Roboguru

Tentukan volume bangun ruang gabungan berikut!

Pertanyaan

Tentukan volume bangun ruang gabungan berikut!

 

Pembahasan Soal:

Bangun datar pada gambar merupakan gabungan kubus dan limas.

Panjang sisi kubus adalah 18 space text cm end text, maka volumenya:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell text Volume kubus end text end cell equals cell s cubed end cell row blank equals cell 18 cubed end cell row blank equals cell 5.832 end cell end table 

Tinggi limas dapat ditentukan dengan menggunakan teorema pythagoras yaitu:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell text Tinggi limas end text end cell equals cell square root of 15 squared minus 9 squared end root end cell row blank equals cell square root of 225 minus 81 end root end cell row blank equals cell square root of 144 end cell row blank equals 12 end table 

Sehingga volume limas:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell text Volume limas end text end cell equals cell 1 third cross times text Luas alas×tinggi end text end cell row blank equals cell 1 third cross times 18 cross times 18 cross times 12 end cell row blank equals cell 1.296 end cell end table 

Maka diperoleh volume gabungan:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell text Volume gabungan end text end cell equals cell text Volume kubus end text space plus space text Volume limas end text end cell row blank equals cell 5.832 plus 1.296 end cell row blank equals cell 7.128 end cell end table 

Dengan demikian, volume bangun datar gabungan tersebut adalah 7.128 space text cm end text cubed

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

N. Indah

Mahasiswa/Alumni Universitas Diponegoro

Terakhir diupdate 05 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Volume = .... Luas = ....

Pembahasan Soal:

Bangun tersebut merupakan gabungan antara kubus dan limas. Sehingga volume bangun tersebut merupakan gabungan volume kubus dan volume limas.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row V equals cell V subscript kubus plus V subscript limas end cell row blank equals cell open parentheses s cross times s cross times s close parentheses plus open parentheses 1 third cross times L subscript alas cross times t close parentheses end cell row blank equals cell left parenthesis 12 cross times 12 cross times 12 right parenthesis plus left parenthesis 1 third cross times 12 cross times 12 cross times 8 right parenthesis end cell row blank equals cell 1.728 plus 384 end cell row blank equals cell 2.112 space cm cubed end cell end table end style 

Ingat kembali bahwa luas permukaan gabungan bangun ruang adalah luas seluruh sisi yang mengelilingi bangun tersebut. Dengan demikian, luas bangun tersebut adalah gabungan begin mathsize 14px style 5 cross times end style luas sisi kubus dan begin mathsize 14px style 4 cross times end style luas sisi tegak limas.

Perhatikan gambar sisi tegak limas di atas. Untuk mendapatkan luas sisi tegak limas, maka perlu mencari tinggi sisi tegak limas tersebut, yaitu dengan teorema Pythagoras.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell size 14px Tinggi size 14px space size 14px sisi size 14px space size 14px tegak end cell size 14px equals cell square root of size 14px 8 to the power of size 14px 2 size 14px plus size 14px 6 to the power of size 14px 2 end root end cell row blank size 14px equals cell square root of size 14px 64 size 14px plus size 14px 36 end root end cell row blank size 14px equals cell square root of size 14px 100 end cell row blank size 14px equals cell size 14px 10 size 14px space size 14px cm end cell end table  

Tinggi sisi tegak limas adalah begin mathsize 14px style 10 space cm end style. Dengan demikian, luas bangun tersebut adalah

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row L equals cell 5 cross times L subscript sisi space kubus end subscript plus 4 cross times L subscript sisi space tegak space limas end subscript end cell row blank equals cell open parentheses 5 cross times 12 cross times 12 close parentheses plus open parentheses 4 cross times 1 half cross times 12 cross times 10 close parentheses end cell row blank equals cell 720 plus 240 end cell row blank equals cell 960 space cm squared end cell end table end style 

Jadi, volume bangun tersebut adalah begin mathsize 14px style 2.112 space cm cubed end style dan luas bangun tersebut adalah begin mathsize 14px style 960 space cm squared end style.

0

Roboguru

Sebuah bangun terbentuk dari gabungan dua buah bangun yaitu limas segiempat dan prisma segiempat. Alas bangun tersebut memiliki panjang rusuk 6cm dan tinggi 10cm. Tinggi segitiga samping 5cm. Hitungla...

Pembahasan Soal:

Ilustrasi bangun dari soal tersebut adalah seperti berikut.



Pertama, tinggi limas harus dicari dengan Teorema Pythagoras.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight t space limas end cell equals cell square root of 5 squared minus 3 squared end root end cell row blank equals cell square root of 25 minus 9 end root end cell row blank equals cell square root of 16 end cell row blank equals cell 4 space cm end cell end table

Ingat kembali volume limas dan prisma:

VolumeprismaVolumelimas===Luasalas×tinggip×l×t31×Luasalas×tinggi 

sehingga diperoleh volume gabungan:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Vol. end cell equals cell open parentheses straight V. space prisma close parentheses plus open parentheses straight V. space limas close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses 6 times 6 times 10 close parentheses plus open parentheses 1 third times 6 times 6 times 4 close parentheses end cell row blank equals cell 360 plus 48 end cell row blank equals cell 408 space cm cubed end cell end table

Dengan demikian, volume bangun tersebut adalah 408cm3.

0

Roboguru

Berapa volume bangun ruang tersebut?

Pembahasan Soal:

Ingat untuk menentukan volume gabungan maka harus menentukan volume dari masing-masing bangun terlebih dahulu. Pada gambar terdapat 2 bangun yaitu bangun kubus dan limas persegi, ingat rumus untuk menentukan volume kubus adalah volume blank kubus equals s cubed dan rumus volume limas adalah volume blank limas equals 1 third cross times luas blank alas cross times tinggi blank limas.

Menentukan volume kubus

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell volume blank kubus end cell equals cell s cubed end cell row blank equals cell 80 cubed end cell row blank equals cell 512.000 blank cm cubed end cell end table

Menentukan volume limas persegi

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell volume blank limas end cell equals cell 1 third cross times luas blank alas cross times tinggi blank limas end cell row blank equals cell 1 third cross times straight s cross times straight s cross times tinggi blank limas end cell row blank equals cell 1 third cross times 80 cross times 80 cross times 30 end cell row blank equals cell 80 cross times 80 cross times 10 end cell row blank equals cell 64.000 blank cm cubed end cell end table

Menentukan volume bangun total

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell volume blank bangun blank total end cell equals cell volume blank kubus plus volume blank limas blank persegi end cell row blank equals cell 512.000 plus 64.000 end cell row blank equals cell 576.000 blank cm cubed end cell end table

Jadi, dapat disimpulkan bahwa volume bangun ruang tersebut adalah 576.000 blank cm cubed.

0

Roboguru

Ambillah enam benda-benda nyata yang ada di sekitar kalian, kemudian ukurlah dan perkirakanlah luas permukaan dan volumenya.

Pembahasan Soal:

1. Bola futsal (bentuk bola) dengan diameter begin mathsize 14px style 19 cm end style 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row volume equals cell 4 over 3 πr cubed end cell row blank equals cell 4 over 3 cross times 3 comma 14 cross times 9 comma 5 cubed end cell row blank equals cell fraction numerator 10.768.63 over denominator 3 end fraction end cell row blank equals cell 3.589 comma 54 cm cubed end cell end table end style

 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Luas space permukaan end cell equals cell 4 πr squared end cell row blank equals cell 4 cross times 3 comma 14 cross times 9 comma 5 squared end cell row blank equals cell 1.133 comma 54 cm squared end cell end table end style

 

2. Kotak makan (bentuk balok) ukuran panjang begin mathsize 14px style 12 cm end style, lebar begin mathsize 14px style 10 cm end style, tinggi begin mathsize 14px style 7 cm end style

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row volume equals cell straight p cross times straight l cross times straight t end cell row blank equals cell 12 cross times 10 cross times 7 end cell row blank equals cell 840 cm cubed end cell end table end style

 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Luas space permukaan end cell equals cell space 2 open parentheses straight p cross times straight l plus straight p cross times straight t plus straight l cross times straight t close parentheses end cell row blank equals cell 2 open parentheses 12 cross times 10 plus 12 cross times 7 plus 10 cross times 7 close parentheses end cell row blank equals cell 2 open parentheses 120 plus 84 plus 70 close parentheses end cell row blank equals cell 2 cross times 274 end cell row blank equals cell 548 cm squared end cell end table end style

 

3. Rubik (bentuk kubus) dengan panjang rusuk begin mathsize 14px style 6 cm end style 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row volume equals cell rusuk cubed end cell row blank equals cell 6 cubed end cell row blank equals cell 216 cm cubed end cell end table end style

 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Luas space permukaan end cell equals cell 6 cross times rusuk squared end cell row blank equals cell 6 cross times 6 squared end cell row blank equals cell 216 cm squared end cell end table end style

 

4. Mug (bentuk tabung tanpa tutup) dengan diameter undefined dan tinggi undefined 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row volume equals cell pi r squared t end cell row blank equals cell 22 over 7 cross times 3 comma 5 squared cross times 10 end cell row blank equals cell fraction numerator 2.696 over denominator 7 end fraction end cell row blank equals cell 385 cm cubed end cell end table end style

 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Luas space permukaan end cell equals cell luas space selimut plus luas space alas end cell row blank equals cell pi d t plus pi r squared end cell row blank equals cell 22 over 7 cross times 7 cross times 10 plus 22 over 7 cross times 3 comma 5 squared end cell row blank equals cell 220 plus 38.5 end cell row blank equals cell 258 comma 5 cm squared end cell end table end style

 

5. Topi ulang tahun (bentuk kerucut) dengan diameter begin mathsize 14px style 28 cm end style, tinggi begin mathsize 14px style 21 cm end style 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row Volume equals cell 1 third pi r squared t end cell row blank equals cell 1 third cross times 22 over 7 cross times 14 squared cross times 21 space end cell row blank equals cell 4.312 cm cubed end cell row blank blank blank end table end style 

 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell luas space permukaan end cell equals cell luas space selimut space end cell row blank equals πrs row blank equals cell 22 over 7 cross times 14 cross times square root of 14 squared plus 21 squared end root end cell row blank equals cell 44 cross times square root of 196 plus 441 end root space end cell row blank equals cell 44 cross times square root of 637 end cell row blank equals cell 44 cross times 25 comma 24 end cell row blank equals cell 1.110 comma 56 cm squared end cell end table end style

 

6. Bak mandi (bentuk kubus tanpa tutup) dengan panjang rusuk begin mathsize 14px style 1 straight m end style

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row volume equals cell rusuk cubed end cell row blank equals cell 1 cubed end cell row blank equals cell 1 straight m cubed end cell end table end style

 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell luas space permukaan end cell equals cell 5 cross times rusuk squared end cell row blank equals cell 5 cross times 1 squared end cell row blank equals cell 5 straight m squared end cell end table end style

 

 

0

Roboguru

Perhatikan Gambar berikut!   volume bangun di atas adalah ... cm3

Pembahasan Soal:

Bangun di tersebut terdiri dari bangun kubus dan limas, dan volumenya dapat ditentukan dengan cara berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row Volume equals cell Volume subscript limas plus Volume subscript kubus end cell row blank equals cell 1 third cross times straight L subscript alas cross times straight t plus straight s cubed end cell row blank equals cell fraction numerator 1 over denominator up diagonal strike 3 end fraction cross times stack up diagonal strike 15 with 5 on top cross times 15 cross times open parentheses 23 minus 15 close parentheses plus 15 cross times 15 cross times 15 end cell row blank equals cell 600 plus 3.375 end cell row blank equals cell 3.975 space cm cubed end cell end table 

Jadi, jawaban yang tepat adalah C

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved