Pertanyaan

Tentukan turunan pertama dari fungsi f ( x ) = ( x 2 + 4 x − 3 ) 6 !

Tentukan turunan pertama dari fungsi $f (x) = (x^{2} + 4 x - 3)^{6}$ !

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

turunan pertama dari fungsi tersebut adalah .

turunan pertama dari fungsi tersebut adalah f apostrophe open parentheses x close parentheses equals open parentheses 12 x plus 24 close parentheses left parenthesis x squared plus 4 x minus 3 right parenthesis to the power of 5

f apostrophe open parentheses x close parentheses equals open parentheses 12 x plus 24 close parentheses left parenthesis x squared plus 4 x minus 3 right parenthesis to the power of 5

Pembahasan

Ingat! f ( x ) f ′ ( x ) = = [ u ( x ) ] n n [ u ( x ) ] n − 1 ⋅ u ′ ( n ) Diketahui f ( x ) = ( x 2 + 4 x − 3 ) 6 . Misal u ( x ) = x 2 + 4 x − 3 , maka diperoleh u ′ ( x ) = 2 x + 4 . Lalu , dengan menggunakan aturan rantai seperti di atas, diperoleh f ′ ( x ) sebagai berikut. f ′ ( x ) = = = 6 ( x 2 + 4 x − 3 ) 5 ( 2 x + 4 ) 6 ( 2 x + 4 ) ( x 2 + 4 x − 3 ) 5 ( 12 x + 24 ) ( x 2 + 4 x − 3 ) 5 Dengan demikian, turunan pertama dari fungsi tersebut adalah .

Ingat!

$f (x) f^{'} (x) = = [u (x)]^{n} n [u (x)]^{n - 1} \cdot u^{'} (n)$

Diketahui $f (x) = (x^{2} + 4 x - 3)^{6}$ . Misal $u (x) = x^{2} + 4 x - 3$ , maka diperoleh $u^{'} (x) = 2 x + 4$ . Lalu, dengan menggunakan aturan rantai seperti di atas, diperoleh $f^{'} (x)$ sebagai berikut.

$f^{'} (x) = = = 6 (x^{2} + 4 x - 3)^{5} (2 x + 4) 6 (2 x + 4) (x^{2} + 4 x - 3)^{5} (12 x + 24) (x^{2} + 4 x - 3)^{5}$

Dengan demikian, turunan pertama dari fungsi tersebut adalah f apostrophe open parentheses x close parentheses equals open parentheses 12 x plus 24 close parentheses left parenthesis x squared plus 4 x minus 3 right parenthesis to the power of 5 .