Roboguru

Tiga buah pegas disusun seperti pada gambar di atas. Konstanta pegas masing-masing , dan . Susunan pegas dipengaruhi beban B sehingga mengalami pertambahan panjang 5 cm. Jika  dan pertambahan panjang pegas 1 dan 2 sama maka massa beban B adalah...

Pertanyaan

 

Tiga buah pegas disusun seperti pada gambar di atas. Konstanta pegas masing-masing begin mathsize 14px style k subscript 1 equals 200 space straight N divided by straight m end style, begin mathsize 14px style k subscript 2 equals 400 space straight N divided by straight m end styledan begin mathsize 14px style k subscript 3 equals 200 space straight N divided by straight m end style. Susunan pegas dipengaruhi beban B sehingga mengalami pertambahan panjang 5 cm. Jika begin mathsize 14px style g equals 10 space straight m divided by straight s squared end style dan pertambahan panjang pegas 1 dan 2 sama maka massa beban B adalah...

  1. 16,67 kgspace 

  2. 7,50 kgspace 

  3. 3,33 kgspace 

  4. 1,67 kgspace 

  5. 0,75 kgspace 

Pembahasan Video:

Pembahasan Soal:

Diketahui
begin mathsize 14px style k subscript 1 equals 200 space straight N divided by straight m K subscript 2 equals 400 space straight N divided by straight m K subscript 3 equals 200 space straight N divided by straight m capital delta x equals 5 space cm equals 5 cross times 10 to the power of negative 2 end exponent space straight m g equals 10 space straight m divided by straight s squared end style 

Ditanyakan
Massa bebab B (begin mathsize 14px style m subscript B end style

Jawab
Hitung resultan konstanta pegas begin mathsize 14px style k subscript 1 end style dan begin mathsize 14px style k subscript 2 end style yang tersusun paralel
begin mathsize 14px style k to the power of apostrophe equals k subscript 1 plus k subscript 2 k to the power of apostrophe equals 200 plus 400 k to the power of apostrophe equals 600 space straight N divided by straight m end style 

Hitung resultan begin mathsize 14px style k to the power of apostrophe end style dan begin mathsize 14px style k subscript 3 end style yang tersusun seri
begin mathsize 14px style 1 over k subscript e k end subscript equals 1 over k to the power of apostrophe plus 1 over k subscript 3 1 over k subscript e k end subscript equals 1 over 600 plus 1 over 200 1 over k subscript e k end subscript equals fraction numerator 1 plus 3 over denominator 600 end fraction 1 over k subscript e k end subscript equals 4 over 600 k subscript e k end subscript equals 600 over 4 k subscript e k end subscript equals 150 space straight N divided by straight m end style 

karena gaya pegas dan gaya newton yang bekerja pada benda B (begin mathsize 14px style F subscript B end style) merupakan pasangan gaya yang besarnya sama namun berbeda arah, maka dapat ditulis,

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell F subscript p e g a s end subscript end cell equals cell F subscript B end cell row cell k x end cell equals cell m subscript B. a end cell row cell 150 open parentheses 5 cross times 10 to the power of negative 2 end exponent close parentheses end cell equals cell m subscript B open parentheses 10 close parentheses end cell row cell 750 cross times 10 to the power of negative 2 end exponent end cell equals cell 10 m subscript B end cell row cell 7 comma 5 end cell equals cell 10 m subscript B end cell row cell m subscript B end cell equals cell fraction numerator 7 comma 5 over denominator 10 end fraction end cell row cell m subscript B end cell equals cell 0 comma 75 space kg end cell end table end style 

Jadi, jawaban yang tepat adalah E.  

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

N. Puspita

Terakhir diupdate 30 Agustus 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Hitunglah tetapan pegas untuk rangkaian pegas pada gambar berikut!

Pembahasan Soal:

Pegas dapat disusun secara seri, paralel, maupun gabungan keduanya. 

Susunan Pegas Seri

Pada susunan pegas seri, konstanta pengganti dinyatakan dengan persamaan:

begin mathsize 14px style 1 over k subscript s equals 1 over k subscript 1 plus 1 over k subscript 2 plus.. end style 

Susunan Pegas Paralel

Pada susunan pegas paralel, konstanta pengganti dinyatakan dengan persamaan:

begin mathsize 14px style k subscript p equals k subscript 1 plus k subscript 2 plus... end style 

Susunan Pegas Gabungan

Pada susunan pegas gabungan, konstanta pengganti disesuaiakan dengan bentuk susunan dan berdasarkan pada persamaann susunan pegas seri dan paralel.

Pada Soal Ini

Diketahui: k1 = k1, k2 = k2 dan k3 = k3

Ditanya: ktot = ...?

Jawaban:

Pada gambar, dapat dilhat bahwa k1 paralel dengan k2 (pegas bagian atas) kemudian diseri dengan k3 (pegas bawah).

Konstanta Pegas Pengganti Paralel (bagian atas)

begin mathsize 14px style k subscript p equals k subscript 1 plus k subscript 2 end style 

Konstanta Pegas Pengganti Seri (Total)

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 1 over k subscript t o t end subscript end cell equals cell 1 over k subscript s end cell row cell 1 over k subscript t o t end subscript end cell equals cell 1 over k subscript p plus 1 over k subscript 3 end cell row cell 1 over k subscript t o t end subscript end cell equals cell fraction numerator 1 over denominator k subscript 1 plus k subscript 2 end fraction plus 1 over k subscript 3 end cell row cell 1 over k subscript t o t end subscript end cell equals cell fraction numerator k subscript 3 plus k subscript 1 plus k subscript 2 over denominator k subscript 3 open parentheses k subscript 1 plus k subscript 2 close parentheses end fraction end cell row cell k subscript t o t end subscript end cell equals cell fraction numerator k subscript 3 left parenthesis k subscript 1 plus k subscript 2 right parenthesis over denominator k subscript 1 plus k subscript 2 plus k subscript 3 end fraction end cell end table end style   

Jadi, nilai tetapan pegas untuk rangkaian pegas tersebut adalah begin mathsize 14px style bold italic k subscript bold t bold o bold t end subscript bold equals fraction numerator bold k subscript bold 3 begin bold style left parenthesis k subscript 1 plus k subscript 2 right parenthesis end style over denominator bold k subscript bold 1 bold plus bold k subscript bold 2 bold plus bold k subscript bold 3 end fraction end style.space   

0

Roboguru

Tiga buah pegas disusun seperti gambar di bawah ini. Jika konstanta pegas k1 = k2 = 3 N/m dan k3 = 6 N/m, maka konstanta susunan pegas di atas adalah … .

Pembahasan Soal:

Error converting from MathML to accessible text. 

Pegas k1 dan ktersusun paralel, misal konstanta penggantinya kp

Error converting from MathML to accessible text. 

 

kdan k3 tersusun seri, maka konstanta pengganti totalnya yaitu

Error converting from MathML to accessible text. 

Jadi, jawaban yang benar adalah B.

0

Roboguru

Enam buah pegas identik disusun sehingga terbentuk seperti gambar di bawah. Pegas kemudian digantungi beban bermassa M. Jika konstanta masing-masing pegas 100 N/m dan massa beban M sebesar 5 kg, te...

Pembahasan Soal:

Diketahui :

italic M equals 5 space kg italic k equals 100 space begin inline style bevelled N over m end style 

 

Ditanya : pertambahan panjang susunan pegas?

 

Penyelesaian :

Untuk menghitung pertambahan panjang pegas, perlu diketahui konstanta pegas pengganti terlebih dahulu.

Konstanta pegas (susunan paralel 1)

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell italic k subscript italic p 1 end subscript end cell equals cell italic k subscript 1 plus italic k subscript 2 plus italic k subscript 3 end cell row blank equals cell 100 plus 100 plus 100 end cell row blank equals cell 300 space begin inline style bevelled N over m end style end cell end table 

 

Konstanta pegas (susunan paralel 2)

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell italic k subscript italic p 2 end subscript end cell equals cell italic k subscript 4 plus italic k subscript 5 end cell row blank equals cell 100 plus 100 end cell row blank equals cell 200 space begin inline style bevelled N over m end style end cell end table

 

Konstanta pegas pengganti (susunan seri)

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 1 over italic k subscript italic s end cell equals cell 1 over italic k subscript italic p 1 end subscript plus 1 over italic k subscript italic p 2 end subscript plus 1 over italic k subscript 6 end cell row cell 1 over italic k subscript italic s end cell equals cell 1 over 300 plus 1 over 200 plus 1 over 100 end cell row cell 1 over italic k subscript italic s end cell equals cell fraction numerator 2 plus 3 plus 6 over denominator 600 end fraction end cell row cell 1 over italic k subscript italic s end cell equals cell 11 over 600 end cell row cell italic k subscript italic s end cell equals cell 600 over 11 space begin inline style bevelled N over m end style end cell row cell italic k subscript italic s end cell equals cell 54 comma 54 space begin inline style bevelled N over m end style end cell end table 

 

Pertambahan panjang susunan pegas dihitung dengan persamaan Hukum Hooke.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row F equals cell italic k increment italic x end cell row cell italic m italic g end cell equals cell italic k subscript italic s increment italic x end cell row cell open parentheses 5 close parentheses open parentheses 10 close parentheses end cell equals cell open parentheses 54 comma 54 close parentheses increment italic x end cell row cell increment italic x end cell equals cell fraction numerator 50 over denominator 54 comma 54 end fraction end cell row cell increment italic x end cell equals cell 0 comma 92 space m end cell end table 

Dengan demikian, pertambahan panjang pegas sebesar 0,92 m.

Jadi, pegas bertambah panjang sebesar 0,92 m.

 

0

Roboguru

Empat buah pegas disusun seperti gambar berikut ini. Diketahui k₁ = k₂ = 120 N/m, k₃ = 30 N/m, dan k₄ = 270 N/m. Kemudian bagian bawahnya diberi beban bermassa 270 gram. Gaya yang dirasakan k₃ adal...

Pembahasan Soal:

Pertama-tama kita hitung konstanta gabungan pada rangkaian.

 Hitung konstanta pegas yng dirangkai seri terlebih dahulu, maka

begin mathsize 14px style 1 over k subscript s equals 1 over k subscript 1 plus 1 over k subscript 2 1 over k subscript s equals 1 over 120 plus 1 over 120 1 over k subscript s equals 2 over 120 k subscript s equals 60 space straight N divided by straight m end style  

Sekarang rangkaiannya menjadi seperti ini

Selanjutnya kita hitung konstanta pegas yang dirangkai paralel, maka

begin mathsize 14px style k subscript p equals k subscript s plus k subscript 3 k subscript p equals 60 plus 30 k subscript p equals 90 space straight N divided by straight m end style  

sehingga rangkaiannya menjadi

Jadi, konstanta pegas gabungannya adalah

begin mathsize 14px style 1 over k subscript t o t a l end subscript equals 1 over k subscript p plus 1 over k subscript 4 1 over k subscript t o t a l end subscript equals 1 over 90 plus 1 over 270 1 over k subscript t o t a l end subscript equals fraction numerator 3 plus 1 over denominator 270 end fraction 1 over k subscript t o t a l end subscript equals 4 over 270 k subscript t o t a l end subscript equals 67 comma 5 space straight N divided by straight m end style  

Selanjutnya hitung pertambahan panjang pegas total dengan hukum Hooke, maka

begin mathsize 14px style F subscript t o t a l end subscript equals k subscript t o t a l end subscript increment x subscript t o t a l end subscript increment x subscript t o t a l end subscript equals F subscript t o t a l end subscript over k subscript t o t a l end subscript increment x subscript t o t a l end subscript equals fraction numerator m g over denominator k subscript t o t a l end subscript end fraction increment x subscript t o t a l end subscript equals fraction numerator open parentheses 0 comma 27 close parentheses open parentheses 10 close parentheses over denominator 67 comma 5 end fraction increment x subscript t o t a l end subscript equals 0 comma 04 space straight m end style  

Nah, untuk menghitung gaya yang dirasakan k₃ kita perlu menghitung pertambahan panjang pegas pada rangkaian yang disusun paralel, maka

begin mathsize 14px style F subscript t o t a l end subscript equals k subscript p increment x subscript p increment x subscript p equals F subscript t o t a l end subscript over k subscript p increment x subscript p equals fraction numerator m g over denominator k subscript p end fraction increment x subscript p equals fraction numerator open parentheses 0 comma 27 close parentheses open parentheses 10 close parentheses over denominator 90 end fraction increment x subscript p equals 0 comma 03 space straight m end style  

sehingga

begin mathsize 14px style F subscript 3 equals k subscript 3 increment x subscript 3 F subscript 3 equals open parentheses 30 close parentheses open parentheses 0 comma 03 close parentheses F subscript 3 equals 0 comma 9 space straight N end style  

Jadi, jawaban yang benar adalah A.

0

Roboguru

Perhatikan gambar berikut! Tiga pegas disusun seperti pada gambar dan diberi beban sebesar 0,2 kg. Agar pertambahan panjang pegas menjadi 0,5 m, yang perlu dilakukan adalah mengganti ...

Pembahasan Soal:

Untuk menjawab soal ini kalian harus memahami tentang pegas.

Pada soal diketahui bahwa

Massa beban yang diberikan: m=0,2 kg

Perubahan panjang pegas yang diinginkan: Δx=0,5 m

Untuk memperoleh perubahan panjang pegas 0,5 m, maka konstanta pegas total yang digunakan adalah

Untuk mencari nilai kA atau kB yang baru:

Jika kA yang diganti, maka besar kA yang baru yaitu

Jika kB yang diganti, maka besar kB yang baru yaitu

Untuk mencari nilai kC yang baru:

Dengan demikian, agar diperoleh pertambahan panjang 0,5 m yang perlu dilakukan adalah mengganti pegas A dengan pegas yang memiliki konstanta 1 N/m, atau mengganti pegas B dengan pegas 4 N/m, atau emngganti pegas C dengan pegas.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved