Roboguru

Tentukanlah: a. Persamaan lingkaran yang berpusat di  dan berjari-jari

Pertanyaan

Tentukanlah:

a. Persamaan lingkaran yang berpusat di left parenthesis 3 comma space 4 right parenthesis dan berjari-jari 6 space cm 

Pembahasan Soal:

Bentuk umum persamaan lingkaran dengan pusat left parenthesis a comma space b right parenthesis dan berjari-jari r adalah:

left parenthesis x minus a right parenthesis squared plus left parenthesis y minus b right parenthesis squared equals r squared 

Sehingga jika pusatnya left parenthesis 3 comma space 4 right parenthesis dan r equals 6, maka:

left parenthesis x minus 3 right parenthesis squared plus left parenthesis y minus 4 right parenthesis squared equals 6 squared left parenthesis x minus 3 right parenthesis squared plus left parenthesis y minus 4 right parenthesis squared equals 36 

Jadi, persamaan lingkaran yang berpusat di left parenthesis 3 comma space 4 right parenthesis dan berjari-jari 6 adalah left parenthesis x minus 3 right parenthesis squared plus left parenthesis y minus 4 right parenthesis squared equals 36  

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

I. Sutiawan

Mahasiswa/Alumni Universitas Pasundan

Terakhir diupdate 05 Juni 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Tentukan persamaan lingkaran yang berpusat di  dan berjari-jari 7!

Pembahasan Soal:

Diketahui pusat lingkaran left parenthesis negative 3 comma space 4 right parenthesis dengan r equals 7 maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell left parenthesis x minus left parenthesis negative 3 right parenthesis right parenthesis squared plus left parenthesis y minus 4 right parenthesis squared end cell equals cell 7 squared space end cell row cell left parenthesis x plus 3 right parenthesis squared plus left parenthesis y minus 4 right parenthesis squared end cell equals cell 49 space end cell row cell x squared plus 6 x plus 9 plus y squared minus 8 y plus 16 end cell equals 49 row cell x squared plus y squared plus 6 x minus 8 y plus 25 minus 49 end cell equals 0 row cell x squared plus y squared plus 6 x minus 8 y minus 24 end cell equals 0 end table 

Jadi. persamaan lingkaran dengan pusat lingkaran left parenthesis negative 3 comma space 4 right parenthesis dan berjari-jari 7 adalah  Error converting from MathML to accessible text. 

Roboguru

Tentukanlah: b. Persamaan lingkaran yang berpusat di  dan berjari-jari .

Pembahasan Soal:

Bentuk umum persamaan lingkaran dengan pusat left parenthesis a comma space b right parenthesis dan berjari-jari r adalah:

left parenthesis x minus a right parenthesis squared plus left parenthesis y minus b right parenthesis squared equals r squared 

Sehingga jika pusatnya left parenthesis 6 comma space 8 right parenthesis dan r equals 12, maka:

left parenthesis x minus 6 right parenthesis squared plus left parenthesis y minus 8 right parenthesis squared equals 12 squared left parenthesis x minus 6 right parenthesis squared plus left parenthesis y minus 8 right parenthesis squared equals 144 

Jadi, persamaan lingkaran yang berpusat di left parenthesis 6 comma space 8 right parenthesis dan berjari-jari 12 adalah left parenthesis x minus 6 right parenthesis squared plus left parenthesis y minus 8 right parenthesis squared equals 144   

Roboguru

Persamaan lingkaran dengan pusat  dan menyinggung sumbu-y adalah ....

Pembahasan Soal:

Persamaan lingkaran dengan titik pusat left parenthesis a comma space b right parenthesis dan memiki jari-jari sebesar r, maka bentuk persamaan umumnya:

open parentheses x minus a close parentheses squared plus open parentheses y minus b close parentheses squared equals r squared  

Diketahui lingkaran tersebut menyinggung sumbu-y. Sehingga panjang jari-jarinya sama dengan jarak dari titik pusat lingkaran ke titik singgung pada sumbu-y. Maka, jari-jarinya adalah r equals 3.

Maka, dapat kita peroleh persamaan lingkarannya:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses x minus a close parentheses squared plus open parentheses y minus b close parentheses squared end cell equals cell r squared end cell row cell open parentheses x minus 3 close parentheses squared plus open parentheses y plus 2 close parentheses squared end cell equals cell 3 squared end cell row cell x squared minus 6 x plus 9 plus y squared plus 4 y plus 4 end cell equals 9 row cell x squared plus y squared minus 6 x plus 4 y plus 9 plus 4 minus 9 end cell equals 0 row cell x squared plus y squared minus 6 x plus 4 y plus 4 end cell equals 0 end table 

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Roboguru

Tentukan persamaan lingkaran berikut ini. Kemudian gambarkan lingkaran tersebut pada bidang Cartesius. a. Berpusat di  dan jari jari .

Pembahasan Soal:

Dari soal diketahui begin mathsize 14px style straight P open parentheses straight a comma space straight b close parentheses equals open parentheses 3 comma space minus 5 close parentheses end style dan jari jari begin mathsize 14px style open parentheses straight r close parentheses equals 5 end style maka persamaan lingkaranya adalah:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses x minus a close parentheses squared plus open parentheses y minus b close parentheses squared end cell equals cell r squared end cell row cell open parentheses x minus 3 close parentheses squared plus open parentheses y plus 5 close parentheses squared end cell equals cell 4 squared end cell row cell open parentheses x squared minus 6 x plus 9 close parentheses plus open parentheses y squared plus 10 y plus 25 close parentheses end cell equals 16 row cell x squared plus y squared minus 6 x plus 10 y plus 18 end cell equals 0 end table end style 

Gambar lingkaran tersebut sebagai berikut:


Roboguru

Diketahui titik  dan titik . Persamaan lingkaran dengan diameter AB adalah ...

Pembahasan Soal:

Persamaan lingkaran dengan titik pusat open parentheses a comma space b close parentheses dan jari-jari r adalah:

open parentheses x minus a close parentheses squared plus open parentheses y minus b close parentheses squared equals r squared 

Diketahui titik straight A open parentheses 2 comma space 4 close parentheses dan titik straight B open parentheses 6 comma space 6 close parentheses

Tentukan titik pusat lingkaran.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight P open parentheses a comma space b close parentheses end cell equals cell straight P open parentheses fraction numerator x subscript 1 plus x subscript 2 over denominator 2 end fraction comma space fraction numerator y subscript 1 plus y subscript 2 over denominator 2 end fraction close parentheses end cell row blank equals cell straight P open parentheses fraction numerator 2 plus 6 over denominator 2 end fraction comma space fraction numerator 4 plus 6 over denominator 2 end fraction close parentheses end cell row blank equals cell straight P open parentheses 4 comma space 5 close parentheses end cell end table

dengan a equals 4 dan b equals 5.

Panjang diameter lingkaran (panjang AB).

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open vertical bar AB close vertical bar end cell equals cell square root of open parentheses x subscript 2 minus x subscript 1 close parentheses squared plus open parentheses y subscript 2 minus y subscript 1 close parentheses squared end root end cell row blank equals cell square root of open parentheses 6 minus 2 close parentheses squared plus open parentheses 6 minus 4 close parentheses squared end root end cell row blank equals cell square root of 20 end cell row blank equals cell square root of 4 times 5 end root end cell row blank equals cell 2 square root of 5 space satuan space panjang end cell end table 

Jari-jari lingkaran adalah setengah dari diameter lingkaran.

Tentukan jari-jari lingkaran.

r equals d over 2 r equals fraction numerator open vertical bar AB close vertical bar over denominator 2 end fraction r equals fraction numerator 2 square root of 5 over denominator 2 end fraction r equals square root of 5 space satuan space panjang 

Persamaan lingkaran dengan diameter AB.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses x minus a close parentheses squared plus open parentheses y minus b close parentheses squared end cell equals cell r squared end cell row cell open parentheses x minus 4 close parentheses squared plus open parentheses y minus 5 close parentheses squared end cell equals cell open parentheses square root of 5 close parentheses squared end cell row cell x squared minus 8 x plus 16 plus y squared minus 10 y plus 25 end cell equals 5 row cell x squared plus y squared minus 8 x minus 10 y plus 36 end cell equals 0 end table 

Jadi, persamaan lingkaran dengan diameter AB adalah Error converting from MathML to accessible text..

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved