Roboguru

Tentukanlah himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan berikut. b)

Pertanyaan

Tentukanlah himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan berikut.

b) 4 x plus 1 less than 2 x minus 11 

Pembahasan Soal:

Penyelesaian dari pertidaksamaan linear satu variabel di atas dapat diselesaikan seperti berikut :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 4 x plus 1 end cell less than cell 2 x minus 11 end cell row cell 4 x minus 2 x end cell less than cell negative 11 minus 1 end cell row cell 2 x end cell less than cell negative 12 end cell row cell left parenthesis 2 x right parenthesis open parentheses 1 half close parentheses end cell less than cell left parenthesis negative 12 right parenthesis open parentheses 1 half close parentheses end cell row x less than cell negative 6 end cell end table 

Jadi, himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan tersebut adalah open curly brackets x less than negative 6 close curly brackets.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

I. Kumaralalita

Mahasiswa/Alumni Universitas Gadjah Mada

Terakhir diupdate 06 Juni 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Himpunan penyelesaian dari  adalah ....

Pembahasan Soal:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 17 minus 2 x end cell less than cell x plus 5 end cell row cell 17 minus 2 x minus 17 end cell less than cell x plus 5 minus 17 end cell row cell negative 2 x end cell less than cell x minus 12 end cell row cell negative 2 x minus x end cell less than cell x minus 12 minus x end cell row cell negative 3 x end cell less than cell negative 12 end cell row x greater than cell fraction numerator negative 12 over denominator negative 3 end fraction end cell row x greater than 4 row HP equals cell open curly brackets x vertical line x greater than 4 close curly brackets end cell end table end style 

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Roboguru

Tentukanlah himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan berikut. a.

Pembahasan Soal:

Pertidaksamaan linear satu variabel merupakan suatu kalimat terbuka yang hanya mempunyai satu variabel dan berderajat satu serta memuat hubungan (begin mathsize 14px style less than comma space greater than comma space less or equal than comma space atau space greater or equal than end style)

begin mathsize 14px style 6 minus 4 x greater or equal than 2 x plus 24 end style adalah pertidaksamaan linear satu variabel. Sehingga,

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 6 minus 4 x end cell greater or equal than cell 2 x plus 24 end cell row cell 6 minus 4 x minus 6 end cell greater or equal than cell 2 x plus 24 minus 6 open parentheses kedua space rus space dikurang space 6 close parentheses end cell row cell negative 4 x end cell greater or equal than cell 2 x plus 18 end cell row cell negative 4 x minus 2 x end cell greater or equal than cell 2 x plus 18 minus 2 x open parentheses kedua space ruas space dikurang space 2 straight x close parentheses end cell row cell negative 6 x end cell greater or equal than 18 row cell fraction numerator negative 6 x over denominator negative 6 end fraction end cell less or equal than cell fraction numerator 18 over denominator negative 6 end fraction open parentheses kedua space ruas space dibagi space minus 6 close parentheses end cell row x less or equal than cell negative 3 end cell row blank blank blank row blank blank blank end table end style 

Jadi, himpunan penyelesaian dari begin mathsize 14px style 6 minus 4 x greater or equal than 2 x plus 24 end style adalah begin mathsize 14px style HP equals open curly brackets x space left enclose space x less or equal than negative 3 end enclose close curly brackets end style.

Roboguru

Sebuah persegi panjang, lebarnya  dan panjangnya . Jika kelilingnya , maka: c.   , dengan

Pembahasan Soal:

Note: maksud dari pertanyaan tidak ada hubungannya dengan informasi pada soal. Asumsikan jika pertanyaan yang dimaksud apakah nilai begin mathsize 14px style x end style termasuk dalam himpunan penyelesaian pertidaksamaan yang diberikan.

Perhatikan gambar berikut.

 

Dengan bantuan ilustrasi gambar tersebut, maka 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Keliling space persegi space panjang end cell equals cell 2 left parenthesis p plus l right parenthesis end cell row 46 equals cell 2 left parenthesis 2 x minus 5 plus x plus 1 right parenthesis end cell row 46 equals cell 2 left parenthesis 3 x minus 4 right parenthesis end cell row 46 equals cell 6 x minus 8 end cell row cell 46 plus 8 end cell equals cell 6 x minus 8 plus 8 end cell row 54 equals cell 6 x end cell row cell 54 over 6 end cell equals cell fraction numerator 6 x over denominator 6 end fraction end cell row x equals 9 end table end style 

Jadi nilai begin mathsize 14px style x equals 9 end style.
Selanjutnya, akan dicari himpunan pertidaksamaan yang diberikan

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 left parenthesis x minus 3 right parenthesis end cell less or equal than cell negative 3 left parenthesis x plus 1 right parenthesis plus 7 end cell row cell 2 x minus 6 end cell less or equal than cell negative 3 x minus 3 plus 7 end cell row cell 2 x minus 6 end cell less or equal than cell negative 3 x plus 4 end cell row cell 2 x plus 3 x minus 6 plus 6 end cell less or equal than cell negative 3 x plus 3 x plus 4 plus 6 end cell row cell 5 x end cell less or equal than 10 row cell fraction numerator 5 x over denominator 5 end fraction end cell less or equal than cell 10 over 5 end cell row x less or equal than 2 end table end style 

Karena begin mathsize 14px style x element of B end style yaitu undefined anggota bilangan bulat maka himpunan penyelesaian pertidaksamaan tersebut adalah begin mathsize 14px style x equals open curly brackets... comma space minus 3 comma space minus 2 comma space minus 1 comma space 0 comma space 1 comma space 2 close curly brackets end style.

Sementara itu, pada persamaan keliling persegi panjang sebelumnya diperoleh nilai begin mathsize 14px style x equals 9 end style dan angka tersebut tidak termasuk dalam himpunan penyelesaian pertidaksamaan yang diberikan.
Sehingga nilai begin mathsize 14px style x end style pada persamaan keliling persegi panjang tidak memenuhi pertidaksamaan tersebut.

Roboguru

Tentukan himpunan penyelesaian dari setiap pertidaksamaan berikut dengan variabel pada bilangan bulat! 9.

Pembahasan Soal:

Untuk menyelesaikan PtLSV tersebut, terlebih dahulu ubahlah bentuk pertidaksamaan sehingga tidak memuat bentuk pecahan dengan cara mengalikan kedua ruas dengan KPK penyebut, diperoleh:

table row cell x over 2 plus 5 over 6 less than fraction numerator 2 x over denominator 3 end fraction end cell blank row cell 3 x plus 5 less than 4 x end cell cell rightwards arrow space kedua space ruas space open parentheses cross times 6 close parentheses end cell row cell 3 x minus 4 x less than 0 minus 5 end cell cell rightwards arrow space kedua space ruas space open parentheses negative 4 x close parentheses space dan space open parentheses negative 5 close parentheses end cell row cell negative x less than negative 5 end cell blank row cell open parentheses negative 1 close parentheses open parentheses negative x close parentheses greater than open parentheses negative 1 close parentheses open parentheses negative 5 close parentheses end cell cell rightwards arrow space kedua space ruas space open parentheses cross times open parentheses negative 1 close parentheses close parentheses end cell row cell x greater than 5 end cell blank end table 

Dengan demikian, himpunan penyelesaiannya adalah open curly brackets 6 comma space 7 comma space 8 comma space 9 comma space horizontal ellipsis close curly brackets.

Roboguru

Himpunan penyelesaian dan pertidaksamaan 5x - 5  ≤ 1 + 2x dengan x bilangan bulat adalah ....

Pembahasan Soal:

5x – 5    ≤   1 + 2x

5x - 2x   ≤   1 + 5

   3x        ≤     6

       x       ≤    begin mathsize 14px style 6 over 3 end style

       x       ≤   2

Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah { x | x ≤ 2, x bilangan bulat }

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved