Iklan

Iklan

Pertanyaan

Tetukan himpunan penyelesaian dari ∣ x + 5 ∣ ≤ ∣ 1 − 9 x ∣ !

Tetukan himpunan penyelesaian dari !

Iklan

P. Afrisno

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan nilai mutlak tersebut adalah .

himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan nilai mutlak tersebut adalah open curly brackets right enclose x x less or equal than negative 2 over 5 space atau space x greater or equal than 3 over 4 close curly brackets.

Iklan

Pembahasan

Ingat kembali sifat pertidaksamaannilai mutlak berikut. sehingga dapat ditentukan penyelesaian dari pertidaksamaan nilai mutlak yang diberikan di atassebagai berikut. Sehingga dapat ditentukan pembuat nol pertidaksamaan di atas sebagai berikut. Selanjutnya dapat ditentukan daerah penyelesaian melalui uji titik pada garis bilangan berikut. Sehingga daerah penyelesaiannya ditunjukkan oleh grafik berikut. Dengan demikian, himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan nilai mutlak tersebut adalah .

Ingat kembali sifat pertidaksamaan nilai mutlak berikut.

open vertical bar f open parentheses x close parentheses close vertical bar less or equal than open vertical bar g open parentheses x close parentheses close vertical bar rightwards double arrow open parentheses f open parentheses x close parentheses close parentheses squared less or equal than open parentheses g open parentheses x close parentheses close parentheses squared

sehingga dapat ditentukan penyelesaian dari pertidaksamaan nilai mutlak yang diberikan di atas sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open vertical bar x plus 5 close vertical bar end cell less or equal than cell open vertical bar 1 minus 9 x close vertical bar end cell row cell open parentheses x plus 5 close parentheses squared end cell less or equal than cell open parentheses 1 minus 9 x close parentheses squared end cell row cell x squared plus 10 x plus 25 end cell less or equal than cell 1 minus 18 x plus 81 x squared end cell row cell 80 x squared minus 28 x minus 24 end cell greater or equal than 0 row cell 20 x squared minus 7 x minus 6 end cell greater or equal than 0 row cell open parentheses 5 x plus 2 close parentheses open parentheses 4 x minus 3 close parentheses end cell greater or equal than 0 end table 

Sehingga dapat ditentukan pembuat nol pertidaksamaan di atas sebagai berikut.

 table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 5 x plus 2 end cell equals cell 0 space atau space 4 x minus 3 equals 0 end cell row x equals cell negative 2 over 5 space atau space x equals 3 over 4 end cell end table

Selanjutnya dapat ditentukan daerah penyelesaian melalui uji titik pada garis bilangan berikut.

begin mathsize 12px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row x equals cell 1 rightwards double arrow open parentheses 5 x plus 2 close parentheses open parentheses 4 x minus 3 close parentheses equals open parentheses 5 times 1 plus 2 close parentheses open parentheses 4 times 1 minus 3 close parentheses equals plus 7 end cell row x equals cell 0 rightwards double arrow open parentheses 5 x plus 2 close parentheses open parentheses 4 x minus 3 close parentheses equals open parentheses 5 times 0 plus 2 close parentheses open parentheses 4 times 0 minus 3 close parentheses equals negative 6 end cell row x equals cell negative 1 rightwards double arrow open parentheses 5 x plus 2 close parentheses open parentheses 4 x minus 3 close parentheses equals open parentheses 5 times open parentheses negative 1 close parentheses plus 2 close parentheses open parentheses 4 times open parentheses negative 1 close parentheses minus 3 close parentheses equals plus 21 end cell end table end style 

Sehingga daerah penyelesaiannya ditunjukkan oleh grafik berikut.

Dengan demikian, himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan nilai mutlak tersebut adalah open curly brackets right enclose x x less or equal than negative 2 over 5 space atau space x greater or equal than 3 over 4 close curly brackets.

130

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Tentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan berikut! b. ∣ 5 x − 3 ∣ ≤ ∣ 3 x + 7 ∣

120

3.0

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia