Roboguru

Tentukan ∣−2x+5∣ untuk x bilangan real.

Pertanyaan

Tentukan open vertical bar negative 2 x plus 5 close vertical bar untuk x bilangan real.

Pembahasan Soal:

Ingat definisi mutlak berikut:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open vertical bar f left parenthesis x right parenthesis close vertical bar end cell equals cell open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell f left parenthesis x right parenthesis space untuk space f left parenthesis x right parenthesis greater or equal than 0 end cell row cell negative f left parenthesis x right parenthesis space untuk space f left parenthesis x right parenthesis less than 0 end cell end table close end cell end table

Jadi, berdasarkan definisi tersebut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell bold left parenthesis bold i bold right parenthesis space Untuk space minus 2 x plus 5 end cell greater or equal than 0 row cell negative 2 x end cell greater or equal than cell negative 5 space space left parenthesis bagi space minus 2 right parenthesis end cell row x less or equal than cell 5 over 2 space left parenthesis berubah space tanda space jika space dibagi space negatif right parenthesis end cell row cell Maka comma space open vertical bar negative 2 x plus 5 close vertical bar end cell equals cell negative 2 x plus 5 end cell row blank blank blank row cell bold left parenthesis bold ii bold right parenthesis space Untuk space minus 2 x plus 5 end cell less than 0 row x greater than cell 5 over 2 space left parenthesis kebalikan space dari space poin space bold left parenthesis bold i bold right parenthesis right parenthesis end cell row cell Maka comma space open vertical bar negative 2 x plus 5 close vertical bar end cell equals cell negative open parentheses negative 2 x plus 5 close parentheses end cell row blank equals cell 2 x minus 5 end cell end table

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

H. Janatu

Mahasiswa/Alumni Universitas Riau

Terakhir diupdate 07 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Tentukan ∣−2x+5∣ untuk x bilangan real dengan menggunakan defenisi nilai mutlak!

Pembahasan Soal:

Ingat, defenisi nilai mutlak yaitu open vertical bar x close vertical bar equals open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell x comma space x greater or equal than 0 end cell row cell negative x comma space x less than 0 end cell end table close 

Perhatikan perhitungan berikut 

Menentukan pembuat nol dari negative 2 x plus 5 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell negative 2 x plus 5 end cell equals 0 row cell 2 x end cell equals 5 row x equals cell 5 over 2 end cell end table 

Uji x equals 3 space open parentheses salah space satu space nilai space x space yang space lebih space besar space dari space 5 over 2 close parentheses  

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell negative 2 x plus 5 end cell equals cell negative 2 open parentheses 3 close parentheses plus 5 end cell row blank equals cell negative 6 plus 5 end cell row blank equals cell negative 1 end cell row blank less than 0 end table   

Artinya untuk x greater or equal than 5 over 2negative 2 x plus 5 less than 0

Uji x equals 0 space open parentheses salah space satu space nilai space x space yang space lebih space kecil space dari space 5 over 2 close parentheses  

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell negative 2 x plus 5 end cell equals cell negative 2 open parentheses 0 close parentheses plus 5 end cell row blank equals cell 0 plus 5 end cell row blank equals cell 5 space end cell row blank greater or equal than 0 end table 

Artinya untuk x less than 5 over 2negative 2 x plus 5 greater or equal than 0

Dengan demikian, berdasarkan defenisi nilai mutlak 

open vertical bar negative 2 x plus 5 close vertical bar equals open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell negative 2 x plus 5 comma space x greater or equal than 5 over 2 end cell row cell negative open parentheses negative 2 x plus 5 close parentheses comma space x less than 5 over 2 end cell end table close  

0

Roboguru

Hasil dari ∣∣​2x​+6∣∣​≥9 adalah ...

Pembahasan Soal:

Ingat definisi nilai mutlak, misalkan x bilangan real, open vertical bar x close vertical bar dibaca nilai mutlak x, dan didefinisikan:

open vertical bar x close vertical bar equals open curly brackets table row x jika cell x greater or equal than 0 end cell row cell negative x end cell jika cell x less than 0 end cell end table close 

Diketahui open vertical bar x over 2 plus 6 close vertical bar greater or equal than 9 maka berdasarkan definisi tersebut:

open vertical bar x over 2 plus 6 close vertical bar equals open curly brackets table row cell x over 2 plus 6 comma end cell jika cell x over 2 plus 6 greater or equal than 0 end cell row blank blank cell x greater or equal than negative 12 end cell row cell negative open parentheses x over 2 plus 6 close parentheses comma end cell jika cell x less than negative 12 end cell end table close 

Jika x greater or equal than negative 12 maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open vertical bar x over 2 plus 6 close vertical bar end cell greater or equal than 9 row cell x over 2 plus 6 end cell greater or equal than 9 row cell x over 2 end cell greater or equal than cell 9 minus 6 end cell row cell x over 2 end cell greater or equal than 3 row x greater or equal than 6 end table 

Jika x less than negative 12 maka

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open vertical bar x over 2 plus 6 close vertical bar end cell greater or equal than 9 row cell negative open parentheses x over 2 plus 6 close parentheses end cell greater or equal than 9 row cell x over 2 plus 6 end cell less or equal than cell negative 9 end cell row cell x over 2 end cell less or equal than cell negative 9 minus 6 end cell row cell x over 2 end cell less or equal than cell negative 15 end cell row x less or equal than cell negative 30 end cell end table 

Sehingga diperoleh hasil dari open vertical bar x over 2 plus 6 close vertical bar greater or equal than 9 adalah  x greater or equal than 6 atau x less or equal than negative 30 

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

0

Roboguru

Tentukan dalam bentuk definisi nilai mutlak berikut ini! 4. f(x)=∣2x+1∣

Pembahasan Soal:

Ingat definisi mutlak berikut:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open vertical bar f left parenthesis x right parenthesis close vertical bar end cell equals cell open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell f left parenthesis x right parenthesis space untuk space f left parenthesis x right parenthesis greater or equal than 0 end cell row cell negative f left parenthesis x right parenthesis space untuk space f left parenthesis x right parenthesis less than 0 end cell end table close end cell end table

Pertama tentukan pembuat nol f left parenthesis x right parenthesis:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 x plus 1 end cell equals 0 row cell 2 x end cell equals cell negative 1 end cell row x equals cell negative 1 half end cell end table

Jadi, berdasarkan definisi tersebut, maka

f left parenthesis x right parenthesis equals open vertical bar 2 x plus 1 close vertical bar equals open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell 2 x plus 1 space untuk space x greater or equal than negative 1 half end cell row cell negative left parenthesis 2 x plus 1 right parenthesis space untuk space x less than negative 1 half end cell end table close

0

Roboguru

Dengan menggunakan definisi nilai mutlak, ubahlah bentuk nilai mutlak ∣2x−6∣+∣x−1∣!

Pembahasan Soal:

Ingat definisi nilai mutlak open vertical bar x close vertical bar equals open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell x comma space text jika end text space x greater or equal than 0 end cell row cell negative x comma text  jika end text space x less than 0 end cell end table close

untuk f left parenthesis x right parenthesis equals open vertical bar 2 x minus 6 close vertical bar dalam bentuk definisi nilai mutlak diperoleh

open vertical bar 2 x minus 6 close vertical bar equals open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell 2 x minus 6. space text jika  end text x greater or equal than 3 end cell row cell negative left parenthesis 2 x minus 6 right parenthesis. space text jika end text space x less than 3 end cell end table close

untuk f left parenthesis x right parenthesis equals open vertical bar x minus 1 close vertical bar dalam bentuk definisi nilai mutlak diperoleh

open vertical bar x minus 1 close vertical bar equals open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell x minus 1. space text jika  end text x greater or equal than 1 end cell row cell negative left parenthesis x minus 1 right parenthesis. space text jika end text space x less than 1 end cell end table close

Dengan demikian, bentuk nilai mutlak open vertical bar 2 x minus 6 close vertical bar plus open vertical bar x minus 1 close vertical bar spacediperoleh sebagai berikut.

Untuk x greater or equal than 3 diperoleh 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open vertical bar 2 x minus 6 close vertical bar plus open vertical bar x minus 1 close vertical bar end cell equals cell 2 x minus 6 plus x minus 1 end cell row blank equals cell 2 x plus x minus 6 minus 1 end cell row blank equals cell 3 x minus 7 end cell end table 

Untuk 1 less or equal than x less than 3 diperoleh 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open vertical bar 2 x minus 6 close vertical bar plus open vertical bar x minus 1 close vertical bar end cell equals cell negative left parenthesis 2 x minus 6 right parenthesis plus x minus 1 end cell row blank equals cell negative 2 x plus 6 plus x minus 1 end cell row blank equals cell negative 2 x plus x plus 6 minus 1 end cell row blank equals cell negative x plus 5 end cell end table 

Untuk x less than 3 diperoleh 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open vertical bar 2 x minus 6 close vertical bar plus open vertical bar x minus 1 close vertical bar end cell equals cell negative left parenthesis 2 x minus 6 right parenthesis minus left parenthesis x minus 1 right parenthesis end cell row blank equals cell negative 2 x plus 6 minus x plus 1 end cell row blank equals cell negative 2 x minus x plus 6 plus 1 end cell row blank equals cell negative 3 x plus 7 end cell end table 

1

Roboguru

Tentukan nilai mutlak dibawah ini!  A. ∣−10∣=...

Pembahasan Soal:

Ingat, defenisi nilai mutlak yaitu 

open vertical bar x close vertical bar equals open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell x comma space x greater or equal than 0 end cell row cell negative x comma space x less than 0 end cell end table close 

Perhatikan perhitungan berikut 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open vertical bar negative 10 close vertical bar end cell equals cell negative open parentheses negative 10 close parentheses end cell row blank equals 10 end table 

Dengan demikian, open vertical bar negative 10 close vertical bar equals 10

1

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved