis x ’ comma space y ’ right parenthesis end style dengan :

begin mathsize 14px style open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses equals open parentheses table row cell cos space alpha end cell cell negative sin space alpha end cell row cell sin space alpha end cell cell cos space alpha end cell end table close parentheses open parentheses table row cell x minus a end cell row cell x minus b end cell end table close parentheses plus open parentheses table row a row b end table close parentheses end style 

Jika suatu titik begin mathsize 14px style P left parenthesis x comma y right parenthesis end style diputar sejauh begin mathsize 14px style alpha end style searah dengan arah jam terhadap titik pusat begin mathsize 14px style A left parenthesis a comma b right parenthesis end style maka bayangannya adalah

begin mathsize 14px style P ’ left parenthesis x ’ comma space y ’ right parenthesis end style dengan :

begin mathsize 14px style open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses equals open parentheses table row cell cos space alpha end cell cell sin space alpha end cell row cell negative sin space alpha end cell cell cos space alpha end cell end table close parentheses open parentheses table row cell x minus a end cell row cell x minus b end cell end table close parentheses plus open parentheses table row a row b end table close parentheses end style 

Secara umum diperoleh rumus berikut:

 

Misalkan bayangan begin mathsize 14px style A open parentheses 2 comma 1 close parentheses end style adalah begin mathsize 14px style A apostrophe open parentheses x apostrophe comma y apostrophe close parentheses end style. Diperoleh

begin mathsize 14px style A apostrophe open parentheses x apostrophe comma y apostrophe close parentheses end stylebegin mathsize 14px style equals text A end text apostrophe open parentheses negative 1 comma 2 close parentheses end style 

Jadi, begin mathsize 14px style A apostrophe open parentheses x apostrophe comma y apostrophe close parentheses end stylebegin mathsize 14px style equals text A end text apostrophe open parentheses negative 1 comma 2 close parentheses end style.

 

0

Roboguru

Tentukan koordinat titik-titik oleh rotasi R dengan sudut  dan pusat P serta arah rotasi sebagai berikut:

Pembahasan Soal:

Rotasi

Jika suatu titik begin mathsize 14px style P left parenthesis x comma y right parenthesis end style diputar sejauh begin mathsize 14px style alpha end style berlawanan dengan arah jam terhadap titik pusat begin mathsize 14px style A left parenthesis a comma b right parenthesis end style maka bayangannya adalah

begin mathsize 14px style P ’ left parenthesis x ’ comma space y ’ right parenthesis end style dengan :

begin mathsize 14px style open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses equals open parentheses table row cell cos space alpha end cell cell negative sin space alpha end cell row cell sin space alpha end cell cell cos space alpha end cell end table close parentheses open parentheses table row cell x minus a end cell row cell x minus b end cell end table close parentheses plus open parentheses table row a row b end table close parentheses end style 

Jika suatu titik begin mathsize 14px style P left parenthesis x comma y right parenthesis end style diputar sejauh begin mathsize 14px style alpha end style searah dengan arah jam terhadap titik pusat begin mathsize 14px style A left parenthesis a comma b right parenthesis end style maka bayangannya adalah

begin mathsize 14px style P ’ left parenthesis x ’ comma space y ’ right parenthesis end style dengan :

begin mathsize 14px style open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses equals open parentheses table row cell cos space alpha end cell cell sin space alpha end cell row cell negative sin space alpha end cell cell cos space alpha end cell end table close parentheses open parentheses table row cell x minus a end cell row cell x minus b end cell end table close parentheses plus open parentheses table row a row b end table close parentheses end style 

Secara umum diperoleh rumus berikut:

 

Misalkan bayangan begin mathsize 14px style B open parentheses negative sign 1 comma 3 close parentheses end style adalah

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell B apostrophe open parentheses y bond b and a comma minus sign x and a and b close parentheses end cell equals cell B apostrophe open parentheses 3 minus sign 1 plus 1 comma 1 plus 1 plus 1 close parentheses end cell row blank equals cell B apostrophe open parentheses 3 comma 3 close parentheses end cell end table end style  

Jadi, begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank B end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank apostrophe end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell open parentheses 3 comma 3 close parentheses end cell end table end style.

 

0

Roboguru

Bayangan titik  oleh rotasi sejauh  berlawanan arah jarum jam dengan pusat , kemudian dicerminkan terhadap sumbu  adalah ...

Pembahasan Soal:

Mencari bayangan hasil rotasi:

space space space space straight P left parenthesis x italic comma italic space y right parenthesis rightwards arrow with straight R left square bracket straight O left parenthesis 0 comma space 0 right parenthesis comma space 90 degree right square bracket on top straight P apostrophe left parenthesis italic minus y italic comma italic space x right parenthesis straight P left parenthesis negative 5 comma space 2 right parenthesis rightwards arrow with straight R left square bracket straight O left parenthesis 0 comma space 0 right parenthesis comma space 90 degree right square bracket on top straight P apostrophe left parenthesis negative 2 comma space minus 5 right parenthesis 

Mencari bayangan hasil pencerminan:

space space space space space space space straight P apostrophe left parenthesis x italic comma italic space y right parenthesis rightwards arrow with sb. X on top straight P apostrophe apostrophe left parenthesis x italic comma italic space italic minus y right parenthesis straight P apostrophe left parenthesis negative 2 comma space minus 5 right parenthesis rightwards arrow with sb. X on top straight P apostrophe apostrophe left parenthesis negative 2 comma space 5 right parenthesis 

Jadi, bayangannya ada di titik straight P apostrophe apostrophe left parenthesis negative 2 comma space 5 right parenthesis.

Dengan demikian, jawaban yang tepat adalah D.

0

Roboguru

Bayangan garis titik  oleh rotasi yang berpusat di sejauh   berlawanan arah jarum jam dan dilanjutkan oleh pencerminan terhadap garis  adalah ...

Pembahasan Soal:

Bayangan rotasi yang berpusat di straight O left parenthesis 0 comma space 0 right parenthesis sejauh 90 degree  berlawanan arah jarum jam dinotasikan straight A open parentheses x comma space y close parentheses rightwards arrow straight A apostrophe open parentheses negative y comma space x close parentheses.

straight S left parenthesis 2 comma space 4 right parenthesis rightwards arrow straight S apostrophe open parentheses negative 4 comma space 2 close parentheses 

Dilanjutkan oleh pencerminan terhadap garis y equals x, dinotasikan straight A open parentheses x comma space y close parentheses rightwards arrow straight A apostrophe open parentheses y comma space x close parentheses.

straight S apostrophe open parentheses negative 4 comma space 2 close parentheses rightwards arrow straight S apostrophe apostrophe open parentheses 2 comma space minus 4 close parentheses 

 Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

1

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved