Ingat,
Bentuk khusus trigonometri
Pengubahan a cos x + b sin x ke bentuk R cos (x − α)
dengan R=a2+b2 dan α=tan−1(ab)
Berdasarkan rumus tersebut, diperoleh perhitungan sebagai berikut
− sin θ∘ + 3 cos θ∘ = −1
Diketahui a=3, b=−1 titik (3, −1) di kuadran IV
R=a2+b2=(3)2+(−1)2=3+1=4=2
α=tan−1(ab)=tan−1(3−1)=tan−1(−313)=330∘ (karena kuadran IV)
►Pengubahan bentuk − sin θ∘ + 3 cos θ∘ menjadi R cos (θ − α)
− sin θ∘ + 3 cos θ∘ = 2 cos (θ−330)∘
►Penyelesaian persamaan
− sin θ∘ + 3 cos θ∘ 2 cos (θ−330)∘ cos (θ−330)∘ cos (θ−330)∘ ==== −1 −1−21cos 120∘
►Menentukan himpunan penyelesaian bentuk cos x=cos p
cos xx1x2cos (θ−330)∘(θ1−330)∘θ1θ1cos (θ−330)∘(θ2−330)∘θ2θ2===========cos pp+k⋅360∘−p+k⋅360∘cos 120∘120∘+(−1)⋅360∘120∘−360∘+330∘90∘cos 120∘−120∘+(0)⋅360∘−120∘+330∘210∘
Keterangan: k merupakan sembarang bilangan bulat sehingga 0∘≤θ≤360∘
Dengan demikian, himpunan penyelesaian dari persamaan − sin θ∘ + 3 cos θ∘ = −1, untuk 0∘≤θ≤360∘ adalah {90∘, 210∘}.