Roboguru

Tentukan tuunan pertama dari fungsi berikut: a.

Pertanyaan

Tentukan tuunan pertama dari fungsi berikut:

a. begin mathsize 14px style space f left parenthesis x right parenthesis equals 10 x end style 

Pembahasan Soal:

Perhatikan

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell space f left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell 10 x end cell row cell f apostrophe open parentheses x close parentheses end cell equals 10 end table end style

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

Y. Endah

Mahasiswa/Alumni Institut Teknologi Bandung

Terakhir diupdate 29 Maret 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Gradien garis singgung kurva  di titik yang berabsis  adalah…

Pembahasan Soal:

Gradien garis singgung pada suatu kurva adalah turunan pertama dari fungsi kurva tersebut. 

Diketahui fungsi kurva begin mathsize 14px style y equals 18 plus 3 x minus x squared end style. Gradien garis singgungnya adalah begin mathsize 14px style m left parenthesis x right parenthesis equals y apostrophe equals 3 minus 2 x end style.

Gradien pada titik yang berabsis begin mathsize 14px style negative 4 end style atau begin mathsize 14px style x equals negative 4 end style adalah

begin mathsize 14px style m left parenthesis negative 4 right parenthesis equals 3 minus 2 left parenthesis negative 4 right parenthesis equals 3 plus 8 equals 11 end style.

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

2

Roboguru

Carilah turunan dari fungsi-fungsi berikut ini. a.  b.

Pembahasan Soal:

Ingat bahwa jika f open parentheses x close parentheses equals a x to the power of n, maka turunan f open parentheses x close parentheses terhadap x adalah f apostrophe open parentheses x close parentheses equals n a x to the power of n minus 1 end exponent.

a. 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses x close parentheses end cell equals cell 10 squared end cell row cell f apostrophe open parentheses x close parentheses end cell equals cell 0 times 10 squared times x to the power of 0 minus 1 end exponent end cell row blank equals 0 end table


Dengan demikian, turunan dari f open parentheses x close parentheses equals 10 squared adalah f apostrophe open parentheses x close parentheses equals 0.

b.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses x close parentheses end cell equals cell 6 x minus 2 end cell row cell f apostrophe open parentheses x close parentheses end cell equals cell 1 times 6 times x to the power of 1 minus 1 end exponent minus 0 times 2 times x to the power of 0 minus 1 end exponent end cell row blank equals cell 6 minus 0 end cell row blank equals 6 end table


Dengan demikian, turunan dari f open parentheses x close parentheses equals 6 x minus 2 adalah f apostrophe open parentheses x close parentheses equals 6.

0

Roboguru

Tentukan turunan dari fungsi-fungsi berikut ini

Pembahasan Soal:

Dengan menggunakan sifat limit

begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis equals k x to the power of n comma space f apostrophe left parenthesis x right parenthesis equals k n x to the power of n minus 1 end exponent end style 

begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis equals k comma space f apostrophe left parenthesis x right parenthesis equals 0 blank left parenthesis k blank konstanta blank real right parenthesis end style 

Diperoleh nilai turunan fungsi:

begin mathsize 14px style f to the power of apostrophe open parentheses x close parentheses equals 3 cross times 2 cross times x to the power of 2 minus 1 end exponent plus 2 cross times 1 cross times x to the power of 1 minus 1 end exponent plus 0 f to the power of apostrophe open parentheses x close parentheses equals 6 cross times x to the power of 1 plus 2 cross times x to the power of 0 plus 0 f to the power of apostrophe open parentheses x close parentheses equals 6 x plus 2 cross times 1 f to the power of apostrophe open parentheses x close parentheses equals 6 x plus 2 end style   

Jadi, nilai turunan fungsi tersebut adalah begin mathsize 14px style 6 x plus 2 end style          undefined 

0

Roboguru

Tentukan tuunan pertama dari fungsi berikut: b.

Pembahasan Soal:

Perhatikan

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell space f left parenthesis x right parenthesis end cell equals 8 row cell f apostrophe open parentheses x close parentheses end cell equals 0 end table end style

0

Roboguru

Fungsi turunan dari .

Pembahasan Soal:

Turunan dari f open parentheses x close parentheses equals fraction numerator u open parentheses x close parentheses over denominator v open parentheses x close parentheses end fraction adalah:

f apostrophe open parentheses x close parentheses equals fraction numerator u apostrophe open parentheses x close parentheses v open parentheses x close parentheses minus u open parentheses x close parentheses v apostrophe open parentheses x close parentheses over denominator open parentheses v open parentheses x close parentheses close parentheses squared end fraction

Akan dicari turunan dari f open parentheses x close parentheses equals fraction numerator 3 x minus 5 over denominator x minus 1 end fraction.

Misalkan :

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell u open parentheses x close parentheses end cell equals cell 3 x minus 5 end cell row cell v open parentheses x close parentheses end cell equals cell x minus 1 end cell end table

Sehingga diperoleh :

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell u apostrophe left parenthesis x right parenthesis end cell equals 3 row cell v apostrophe open parentheses x close parentheses end cell equals 1 end table

Turunan dari f open parentheses x close parentheses equals fraction numerator 3 x minus 5 over denominator x minus 1 end fraction adalah :

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell f apostrophe open parentheses x close parentheses end cell equals cell fraction numerator u apostrophe open parentheses x close parentheses v open parentheses x close parentheses minus u open parentheses x close parentheses v apostrophe open parentheses x close parentheses over denominator open parentheses v open parentheses x close parentheses close parentheses squared end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator open parentheses 3 open parentheses x minus 1 close parentheses close parentheses minus open parentheses open parentheses 3 x minus 5 close parentheses 1 close parentheses over denominator open parentheses x minus 1 close parentheses squared end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator open parentheses 3 x minus 3 close parentheses minus open parentheses 3 x minus 5 close parentheses over denominator open parentheses x minus 1 close parentheses open parentheses x minus 1 close parentheses end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 3 x minus 3 x minus 3 plus 5 over denominator x squared minus 2 x plus 1 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 2 over denominator x squared minus 2 x plus 1 end fraction end cell end table

Jadi, fungsi turunan dari f open parentheses x close parentheses equals fraction numerator 3 x minus 5 over denominator x minus 1 end fraction adalah fraction numerator 2 over denominator x squared minus 2 x plus 1 end fraction.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved