Roboguru

Tentutan antiturunan dari  a. f(x)=2x

Pertanyaan

Tentutan antiturunan dari 

a. f open parentheses x close parentheses equals 2 x 

Pembahasan Soal:

Antiturunan berarti integral, 

Ingat integral subscript blank superscript blank a x to the power of n d x equals fraction numerator a over denominator n plus 1 end fraction x to the power of n plus 1 end exponent plus c space space comma space n not equal to negative 1, maka antiturunan dari f open parentheses x close parentheses equals 2 x adalah 

integral subscript blank superscript blank 2 x d x equals 2 over 2 x squared plus c space space space space space space space space space space space space space space space equals x squared plus c 

Jadi, antiturunan dari f open parentheses x close parentheses equals 2 x adalah F open parentheses x close parentheses equals x squared plus c.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

L. Marlina

Mahasiswa/Alumni Institut Teknologi Bandung

Terakhir diupdate 06 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Tentukan antiturunan dari f(x)=–21​x–2

Pembahasan Soal:

begin mathsize 14px style F left parenthesis x right parenthesis equals x to the power of negative 1 end exponent f apostrophe left parenthesis x right parenthesis equals negative x to the power of negative 2 end exponent end style 

Sehingga, antiturunan dari begin mathsize 14px style f apostrophe left parenthesis x right parenthesis equals negative x to the power of negative 2 end exponent end style adalah begin mathsize 14px style F left parenthesis x right parenthesis equals x to the power of negative 1 end exponent plus C end style 

Maka, antiturunan dari begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis equals negative 1 half x to the power of negative 2 end exponent end style adalah

size 14px f size 14px left parenthesis size 14px x size 14px right parenthesis size 14px equals size 14px minus size 14px 1 over size 14px 2 size 14px x to the power of size 14px minus size 14px 2 end exponent size 14px f size 14px left parenthesis size 14px x size 14px right parenthesis size 14px equals size 14px 1 over size 14px 2 begin mathsize 14px style left parenthesis negative x to the power of negative 2 end exponent right parenthesis end style size 14px plus size 14px C F size 14px left parenthesis size 14px x size 14px right parenthesis size 14px equals size 14px 1 over size 14px 2 size 14px x to the power of size 14px minus size 14px 1 end exponent size 14px plus size 14px C size 14px F size 14px left parenthesis size 14px x size 14px right parenthesis size 14px equals fraction numerator size 14px 1 over denominator size 14px 2 size 14px x end fraction size 14px plus size 14px C  

0

Roboguru

Integral (3x²+6x)dx

Pembahasan Soal:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell integral left parenthesis 3 x ² plus 6 x right parenthesis d x end cell equals cell 3 over 3 x cubed plus 6 over 2 x squared plus C end cell row blank equals cell x cubed plus 3 x squared plus C end cell end table end style 

0

Roboguru

Tentukan antiturunan f(x) dengan memanfaatkan turunan fungsi g(x) jika f(x)=(x−2)−5 dan g(x)=(x−2)−4

Pembahasan Soal:

Jika

begin mathsize 14px style g open parentheses x close parentheses equals left parenthesis x minus 2 right parenthesis to the power of negative 4 end exponent g apostrophe open parentheses x close parentheses equals negative 4 left parenthesis x minus 2 right parenthesis to the power of negative 4 minus 1 end exponent g apostrophe open parentheses x close parentheses equals negative 4 left parenthesis x minus 2 right parenthesis to the power of negative 5 end exponent end style

Sehingga,

begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals left parenthesis x minus 2 right parenthesis to the power of negative 5 end exponent end style

Maka,

begin mathsize 14px style integral left parenthesis x minus 2 right parenthesis to the power of negative 5 end exponent d x equals space m i s a l blank t equals left parenthesis x minus 2 right parenthesis equals space integral t to the power of negative 5 end exponent blank d t equals space space open parentheses 1 cross times blank fraction numerator 1 over denominator negative 5 plus 1 end fraction t to the power of negative 5 plus 1 end exponent close parentheses plus C equals space space open parentheses 1 cross times fraction numerator 1 over denominator negative 4 end fraction t to the power of negative 4 end exponent close parentheses plus C equals space space open parentheses negative 1 fourth t to the power of negative 4 end exponent close parentheses plus C equals space minus 1 fourth bullet open parentheses x minus 2 close parentheses to the power of negative 4 end exponent equals space minus 1 fourth bullet g left parenthesis x right parenthesis equals space minus fraction numerator 1 over denominator 4 open parentheses x minus 2 close parentheses to the power of 4 end fraction plus C end style

1

Roboguru

Tentukan antiturunan dari fungsi f(x)=−23​x

Pembahasan Soal:

Dengan menggunakan sifat antiturunan atau integral, maka didapatkan integral fungsi tersebut adalah :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell integral negative 3 over 2 x end cell equals cell fraction numerator negative 3 x squared over denominator 2 cross times 2 end fraction end cell row blank equals cell negative 3 over 4 x squared end cell end table

Maka, antiturunan dari fungsi f left parenthesis x right parenthesis equals negative 3 over 2 x adalah Error converting from MathML to accessible text.

0

Roboguru

Hasil dari ∫(2x3+4x)dx adalah ....

Pembahasan Soal:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell integral open parentheses 2 x cubed plus 4 x close parentheses end cell equals cell fraction numerator 1 over denominator 3 plus 1 end fraction 2 x to the power of 3 plus 1 end exponent plus fraction numerator 1 over denominator 1 plus 1 end fraction 4 x to the power of 1 plus 1 end exponent plus C end cell row blank equals cell 1 fourth 2 x to the power of 4 plus 1 half 4 x squared plus C end cell row blank equals cell 1 half x to the power of 4 plus 2 x squared plus C end cell end table

 

Jadi, hasil dari Error converting from MathML to accessible text..

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved