Roboguru

Tinggi dan panjang garis pelukis sebuah kerucut berturut-turut 15cm dan 17cm. Volume kerucut tersebut adalah …

Pertanyaan

Tinggi dan panjang garis pelukis sebuah kerucut berturut-turut 15 space cm dan 17 space cm. Volume kerucut tersebut adalah …

  1. 40 straight pi space cm cubed

  2. 80 straight pi space cm cubed

  3. 320 straight pi space cm cubed

  4. 960 straight pi space cm cubed

Pembahasan Soal:

Diketahui kerucut dengan ukuran t equals 15 space cm, s equals 17 space cm, maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell r squared end cell equals cell s squared minus t squared end cell row blank equals cell 17 squared minus 15 squared end cell row blank equals cell 289 minus 225 end cell row blank equals 64 row blank blank blank row r equals cell plus-or-minus 8 space cm end cell end table 

Karena jari-jari kerucut tidak mungkin negatif, maka yang memenuhi adalah r equals 8 space cm, sehingga:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row V equals cell 1 third straight pi r squared t end cell row blank equals cell 1 third cross times straight pi cross times 8 squared cross times 15 end cell row blank equals cell 320 straight pi space cm cubed end cell end table 

Jadi, jawaban yang tepata adalah C

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

I. Sutiawan

Mahasiswa/Alumni Universitas Pasundan

Terakhir diupdate 06 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Jika gambar di samping mempunyai jari-jari21dm, tinggi kerucut 20dm, dan panjang garis pelukisnya 29dm, maka volume gambar di samping adalah ... dm3.

Pembahasan Soal:

Ingat kembali volume belahan bola dan volume kerucut berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight V space belahan space bola end cell equals cell 1 half cross times 4 over 3 cross times straight pi cross times straight r cubed end cell row cell straight V space kerucut end cell equals cell 1 third cross times straight pi cross times straight r squared cross times straight t end cell end table

Diketahui sebuah bangun gabungan setengah bola dan kerucut dengan jari-jari21dm, tinggi kerucut 20dm, dan panjang garis pelukisnya 29dm. Volume bangun gabungan tersebut sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight V equals cell straight V. belahan space bola plus straight V. kerucut end cell row blank equals cell fraction numerator 1 over denominator up diagonal strike 2 end fraction cross times up diagonal strike 4 squared over 3 pi r cubed plus 1 third pi r to the power of italic 2 t end cell row blank equals cell fraction numerator 2 over denominator up diagonal strike 3 end fraction cross times fraction numerator 22 over denominator up diagonal strike 7 end fraction cross times up diagonal strike 21 up diagonal strike blank cubed end strike cross times 21 cross times 21 plus fraction numerator 1 over denominator up diagonal strike 3 end fraction cross times fraction numerator 22 over denominator up diagonal strike 7 end fraction cross times up diagonal strike 21 to the power of up diagonal strike 3 end exponent cross times 21 cross times 20 end cell row blank equals cell 2 cross times 22 cross times 21 cross times 21 plus 22 cross times 7 cross times 3 cross times 20 end cell row blank equals cell 19.404 plus 9.240 end cell row blank equals cell 28.644 space dm cubed end cell end table 

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

0

Roboguru

Perhatikan gambar di bawah! Hitunglah volume kerucut!

Pembahasan Soal:

Ingat kembali rumus volume kerusut:

V equals 1 third cross times straight pi cross times straight r squared cross times straight t

Pada soal di atas diperoleh informasi:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Diameter space open parentheses straight D close parentheses end cell equals cell 10 space cm end cell row cell Jari minus jari space open parentheses straight r close parentheses end cell equals cell straight D over 2 end cell row blank equals cell 10 over 2 end cell row blank equals cell 5 space cm end cell end table

Gasir space pelukis space open parentheses straight s close parentheses equals 12 space cm

Pertama dengan menggunakan teorema Pythagoras kita tentukan tinggi kerucut tersebut:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row t equals cell square root of 12 squared minus 5 squared end root end cell row blank equals cell square root of 144 minus 25 end root end cell row blank equals cell square root of 119 space cm end cell end table

Sehingga volume kerucut tersebut adalah

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row V equals cell 1 third cross times pi cross times r squared cross times t end cell row blank equals cell 1 third cross times 3 comma 14 cross times open parentheses 5 close parentheses squared cross times square root of 119 end cell row blank equals cell 26 comma 2 space square root of 119 space cm cubed end cell end table

Jadi, volume kerucut tersebu adalah 26 comma 2 space square root of 119 space cm cubed

0

Roboguru

Diketahui jari-jari sebuah kerucut 9cm dan panjang garis pelukis nya 15cm. Volume kerucut tersebut adalah ....

Pembahasan Soal:

Diketahui :

Jari-jari = r equals 9 space cm
Garis pelukis = s equals 15 space cm
Maka tinggi kerucut dapat diketahui dengan menggunakan teorema pythagoras.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row t equals cell square root of s squared minus sign r squared end root end cell row blank equals cell square root of 15 squared minus sign 9 squared end root end cell row blank equals cell square root of 225 minus sign 81 end root end cell row blank equals cell square root of 144 end cell row blank equals cell 12 space cm end cell end table

Volume kerucut :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row V equals cell 1 third cross times pi cross times r cross times r cross times t end cell row blank equals cell 1 third cross times 3 comma 14 cross times 9 cross times 9 cross times 12 end cell row blank equals cell 3 comma 14 cross times 9 cross times 9 cross times 4 end cell row blank equals cell 1.017 comma 36 space cm cubed end cell end table

Maka volume kerucut tersebut adalah Error converting from MathML to accessible text.

0

Roboguru

Sebuah bandul berbentuk kerucut dan setengah bola seperti tampak pada gambar di samping. JIka t=24cm dan r=7cm (jari-jari kerucut = jari-jari bola), maka volume benda tersebut adalah ....

Pembahasan Soal:

Pada soal cerita diatas, bandul yang dimaksud merupakan gabungan dari bangun ruang kerucut dan setengah bola, sehingga untuk memperoleh volume dari bandul tersebut ingat kembali bahwa volume bola dan kerucut masing-masing adalah  34×π×r3 dan31×π×r2×t . Misalkan volume gabungan kerucut dan setengah bola adalah V, maka

VVVV====(21×34×π×r3)+(31×π×r2×t)(21×34×722×73)+(31×722×72×24)718,66+1.2321.950,66cm3

Jadi, volume bandul tersebut adalah 1.950,66cm3.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

0

Roboguru

Sebuah kerucut  mempunyai jari-jari 14 cm dan tinggi 20 cm. Volume kerucut tersebut adalah ....

Pembahasan Soal:

Diketahui sebuah kerucut  mempunyai jari-jari  begin mathsize 14px style open parentheses r close parentheses end style 14 cm dan tinggi begin mathsize 14px style open parentheses t close parentheses end style 20 cm. Volume kerucut tersebut adalah

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row V equals cell 1 third times straight pi times straight r squared times straight t end cell row blank equals cell 1 third times 22 over 7 times 14 times 14 times 20 end cell row blank equals cell 4.106 comma 67 end cell end table end style

Jadi, volume kerucut tersebut adalah Error converting from MathML to accessible text..

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved