The radius of a circular skating rink is increased by 5%, resulting in an increase of 164π square feet of skating area. What is the area of the enlarged rink?

Pertanyaan

The radius of a circular skating rink is increased by $5\%$ , resulting in an increase of $164\mathrm\pi$ square feet of skating area. What is the area of the enlarged rink?

R. Hajrianti

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Jawaban

luas arena yang diperbesar adalah 1.600 straight pi space

kaki persegi.

Pembahasan

Diketahui jari-jari arena skating meningkat 5 percent sign , menghasilkan peningkatan luas 164 straight pi kaki persegi. Misal, jari-jari arena skating awal adalah , maka jari-jari arena skating setelah diperbesar adalah 105 percent sign cross times p atau 1 comma 05 p . Luas arena skating awal sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight L space awal end cell equals cell πr squared end cell row blank equals cell πp squared end cell end table

Luas arena skating setelah diperbesar sebagai berikut.

Berdasarkan luas awal dan akhir di atas, diperoleh:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight L space akhir minus straight L space awal end cell equals cell 164 straight pi end cell row cell 1 comma 1025 πp squared minus πp squared end cell equals cell 164 straight pi end cell row cell 0 comma 1025 πp squared end cell equals cell 164 straight pi end cell row cell straight p squared end cell equals cell fraction numerator 164 straight pi over denominator 0 comma 1025 straight pi end fraction end cell row blank equals cell 1.600 end cell row cell straight p squared minus 1.600 end cell equals 0 row cell open parentheses straight p minus 40 close parentheses open parentheses straight p plus 40 close parentheses end cell equals 0 end table$

p equals 40 space kaki atau p equals negative 40 space kaki

adalah jari-jari, maka bernilai positif sehingga yang memenuhi adalah p equals 40 space kaki . Selanjutnya, luas arena yang diperbesar atau luas arena awal sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight L space awal end cell equals cell straight pi p squared end cell row blank equals cell straight pi open parentheses 40 close parentheses squared end cell row blank equals cell 1.600 straight pi space kaki space persegi end cell end table

Dengan demikian, luas arena yang diperbesar adalah 1.600 straight pi space kaki persegi.

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Sistem persamaan kuadrat-kuadrat y=x2−4x+m dan y=2−x2 tidak mempunyai penyelesaian. Nilai m yang memenuhi adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Carilah solusi (x,y) bilangan real untuk setiap persamaan kuadrat berikut dan lukiska sketsa grafik penyelesaiannya! {x2−y2=113x2−2y2=58

0.0

Jawaban terverifikasi

Jumlah keliling dua lingkaran adalah 14π cm dan jumlah luas dua lingkaran 29π cm2 . Jika jari-jari lingkaran pertama adalah r1 dan jari-jari lingkaran kedua adalah r2 dengan r1<r2 , maka r1÷r2...

0.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan titik potong-x dan titik potong-y dari fungsi-fungsi berikut: b. x2+y2−8x−6y−11=0

0.0

Jawaban terverifikasi

Carilah semua solusi (x,y) bilangan real untuk setiap persamaan kuadrat berikut dan lukiskan sketsa grafik penyelesaianya! {x2+y2=25x2−y2=7

142

5.0

Jawaban terverifikasi