Pertanyaan

Tetukan himpunan penyelesaian dari ∣ x + 5 ∣ ≤ ∣ 1 − 9 x ∣ !

Tetukan himpunan penyelesaian dari $∣ x + 5 ∣ \leq ∣ 1 - 9 x ∣$ !

P. Afrisno

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan nilai mutlak tersebut adalah .

himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan nilai mutlak tersebut adalah open curly brackets right enclose x x less or equal than negative 2 over 5 space atau space x greater or equal than 3 over 4 close curly brackets

open curly brackets right enclose x x less or equal than negative 2 over 5 space atau space x greater or equal than 3 over 4 close curly brackets

Pembahasan

Ingat kembali sifat pertidaksamaannilai mutlak berikut. sehingga dapat ditentukan penyelesaian dari pertidaksamaan nilai mutlak yang diberikan di atassebagai berikut. Sehingga dapat ditentukan pembuat nol pertidaksamaan di atas sebagai berikut. Selanjutnya dapat ditentukan daerah penyelesaian melalui uji titik pada garis bilangan berikut. Sehingga daerah penyelesaiannya ditunjukkan oleh grafik berikut. Dengan demikian, himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan nilai mutlak tersebut adalah .

Ingat kembali sifat pertidaksamaan nilai mutlak berikut.

open vertical bar f open parentheses x close parentheses close vertical bar less or equal than open vertical bar g open parentheses x close parentheses close vertical bar rightwards double arrow open parentheses f open parentheses x close parentheses close parentheses squared less or equal than open parentheses g open parentheses x close parentheses close parentheses squared

sehingga dapat ditentukan penyelesaian dari pertidaksamaan nilai mutlak yang diberikan di atas sebagai berikut.

Sehingga dapat ditentukan pembuat nol pertidaksamaan di atas sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 5 x plus 2 end cell equals cell 0 space atau space 4 x minus 3 equals 0 end cell row x equals cell negative 2 over 5 space atau space x equals 3 over 4 end cell end table

Selanjutnya dapat ditentukan daerah penyelesaian melalui uji titik pada garis bilangan berikut.

Sehingga daerah penyelesaiannya ditunjukkan oleh grafik berikut.

Dengan demikian, himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan nilai mutlak tersebut adalah open curly brackets right enclose x x less or equal than negative 2 over 5 space atau space x greater or equal than 3 over 4 close curly brackets .