Roboguru

Tentukanlah penyelesaian dari persamaan - persamaan berikut dengan cara memfaktorkan :

Pertanyaan

Tentukanlah penyelesaian dari persamaan - persamaan berikut dengan cara memfaktorkan :

y squared plus y minus 12 equals 0

Pembahasan Soal:

Ingat kembali:

x squared plus open parentheses a plus b close parentheses x plus a times b equals open parentheses x plus a close parentheses open parentheses x plus b close parentheses

Pada soal y squared plus y minus 12 equals 0, diketahui nilia konstanta c equals negative 12. Kita tentukan faktor dari konstanta tersebut:

negative 12 equals open parentheses negative 12 close parentheses times 1 rightwards arrow open parentheses negative 12 close parentheses plus 1 equals negative 11 minus 12 equals 12 times open parentheses negative 1 close parentheses rightwards arrow 12 plus open parentheses negative 1 close parentheses equals 11 minus 12 equals open parentheses negative 2 close parentheses times 6 rightwards arrow open parentheses negative 2 close parentheses plus 6 equals 4 minus 12 equals 2 times open parentheses negative 6 close parentheses rightwards arrow 2 plus open parentheses negative 6 close parentheses equals negative 4 minus 12 equals open parentheses negative 3 close parentheses times 4 rightwards arrow open parentheses negative 3 close parentheses plus 4 equals 1 minus 12 equals 3 times open parentheses negative 4 close parentheses rightwards arrow 3 plus open parentheses negative 4 close parentheses equals negative 1

Karena faktor dari negative 12 yang ketika dijumlah menghasilkan 1 adalah open parentheses negative 3 close parentheses times 4, maka faktor dari persamaan tersebut: 

y2+y12=0(y+4)(y3)=0y+4=0atauy=4y3=0y=3 

Jadi,  penyelesaian dari persamaan - persamaan tersebut adalah negative 4 atau 3 

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

A. Acfreelance

Terakhir diupdate 30 Agustus 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Himpunan penyelesaian dari persamaan adalah...

Pembahasan Soal:

Dengan pemfaktoran,

begin mathsize 14px style 4 x squared minus 12 x minus 7 equals 0 left parenthesis 2 x minus 7 right parenthesis left parenthesis 2 x plus 1 right parenthesis equals 0 x equals 7 over 2 space a t a u space x equals negative 1 half end style

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

2

Roboguru

Faktorisasi dari  adalah...

Pembahasan Soal:

Perhatikan penghitungan berikut!

 x squared plus 3 x minus 10 equals 0 a equals 1 comma space b equals 3 comma space c equals negative 10 open parentheses x plus m close parentheses open parentheses x plus n close parentheses equals 0 m times n equals a times c equals 1 times negative 10 equals negative 10 m plus n equals b equals 3  5 times negative 2 equals negative 10 5 plus open parentheses negative 2 close parentheses equals 3 open parentheses x plus 5 close parentheses open parentheses x plus open parentheses negative 2 close parentheses close parentheses equals 0 open parentheses x plus 5 close parentheses open parentheses x minus 2 close parentheses equals 0      

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A. space 

0

Roboguru

Jika salah satu akar persamaan adalah 2, kemungkinan akar yang lain adalah

Pembahasan Soal:

Diketahui:

Akar persamaan Error converting from MathML to accessible text. adalah 2.

Ditanya:

Kemungkinan akar yang lain?

Penyelesaian:

Error converting from MathML to accessible text.

Subtitusi begin mathsize 14px style t equals negative 6 end style ke persamaan undefined,

begin mathsize 14px style x squared minus 11 x plus 36 minus 18 equals 0 x squared minus 11 x plus 18 equals 0 left parenthesis x minus 2 right parenthesis left parenthesis x minus 9 right parenthesis equals 0 x equals 2 space text atau end text space x equals 9 end style

Subtitusi begin mathsize 14px style t equals 4 end style ke persamaan undefined

begin mathsize 14px style x squared minus x plus 16 minus 18 equals 0 x squared minus x minus 2 equals 0 left parenthesis x minus 2 right parenthesis left parenthesis x plus 1 right parenthesis equals 0 x equals 2 space text atau end text space x equals negative 1 end style

Sehingga, kemungkinan akar yang lain adalah begin mathsize 14px style open curly brackets negative 1 comma 9 close curly brackets end style.

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

0

Roboguru

Himpunan penyelesaian dari adalah

Pembahasan Soal:

Himpunan penyelesaian dari size 14px x to the power of size 14px 2 size 14px minus size 14px 5 size 14px x size 14px plus size 14px 6 size 14px equals size 14px 0 adalah begin mathsize 14px style.... end style

Penyelesaian: 

Error converting from MathML to accessible text.

Himpunan penyelesaiannya adalah begin mathsize 14px style open curly brackets 2 comma 3 close curly brackets end style  

Jadi jawaban yang tepat adalah A.

2

Roboguru

(i) (ii) (iii) (iv) Persamaan kuadrat yang akar-akarnya berlainan tanda adalah

Pembahasan Soal:

Syarat akar-akar persamaan kuadrat berlainan tanda adalah begin mathsize 14px style x subscript 1 times x subscript 2 less than 0 space dan space D greater than 0 end style.

begin mathsize 14px style x subscript 1 times x subscript 2 equals c over a end style 

begin mathsize 14px style D equals b squared minus 4 a c end style 

(i) begin mathsize 14px style x squared minus 8 x plus 12 equals 0 end style
begin mathsize 14px style x subscript 1 times x subscript 2 equals 12 over 1 equals 12 space space space space space left parenthesis tidak space memenuhi space syarat right parenthesis D equals left parenthesis negative 8 right parenthesis squared minus 4 left parenthesis 1 right parenthesis left parenthesis 12 right parenthesis equals 16 space left parenthesis memenuhi space syarat right parenthesis end style
 

(ii) begin mathsize 14px style x squared plus 3 x plus 2 equals 0 end style 
begin mathsize 14px style x subscript 1 times x subscript 2 equals 2 over 1 equals 2 space space space space space left parenthesis tidak space memenuhi space syarat right parenthesis D equals left parenthesis 3 right parenthesis squared minus 4 left parenthesis 1 right parenthesis left parenthesis 2 right parenthesis equals 1 space left parenthesis memenuhi space syarat right parenthesis end style 
 

(iii) begin mathsize 14px style x squared minus 5 x plus 4 equals 0 end style
begin mathsize 14px style x subscript 1 times x subscript 2 equals 4 over 1 equals 12 space space space space space left parenthesis tidak space memenuhi space syarat right parenthesis D equals left parenthesis negative 5 right parenthesis squared minus 4 left parenthesis 1 right parenthesis left parenthesis 4 right parenthesis equals 9 space left parenthesis memenuhi space syarat right parenthesis end style 
 

(iv) begin mathsize 14px style x squared plus x minus 12 equals 0 end style 
begin mathsize 14px style x subscript 1 times x subscript 2 equals fraction numerator negative 12 over denominator 1 end fraction equals negative 12 space space space space space left parenthesis memenuhi space syarat right parenthesis D equals left parenthesis 1 right parenthesis squared minus 4 left parenthesis 1 right parenthesis left parenthesis negative 12 right parenthesis equals 49 space left parenthesis memenuhi space syarat right parenthesis end style

Persamaan yang memenuhi syarat akar-akar persamaan kuadrat berlainan tanda adalah (iv) begin mathsize 14px style x squared plus x minus 12 equals 0 end style

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved