Iklan

Iklan

Pertanyaan

Tentukan vektor satuan dari vektor-vektor berikut! b. MN dengan M ( 2 , 1 , 2 ) dan N ( 2 , 0 , 3 )

Tentukan vektor satuan dari vektor-vektor berikut!

b.  dengan  dan  

Iklan

A. Salim

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pelita Harapan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

vektor satuan dari vektor adalah .

vektor satuan dari vektor begin mathsize 14px style MN with rightwards arrow on top end style adalah begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell a with rightwards arrow on top end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell open parentheses table row 0 row cell negative 1 half square root of 2 end cell row cell 1 half square root of 2 end cell end table close parentheses end cell end table end style.

Iklan

Pembahasan

Vektor posisi dari titik dan adalah sebagai berikut. Vektor dapat ditentukan sebagai berikut. Panjang vektor dapat ditentukan sebagai berikut. Misalkan vektor satuan dari vektor adalah vektor . Dengan menerapkan rumus vektor satuan, diperoleh: Jadi, vektor satuan dari vektor adalah .

Vektor posisi dari titik begin mathsize 14px style straight M open parentheses 2 comma space 1 comma space 2 close parentheses end style dan Error converting from MathML to accessible text. adalah sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell OM with rightwards arrow on top end cell equals cell open parentheses table row 2 row 1 row 2 end table close parentheses end cell row cell ON with rightwards arrow on top end cell equals cell open parentheses table row 2 row 0 row 3 end table close parentheses end cell end table end style 

Vektor begin mathsize 14px style MN with rightwards arrow on top end style dapat ditentukan sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell MN with rightwards arrow on top end cell equals cell ON with rightwards arrow on top minus OM with rightwards arrow on top end cell row blank equals cell open parentheses table row 2 row 0 row 3 end table close parentheses minus open parentheses table row 2 row 1 row 2 end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row 0 row cell negative 1 end cell row 1 end table close parentheses end cell end table end style 

Panjang vektor begin mathsize 14px style MN with rightwards arrow on top end style dapat ditentukan sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open vertical bar MN with rightwards arrow on top close vertical bar end cell equals cell square root of 0 squared plus open parentheses negative 1 close parentheses squared plus 1 squared end root end cell row blank equals cell square root of 0 plus 1 plus 1 end root end cell row blank equals cell square root of 2 end cell end table end style 

Misalkan vektor satuan dari vektor begin mathsize 14px style MN with rightwards arrow on top end style adalah vektor begin mathsize 14px style a with rightwards arrow on top end style. Dengan menerapkan rumus vektor satuan, diperoleh:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a with rightwards arrow on top end cell equals cell fraction numerator MN with rightwards arrow on top over denominator open vertical bar MN with rightwards arrow on top close vertical bar end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 1 over denominator open vertical bar MN with rightwards arrow on top close vertical bar end fraction MN with rightwards arrow on top end cell row blank equals cell fraction numerator 1 over denominator square root of 2 end fraction open parentheses table row 0 row cell negative 1 end cell row 1 end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row 0 row cell negative fraction numerator 1 over denominator square root of 2 end fraction end cell row cell fraction numerator 1 over denominator square root of 2 end fraction end cell end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row 0 row cell negative 1 half square root of 2 end cell row cell 1 half square root of 2 end cell end table close parentheses end cell end table end style 

Jadi, vektor satuan dari vektor begin mathsize 14px style MN with rightwards arrow on top end style adalah begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell a with rightwards arrow on top end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell open parentheses table row 0 row cell negative 1 half square root of 2 end cell row cell 1 half square root of 2 end cell end table close parentheses end cell end table end style.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

6

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Diketahui a = 2 i + 5 j + 4 k dan b = − i + 3 j − 7 k . Tentukan vektor satuan a + b !

3

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia